Enseñar Aritmetica A Los Mas Chicos

Enseñar aritmética a los más chicos

La aritmética que se trabaja en la escuela primaria se ocupa principalmente de dos grandes campos de problemas: los que se resuelven con sumas y restas (campo aditivo) y los que se resuelven son multiplicaciones y divisiones (campo multiplicativo)

A lo largo de la escolaridad, los niños tienen que tener oportunidad de trabajar con problemas que comprometen distintos significados de una misma operación y con situaciones que permiten establecer relaciones entre las operaciones

SUMA Y RESTA

Distintos significados: A lo largo del primer ciclo y al inicio del segundo, es necesario asegurar que los alumnos trabajen enfrentando problemas de suma y resta correspondientes a distintos significados:

Suma: agregar, más, colocar, avanzar Resta: quitar, sacar, volver, retroceder

Los tipos de problema pueden clasificarse de diversos modos y su complejidad varía según:

• Los números en juego

• Los tipos de magnitudes

• El orden de presentación de las informaciones

• Las formas de representación

PROBLEMAS DE COMPLEMENTO:

Este problema introduce un nuevo sentido: completar, averiguar lo que falta. Inicialmente se espera que sea resuelto por conteo (en una pista contar los casilleros) o sobreconteo (contar desde 8 hasta 12), o vinculados a la suma (¿8 más cuánto es 12?) sin requerir expresión de cálculo

PROBLEMAS DE COMPARACIÓN:

22 es más grande que 20 porque viene después o 22 es mayor porque tiene 2 más

Los problemas de comparación resultan más complejos cuando se trata de medir la diferencia entre las dos colecciones o entre dos números.

Para muchos niños resulta trabajoso interpretar la relación “Más grande que” y puede ser beneficioso que reconstruyan el problema con su propio lenguaje. Recordamos niños diciendo “te pregunta en cuánto le gana”. Es importante que los niños se representen la situación y realicen la comparación.

PROBLEMAS EN LOS QUE ALGO CAMBIÓ:

Los números seleccionados facilitan su resolución mediante cálculo mental, apoyados en el dominio del repertorio aditivo o en el conocimiento del sistema de numeración

El trabajo tiene que orientarse a que los alumnos sepan que la resta es la herramienta que permite establecer la diferencia entre dos números, aunque elijan resolver el problema por complemento porque los números intervinientes lo tornan fácil.

Para los problemas que involucran distintos significados de la suma y la resta, podría proponerse que los alumnos los resuelvan en parejas. Tener que explicar a un compañero lo que se está pensando puede favorecer la toma de conciencia de las propias ideas, incluso cuando son erróneas.

El maestro acompaña el trabajo de las parejas, se acerca para asegurar que ambos trabajen, que acepten compartir la resolución, que se animen a discutir y también que se esfuercen en llegar a acuerdos.

Procedimientos y recursos de cálculo en el campo aditivo:

No es suficiente plantear buenos problemas y dejar que los niños los resuelvan con los recursos con los que cuentan. Es una responsabilidad de la enseñanza provocar la evolución de los procedimientos puestos en juego por los alumnos y el acrecentamiento de los recursos de cálculo de los que disponen.

Ya en el terreno del cálculo, se promueve que los alumnos construyan procedimientos personales para dar respuesta a las situaciones. Así para resolver 6+7 los alumnos pueden pensarlo como 6+6+1(conocimientos de los dobles) como 6+6+1(conocimiento de los dobles) o como 6+4+3 (conocimiento de los pares de números que sumados dan 10 y del comportamiento del sistema de numeración 10+3=13).

DESCOMPOSICIÓN:

Además de los procedimientos personales y la construcción de repertorios, tiene que considerarse la adquisición de técnicas. En este caso nos referimos a los algoritmos convencionales, cuyo valor proviene de que son un conjunto de pasos fijos, aplicables sin atender la particularidad de los números involucrados y que convierten una tarea compleja en una sucesión de tareas menores. Esta tarea compleja puede realizarse con la calculadora.

Se busca que los alumnos se animen a abordar la tarea con los conocimientos disponibles, a explorar, a buscar por diferentes vías, a equivocarse y recomenzar a comunicar sus ideas. El propósito específico es que los alumnos dispongan de variados recursos de cálculo y que aprendan a seleccionar tanto la modalidad de resolución que les parezca más adecuada como los medios de control sobre los recursos utilizados. Por ejemplo, estimar el resultado mentalmente antes de usar la calculadora.

La realización de algoritmos de papel y lápiz y la utilización de la calculadora constituyen el cálculo algorítmico. El cálculo mental hace referencia al conjunto de procedimientos que se articulan sin recurrir a un algoritmo preestablecidos para obtener resultados exactos o aproximados.

El cálculo algorítmico utiliza siempre la misma técnica para una operación dada, cualesquiera sean los números. En cambio cuando se propone un trabajo de cálculo mental, no se espera única manera posible de proceder. Los algoritmos convencionales para las operaciones también apelan a propiedades de los números y de las operaciones, solo que, una vez automatizados los mecanismos, es posible resolverlos sin tener en cuenta el sentido de las descomposiciones de los números y las operaciones parciales que se realizan. El cálculo mental, los números se tratan de manera global, sin considerar sus cifras aisladas como ocurren en los algoritmos convencionales.

Para favorecer la organización y memorización del repertorio aditivo, es importante promover que los alumnos identifiquen

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