Financiamiento Listo

1. Definición:

Las anualidades son cuotas o pagos constantes y periódicas que se entregan o se reciben al comienzo, al final o en forma diferida o en forma infinita, el término pago hace referencia tanto a ingreso como a egreso; de la misma manera, el termino anualidad se utiliza para indicar que los pagos son periódicos y no necesariamente cada año; esto quiere decir que los periodos pueden ser el día, la semana, la quincena, el mes, entre otros.

n = FIN - INICIO +1

Las anualidades pueden ser vencidas, anticipadas, diferidas o infinitas

1.2. Condiciones para que una serie de pagos sea una anualidad.

 Todos los pagos deben ser iguales

 Todos los pagos deben ser periódicos

 Todos los pagos son llevados al principio o al final de la serie, a la misma tasa, a un valor equivalente, es decir, la anualidad debe tener un valor presente equivalente y un valor futuro equivalente.

El número de pagos debe ser igual al número de periodos.

1.3. Mapa mental tipos de anualidades más comunes.

1.4. Anualidad Vencida:

Es aquella en que los pagos se hacen al final del periodo. Así por ejemplo el salario mensual de un empleado, las cuotas mensuales iguales y vencidas en la compra de vehículos y electrodomésticos.

Son aquellos pagos donde la primera cuota se ubica al final del primer periodo. Para las anualidades vencidas el plazo coincide con el número de cuotas.

El valor presente de una anualidad vencida, se ubica un periodo antes del primer pago y su valor futuro coincide con la última cuota.

1.4.1. Formulas

• Cuando se requiera estimar el valor Presente conociendo la anualidad vencida, número de cuotas y el interés, se aplicara la siguiente fórmula:

Mapa mental.

1.5. Anualidades anticipadas

Es aquella en la cual los pagos se hacen al principio de cada periodo, Sucede cuando el primer pago u ahorro se realiza hoy, es decir al inicio del primer período, el problema radica en que en la anualidad anticipada las cuotas se desplazan un período hacia la izquierda, esto es, la primera cuota está en el punto cero. Para las anualidades anticipadas el plazo no coincide con el número de cuotas, para calcularlo se aplica la siguiente fórmula:

PLAZO = FIN = INICIO + n -1

1.5.1. Formulas.

Cuando se requiera estimar el valor Presente conociendo la anualidad anticipada, numero de cuotas y el interés, se aplicara la siguiente fórmula:

 1.6

1.6.1. Mapa mental

1.7. Anualidades Diferidas.

Son aquellas en las que el primer pago se realiza unos periodos después de realizada la operación financiera. El momento en que queda formalizada la operación se llama momento de convenio.

Las anualidades diferidas el tiempo que transcurre sin amortización del capital se llama periodo de gracia o tiempo muerto en el cual hay causación de interés. Es necesario diferencias entre el pago de intereses y la acusación de los mismos. Es necesario diferenciar entre el pago de intereses que se originan por el uso del dinero tomado en préstamo. Si los intereses no se pagan durante este periodo, se capitalizan y en consecuencia, el capital inicial se verá incrementado al final de éste. Si los interese se pagan periódicamente durante el tiempo muerto, el capital inicial permanece constante. En este caso podemos decir que los intereses se causaron y se pagaron.

1.7.1. Casos de Anualidades Diferidas.

 Cuando durante el periodo de gracia de interese causados no se cancelan periódicamente, sino que se van capitalizando. En este caso, al final del periodo de gracia el capital habrá aumentado y por lo tanto, para calcular el valor de los pagos iguales se debe tener en cuenta este valor equivalente.

 Cuando durante el periodo de gracia los intereses causados se pagan periódicamente. En este caso, al final del periodo de gracia el capital inicial permanece constante.

1.7.2. Mapa conceptual

1.8. EJERCICIOS.

EJERCICIO DESARROLLADOS EN CLASE

Anualidad Anticipada

Un crédito de $20.000.000 para cancelarlo en 18 cuotas bimensuales siendo la tasa de interés el 18% capitalizable bimestral.

V presentecredito = Vpresente Cuotas

20.000.000 = ?

VPcuotas

VP Contado = VPagos

10.000.000 = ?

Hallar el valor presente de los pagos

10.000.000 = 15.2590 + 7.6707 A

10.000.000 = 22.9297 A

A = 10.000.000 – 22.9297

A= 436.115

Los Factores Financieros

Las seis llaves maestras de las matemáticas financieras: En las matemáticas financieras es posible manejar cualquier operación, evaluar diversas alternativas de inversión con seis fórmulas. Como una unidad, estas seis fórmulas, reciben el nombre de factores financieros. Estos seis factores financieros derivan de la fórmula general del interés compuesto.

Tanto los pagos como los ingresos efectuados en la empresa son fundamentales para el fortalecimiento de la institución, razón por la cual deben ser evaluados constantemente con el objeto de determinar el impacto que producen en el entorno empresarial, realizar proyecciones financieras y estudios de nuevos proyectos.

Para este cometido, los factores financieros son de mucha utilidad y aplicación. Sirven para solucionar múltiples problemas financieros referidos al monto compuesto, anualidades vencidas y anualidades adelantadas. El uso de factores permite calcular con rapidez las variables del monto (VF), del valor actual (VA) y del pago periódico o renta (C).

Para determinar estos factores debemos conocer con anticipación las variables “i” y “n”. En todo caso, asumimos que “C”, “VF” o “VA” toman el valor de 1. Estos factores son seis: FSC, FSA, FAS, FRC, FCS y FDFA.

1º Factor simple de capitalización (FSC)

Transforma el valor actual (VA) en valor futuro (VF). Con la fórmula general del interés compuesto, desarrollada en el primer capítulo, tenemos:

El factor entre paréntesis es el factor simple de capitalización:

2º Factor simple de actualización (FSA)

Permite transformar valores futuros en valores actuales.

1.2. A partir de Anualidades

Una anualidad es un flujo de caja con montos de dinero uniformes, es decir, todos los flujos son iguales y los movimientos de capitales ocurren a intervalos regulares. La circulación monetaria es a través de pagos de la anualidad.

Con este grupo de factores calculamos con rapidez el factor de acumulación de los intereses de pagos periódicos iguales, así como el monto acumulado a pagar al final de un período determinado. Estos cálculos pueden hacerse considerando pagos periódicos al vencimiento pospagable o por adelantado prepagables. También calculamos el factor de actualización de los intereses de pagos periódicos iguales, así como el valor actual a pagar de un período específico dentro de un tiempo establecido.

Las anualidades no siempre están referidas a períodos anuales de pago. Las fórmulas de las anualidades permiten desplazar en el tiempo un grupo de capitales a la vez.

Algunos ejemplos de anualidades son:

* Los pagos mensuales por renta.

* El cobro quincenal o semanal de sueldos.

* Los abonos mensuales a una cuenta de crédito.

* Los pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida.

El intervalo o periodo de pago (n), es el tiempo que transcurre entre un pago (C) u otro y el plazo de una anualidad es el tiempo que transcurre entre el inicio del primer periodo y el periodo final de pago. Renta es el pago (C) periódico.

Los principales elementos que conforman la anualidad son:

C Pago Periódico, llamado también término. Es el importe cobrado o pagado, según sea el caso, en cada período y que no cambia en el transcurso de la anualidad.

VF, el valor futuro viene a ser la suma de todos los pagos periódicos (C), capitalizados al final del enésimo período.

VA, el valor actual viene a ser la suma de todos los pagos periódicos (C), descontados o actualizados a una tasa de interés.

i, es la tasa de interés por período, tiene la característica de ser simultáneamente nominal y efectiva. También representa la tasa anual de efectivo (TEA).

n, obtenemos el número de períodos multiplicando el tiempo por la frecuencia de capitalización de

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