Números Reales Y Teoría De Conjuntos

Argumentación.

Números reales y teoría de conjuntos.

¿Qué son los números reales? ¿De dónde vienen? Los números reales y los conjuntos derivan de las matemáticas y tienen muchas ramas de estudio y aplicación.

En el cual participan unidas con valores positivos, en ciertas ocasiones incluimos al cero, también los números racionales y decimales pertenecen a estos números, nos ayudan a resolver problemas matemáticos de la vida cotidiana y de la vida profesional.

Se clasifican en números naturales, enteros negativos, fracciones, irracionales, respecto de los números reales y respecto a una recta.

En cuanto al conjunto son agrupaciones de elementos que consideran un objeto: personas, números, colores, etc. Se dice que un elemento pertenece al conjunto incluido de algún modo con otro.

Teoría de conjuntos y operaciones.

La teoría de conjuntos nos habla de las masas vinculadas en un determinado grupo. Los cuales nos permiten separar determinadas características que hacen representativos a la unión creada, separando de lo general a lo particular, estableciendo una separación de objetos no repetidos. Por lo cual se comprende que un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto.

Diremos que una clase es un conjunto si pertenece menos a otra clase, es decir que un conjunto es un grupo de varios objetos de la misma clase los cuales pueden ser pensados como uno.

Un objeto o un elemento, en la teoría de conjuntos, es cualquier cosa, puede ser algo físico, como una pluma, o puede ser también una abstracción como un programa, etc.

Operaciones.

Las operaciones básicas siempre están presentes en nuestra vida diaria, mediante el uso de las matemáticas podemos hacer frente a situaciones que requiera el uso de números, por lo tanto esta se convierte en la actividad esencial para la adquisición de conocimientos.

Siendo las matemáticas una de las asignaturas bases para la enseñanza general, debe tenerse la preocupación por formar personas competentes para mejorar la manera de vivir y convivir en una sociedad más compleja.

Para entender los conjuntos también tenemos que saber que connotación tiene cada signo

El signo de ∈ quiere decir por ejemplo el conjunto A= {a, e, i, o, u} a ∈ A

Y el signo ∉ significa no pertenece por ejemplo m ∉ A

Otra notación es la U que significa conjunto universo Por ejemplo si tengo el conjunto de los números naturales puedo decir que U es el conjunto de los números que están del uno en forma infinita y de ahí se separan en conjuntos de forma infinita y separaría en número pares impares números primos etc. pero todos esto conjuntos son sacados de un mismo Universo.

Otro signo es y simplemente significa que no tiene elementos que esta vacío

La cuarta connotación seria y significa que un elemento esta contenido dentro de otro no cuando pertenezca por ejemplo

Conjunto A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

B= {2, 4, 6, 8,10}

Significaría que B A ya que B tiene los elementos pares de A solo se usa cuando es un subconjunto Y se coloca el signo = cuando los elementos son iguales sin importar que estos estén ordenados o no.

Para poder saber cuántos subconjuntos puede tener un conjunto simplemente tendríamos que tener la idea, si un conjunto tiene N elementos se puede elevar 2 elevado a n y obtener la cantidad de subconjuntos teniendo en cuanta que tendría el vacío y el conjunto completo también incluido

Operaciones en conjuntos

Se puede hacer mesclas entre los conjunto unirlos restarlos interceptarlos

Tomas en ejemplo dos conjuntos

El conjunto A y el conjunto B supongamos dos candidatos que se presentan en un cargo y postulan que si son ganadores cada candidato ofrece

A= {gastos, vivienda, educación}

B= {educación, transporte, salud}

Se define unión cuando se forma un tercer conjunto que tiene los elementos de A y también tiene los de B dentro de el sin repetir es decir si mi primer conjunto tiene tres y b tiene otro tres entonces la suma de A y B tendría que tener seis elementos siempre que ellos fuesen distintos. Teniendo en cuenta el ejemplo ´´educación´´ se repite por lo tanto solo tendríamos cinco elementos, hay que tener claro que la unión es un tercer conjunto de la unión de dos, entonces los elementos de este serian distintos o serían más que los que hay en Ay B. entonces la unión de a y b

Seria AuB = {gastos, vivienda, educación, transporte, salud}

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