Conjuntos de los numeros reales
Enviado por andreahp_19 • 7 de Diciembre de 2020 • Trabajos • 5.459 Palabras (22 Páginas) • 193 Visitas
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“RAFAEL MARÍA BARALT”
VICERRECTORADO ACADÉMICO
PROGRAMA ADMINISTRACIÓN
[pic 1]
CONJUNTO
DE LOS NÚMEROS REALES
Autora:
Andreina Hidalgo
C.i. 27.104.746
San Francisco, noviembre de 2020
Esquema
Pág
- Introducción a la Teoría de Conjuntos…………………………………..3
- Operaciones con Conjuntos……………………………………………….3
…………………………………………………………………………………...4
…………………………………………………………………………………...5
- Propiedades de las Operaciones con Conjuntos………………………6
…………………………………………………………………………………...7
- Conjuntos Numéricos N, Z y Q……………………………………………..7
……………………………………………………………………………………8
- Conjunto R de los Números Reales…………………………………….....8
……………………………………………………………………………………9
- Operación en R. Propiedades de las Operaciones en R.......................9
…………………………………………………………………………………..10
…………………………………………………………………………………..11
…………………………………………………………………………………..12
- Intervalos. Operaciones con Intervalos…………………………………12
…………………………………………………………………………………..13
…………………………………………………………………………………..14
- Inecuaciones, 1er y 2do Grado………………………………………........14
…………………………………………………………………………………..15
…………………………………………………………………………………..16
…………………………………………………………………………………..17
…………………………………………………………………………………..18
- Ecuaciones, 1er y 2do Grado……………………………………………...18
…………………………………………………………………………………..19
- Bibliografía…………………………………………………………………...20
…………………………………………………………………………………..21
1. Introducción a la teoría de conjuntos
Un conjunto o colección lo forman unos elementos de la misma naturaleza, es decir, elementos diferenciados entre sí pero que poseen en común ciertas propiedades o características, y que pueden tener entre ellos, o con los elementos de otros conjuntos, ciertas relaciones.
Un conjunto puede tener un número finito o infinito de elementos, en matemáticas es común denotar a los elementos mediante letras minúsculas y a los conjuntos por letras mayúsculas.
Por ejemplo: C = {a, b, c, d, e, f, g, h}
En ocasiones un conjunto viene expresado por la propiedad (o propiedades) que cumplen sus elementos, por ejemplo: es el conjunto de los números reales comprendidos entre el 1 y el 2 (incluidos ambos).
Dos conjuntos A y B son iguales, expresado A = B, solamente cuando constan de los mismos elementos.
2. Operaciones con conjuntos
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto.
Tenemos las siguientes:
- Unión de conjuntos: Se llama unión de dos conjuntos A y B al conjunto formado por los elementos de A o de B, es decir:
[pic 2]
Ejemplo: Sean A = {a, b, c, d, e, f} y B= {b, d, r, s}. Entonces está formados todos los elementos que pertenecen a A o a B. Luego AUB= {a, b, c, d, f, r, s}
- Intersección de conjuntos: Se llama intersección de dos conjuntos A y B al conjunto formado por objetos que son elementos de A y de B, es decir:
[pic 3] La intersección es la parte obscura de la misma.
[pic 4]
Ejemplo: Sean A = {a, b, c, e, f}, B = {b, e, f, r, s} y C = {a, t, u, v}.
Encuentre: A ∩ B, A ∩ C y C ∩ B
Como la intersección está formada por los elementos comunes de ambos conjuntos, se tiene que: A ∩ B = {b, e, f}
A ∩ C = {A}
C ∩ B = { }
Cuando dos conjuntos no tienen elementos en común como B y C en el ejemplo anterior, se denominan Conjuntos disjuntos.
- Diferencia de conjuntos: Dados dos conjuntos A y B, se llama diferencia al conjunto:
[pic 5]
Luego A-B se llama complemento de B con respecto a A.
[pic 6].
A-B está representado por la zona rayada
Ejemplo: Sean A = {a, b, c} y B = {b, c, d, e}. Entonces:
A – B = {a} y B – A = {d, e}.
Asimismo, se llama diferencia simétrica entre A y B al conjunto
[pic 7]
...