Representaciones Figuras geométricas y discurso matemático

CAPITULO IV

Figuras geométricas y discurso matemático

En este capítulo inicialmente tratan sobre los registros que se utilizan en la escuela en geometría, los cuales son: de las figuras y de la lengua natural. El primero designa las figuras y sus propiedades, el segundo es para enunciar las definiciones, teoremas, hipótesis entre otros. En este sentido se pueden realizar tratamientos sobre estos registros, los cuales se deben efectuar simultáneamente y de manera interactiva. Los tratamientos figúrales que se hacen provienen de la percepción visual y los de discurso son la comprensión inmediata de la lengua utilizada para comunicar. Los tratamientos que se realizan en estos dos registros por medio de los sujetos algunos son utilizados ocasionalmente como otros son rechazados sistemáticamente.

Los tratamientos pertinentes que se deben realizar en las figuras geométricas son –análisis semiótico de lo que constituye el registro,-las posibilidades de su articulación y la modificación de las figuras obtenidas. Los tratamientos mencionados son importantes ya que permiten cumplir la función heurística de las figuras geométricas.

Unidades constitutivas de una figura geométricas

Para poder construir una figura es necesario que haya un soporte material homogéneo el cual hace que el sujeto se cree una representación visual. Estas representaciones tienen unas variaciones que se clasifican en dos grupos: - variación ligada al número de dimensiones: un punto, una línea, un área;-variaciones cualitativas: forma, tamaño, orientación, granulación, color. Estas variables no aparecen en todas la figuras geométricas, aunque solo la variable visual determina una unidad de base representativa para estas. Lo que es cierto es que toda figura combina 2 tipos de variación y de allí surge las unidades figúrales elementales para el registro de las representaciones geométricas, estas unidades se clasifican en cuatro dimensiones.

Tratamientos propios al registro de las figuras geométricas

Los tratamientos figúrales se deben realizar sobre el registro de la figura, y estos no se pueden basar en los tratamientos matemáticos que se han generado. De ahí surge la conducta de abducción, el cual permite la interacción entre una pregunta matemática y la efectuación de los tratamientos figúrales pertinentes a esa pregunta. El reconocimiento de las unidades figúrales de dimensión 2 se pueden dar de forma rápida o no dependiendo de la orientación visual que estas tomen.

Todas las figuras geométricas se pueden modificar de varias formas, de ahí surge la reconfiguración, la cual hace un tratamiento sobre la figura (división de esta en varias), aunque puede seguir existiendo solo una que encierre a todas estas, es ahí cuando la operación geométrica interviene

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