Los Conjuntos Numéricos y Las Propiedades de los Números Reales
Enviado por grace_vidal19 • 1 de Abril de 2016 • Ensayos • 1.716 Palabras (7 Páginas) • 435 Visitas
[pic 1][pic 2]
Presentado por:
Grace Yamil Vidal Duarte
Matrícula:
15-5148
Tema:
Los Conjuntos Numéricos y Las Propiedades de los Números Reales
Facilitador/a:
Albania Peña
Asignatura:
Matemática I
24/03/2016
Santiago, R.D.
Conjuntos numéricos
Números Naturales: son aquellos que se emplean para contar y ordenar. Son todos números positivos.
Se representa como: N ={1,2,3,4,5,6,7,……….}
Números Enteros: está formado por el cero, los naturales y sus opuestos.
Se representa como: Z= {…-5,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5……}
Números Racionales: Son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, siempre que el denominador sea diferente de 0.
Se representa como: Q= {x/y, (x, y) € z, y ≠0}
Al dividir un entero por otro entero diferente de 0, el cociente puede ser:
- 15/3= 5 División exacta: resulta un entero
- 12/5= 2.4 División inexacta: resulta un decimal exacto
- -1/3= -1/3 Resulta una fracción
Fracciones
Cada una de las partes iguales en que podemos dividir la unidad es una fracción o quebrado.
Partes básica de una fracción o quebrado:
- Numerador
- Denominador
Clases de fracciones
- Fracción Común: Es aquella cuyo denominador no es la unidad seguida de 0
Ej.: , ½, 8/5, etc.[pic 3]
- Fracción propia: si su numerador es menor que el denominador.
Ej.: ½, 4/6, 7/9, etc.
- Fracción impropia: es aquella que el numerador es mayor que el denominador.
Ej.: 9/5, 7/4, 8/15, etc.
- Fracción mixto: es aquel que está formado por un entero y una fracción.
Ej: 1⅜, 2⅔, etc.
- Fracción decimal: tiene como denominador la unidad seguida de 0, es decir, tiene como denominador 10, 100,10000…etc.
Ej: 5/10, 3/100, etc.
Conversión de fracciones impropias en un número mixto
Se divide el numerador por su denominador, el cociente será el entero, su residuo es el numerador de la fracción y el divisor es el denominador
Ej 8/5 = 1[pic 4]
Convertir de número mixto en fracciones impropias
Se multiplica el entero por el denominador y se le suma con el numerador, el resultado será el numerador y se coloca el denominador de la fracción.
Ej: 2 = [pic 5][pic 6]
Número Decimal: Este se obtiene de la división de los elementos de una fracción decimal y también se pueden expresar como porcientos (%)
Ej: = 0.08 8% = 0.4 40%[pic 9][pic 10][pic 7][pic 8]
Ejercicios
- Sigue la regla y convierte en impropio
- 3= d) 7= [pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]
- 15= e)-3= [pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
- 6= f)-35= [pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
- Convierte cada fracción impropia en número mixto
- =1 c)= 22[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]
- =5 d) =8[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]
- Escribe en forma de porciento
- 0.08= 8% d) 0.124=12.4%
- 4.23=42% e) 54.23= 5423%
- 0.11= 11% f) 0.49= 49%
Operaciones con fracciones
- Suma y resta
- Con iguales denominadores: se suman/resta (dependiendo el singo de la operación) los numeradores y el denominador pasa igual.
Ej: == = = =1[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]
- Con distintos denominadores: primero, poner un denominador común: esto es el mínimo común múltiplo entre los denominadores que haya. Después multiplicamos cada numerador por el número que hayamos multiplicado al denominador. Por último, sumamos o restamos (dependiendo el signo de la operación) los numeradores que hayamos obtenido y dejamos el mismo denominador.
Ej: = = = == [pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]
- Multiplicación
Se multiplica numerador con numerador y denominador con denominador
Ej: [pic 44]
- División
1º Invertimos la segunda fracción.
2º Multiplicamos el numerador con numerador y denominador con denominador.
3º Después si podemos se simplifica.
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