CARGA ESPECÍFICA DEL ELECTRÓN (e/mo )

CARGA ESPECÍFICA DEL ELECTRÓN (e/mo )

1.- OBJETIVOS

Estudiar el comportamiento del tubo de rayos catódicos filiformes.

Determinar la relación la carga especifica del electrón (e/mo)

Determinar qué clase de partícula emite un filamento al calentarse midiendo su relación carga-masa.

2.- FUNDAMENTO TEÓRICO

El montaje experimental según el cual se producen campos magnéticos homogéneos según (Helmholtz - Guagain), se caracteriza por el hecho de que a través de dos conductores separados circulares del mismo radio, cuyos centros se encuentran sobre un eje común a una distancia igual a su radio, pasa la misma corriente.

Es posible mantener pequeñas las fluctuaciones en la homogeneidad, si en lugar de conductores circulares separados, se usan bobinas con una sección transversal mejor, y se consideran ciertas condiciones respecto a la sección transversal de las bobinas, siendo la distancia entre los centros de las bobinas idénticas al radio medio de ellas.

La densidad del flujo magnético B en el interior de tal sistema de bobinas de Helmholtz podrá ser calculada partiendo del radio R, de la intensidad de corriente I en las bobinas y de la separación a de las mismas, como:

Donde:

Para el caso en el cual a = R y consideramos que cada bobina posee un numero n de vueltas el campo se puede calcular en la forma simplificada

Para las bobina utilizadas en este experimento R = 0,2m y n = 154 espiras

MOVIMIENTO DE LAS PARTICULAS EN EL CAMPO MAGNETICO

Cuando un electrón ingresa con una velocidad a una región de campo magnético uniforme , su trayectoria es desviada drásticamente formando una espiral alrededor de las líneas de campo magnético.

Para observar este fenómeno se va simplificar centrando el estudio de la trayectoria del electrón cuando es perpendicular a .

Usando la segunda ley de Newton y teniendo en consideración que la fuerza del peso del electrón es despreciable y que no hay ningún tipo de fricción, la única fuerza a considerar es la Fuerza de Lorentz magnética , porque la fuerza componente eléctrica solo actúa para darle una velocidad inicial . La segunda ley de Newton se reduce

(1)

Por comodidad se tomará que y la velocidad inicial y la posición inicial en el instante cuando . Desarrollando explícitamente el segundo miembro de la ecuación (1)

Igualando componentes de esta última ecuación con las componentes de

. (2)

Despejando de la primera ecuación de (2) y derivándola luego con respecto al tiempo e igualando con la segunda ecuación, da

, (4)

La solución de la ecuación diferencial de la ecuación (4)

. (5)

De la manera similar para , tomando la primera ecuación de (3) y reemplazando la derivada con respecto al tiempo de la ecua. (4)

,

Ordenando se obtiene

. (6)

Aplicando las condiciones iniciales ( )

Se concluye que:

, (7)

Usando el resultado (7) en las ecuaciones (5) y (6), se tiene

, (8)

. (9)

Integrando las ecuaciones (8) y (9) para hallar la ecuación de la posición .

, (10)

. (11)

Por otro lado, la velocidad inicial es producida por un campo eléctrico, cuya magnitud se puede calcular usando la relación del trabajo y la energía. El electrón es acelerado por una fuente de voltaje V, es una consideración razonable que la rapidez inicial y la energía potencial es constante , de esta relación

,

. (12)

Si se analiza las ecuaciones (8) y (9), la magnitud de es constante ; esto quiere decir que la fuerza resultante es la fuerza centrípeta , cuya magnitud se puede evaluar de la ecua. (1),

...