Ejemplos D Simulacion

EJEMPLOS DE SIMULACION

Este capítulo presenta varios ejemplos o simulaciones que se pueden realizar directamente, sin la ayuda de un ordenador. Estos ejemplos dan una idea de la metodología de la simulación de sistemas discretos y en algunos de los análisis de acompañamiento que debe realizar. Poniendo ejemplos de simulación en esta etapa inicial del texto, el lector podrá apreciar los muchos puntos finos que se ofrecen en los capítulos posteriores. Las simulaciones de este capítulo se llevan a cabo siguiendo tres pasos:

l. Determinar las características de cada una de las entradas a la simulación. Muy a menudo, éstos pueden ser modelados como distribuciones de probabilidad, ya sea continua o discreta.

3. Construir una tabla de simulación. Cada tabla de simulación es diferente, para cada uno se desarrolla con el propósito que nos ocupa. Un ejemplo de una tabla de simulación se muestra en la Tabla 2.1. En este ejemplo hay entradas P: Xij j = 1,2, ... , P, y una respuesta, Yi, para cada una de las repeticiones i = 1, 2, ... , N.

3. Para cada i repetición, generar un valor para cada una de las entradas de p, y evaluar la función, el cálculo de un valor de la respuesta Yi. Este paso se lleva a cabo por los valores de muestreo de la distribución determinada en el paso 1.

La simulación es una herramienta poderosa que puede ser utilizado para analizar muchos problemas complejos. Sin embargo, antes de la simulación es elegido como el método de solución, cada esfuerzo debe hacerse para resolver el problema matemáticamente, tal vez con modelos matemáticos desarrollados para problemas de colas, tal vez con la teoría de inventarios, y así sucesivamente.

Modelos de simulación puede consumir mucho tiempo, y si una solución de forma cerrada existe, puede ser mucho más caro que les s de simulación.

En este capítulo, numerosos ejemplos de simulación se les da. Muchos de los problemas de simulación incluyen modelos de colas, como se muestra en el primer conjunto de ejemplos. El capítulo 7 proporciona una visión simple en este importante tema.

El segundo conjunto de ejemplos se refiere a los sistemas de inventario. El primero de estos ejemplos implica un problema que también tiene una solución en forma cerrada. El segundo ejemplo corresponde al clásico modelo de nivel de orden.

Otros ejemplos interesantes se dan en este capítulo. La primera es la a. Otro problema-fiabilidad área en la que la simulación ha sido útil. Además, hay un ejemplo que introduce el concepto de números aleatorios normales. Por último, hay un ejemplo de la determinación de la demanda del tiempo.

2.1 Simulación o los sistemas de colas

Un sistema de colas se describe por su población, exhortando, la naturaleza de los recién llegados y los servicios, la capacidad del sistema, y la disciplina de colas. Estos atributos de un sistema de colas se describen en detalle en el capítulo 7. Un sencillo sistema de colas se representa en la figura 2.1.

En este sistema la población llamada es infinita, es decir, si una unidad sale de la población y se une a llamar a la línea de espera o entrada en servicio, no hay ningún cambio en la tasa de llegada de otras unidades que necesite reparación. También, en este sistema, las llegadas se producen para el servicio de uno a la vez de forma aleatoria y una vez que se unen a la línea de espera, al final se fue. Además, los tiempos de servicio son de cierta extensión al azar según una distribución de probabilidad que no cambia con el tiempo. Asimismo, la capacidad del sistema es ilimitada. (. El sistema incluye la unidad en servicio, más los que esperan en línea) Finalmente, las personas se sirven en el orden de su llegada (a menudo llamado FIFO: primera entrada, primera salida) por un solo servidor o canal.

Las llegadas y los servicios son descritos por la distribución del tiempo entre llegadas y los tiempos de servicio. La tasa global de llegada efectiva debe ser inferior a la tasa máxima de servicio, o la línea de espera crecerá sin límite. (En algunos sistemas de colas reentrada, a pesar de que esta condición es necesaria, puede no ser suficiente. Ver Hernandez y Nguyen [T995} para una explicación más detallada.) Cuando las colas de crecer sin límites, que comían llamado "explosivo" o inestable. Una situación excepcional, sería las tasas de llegada que son mayores que las tarifas del servicio por períodos cortos de tiempo. Sin embargo, tal situación es más compleja que la descrita en este capítulo.

Antes de introducir varias simulaciones de sistemas de colas, es necesario entender los conceptos de estado del sistema, los eventos y el tiempo de muelle. El estado del sistema es el número de unidades en el sistema y el estado del servidor, ocupado o inactivo. Un evento es un conjunto de circunstancias que hacen que un cambio instantáneo en el estado del sistema. En un sistema de colas de un solo canal que sólo hay dos posibles acontecimientos que pueden afectar el estado del sistema. Es la entrada de una unidad, en el sistema (el caso de llegada) o la realización de servicios en una unidad (el caso de la salida). El sistema de colas incluye el servidor, la unidad da servicio (si se repara) y las unidades de la cola (si hay alguno esperando).

Si el servicio se acaba de terminar, la simulación de los ingresos en la forma que se muestra en el diagrama de flujo de la Figura 2.2. Tenga en cuenta que el servidor sólo tiene dos posibles condiciones: que está ocupado o inactivo.

El segundo evento se produce cuando una unidad entra en el sistema. El diagrama de flujo se muestra en la Figura 2.3. La unidad se puede encontrar el servidor, ya sea libre o ocupado, por lo tanto, ya sea la unidad entra en el servidor, o bien entra en la cola para el servidor. La unidad sigue el curso de acción que se muestra en la Figura 2.4. Si el servidor está ocupado, la unidad entra en la cola.

Si el servidor está inactivo y la cola está vacía, la unidad entra en el servidor. Es imposible que el servidor esté inactivo y la cola que no está vacío.

Tras la finalización de un servicio en el servidor puede llegar a ser ociosas, o siendo ocupados con la siguiente unidad, la relación de estos dos resultados con el estado de la cola se muestra en la Figura 2.5. Si la cola no está vacía, otra unidad entrará en el servidor y que será ocupado. Si la cola está vacía, el servidor estará inactivo durante un servicio completo. Estas dos posibilidades se muestran como las partes sombreadas de la figura 2.5. Es imposible que el servidor esté ocupado si la cola está vacía cuando un servicio se haya completado. Del mismo modo, es imposible que el servidor esté inactivo después de

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