ALGEBRA" LA NECIDAD DE UNA CIENCIA NUEVA"

Cuando la aritmética no le basto al hombre para resolver los problemas matemáticos que sus diferentes actividades le planteaban, o su misma imaginación le sugería, tuvo necesidad de idear una nueva ciencia. Lentamente apareció así el algebra. Aunque el algebra ya existía antes del renacimiento, es en ese periodo de la historia que finalmente toma vuelo y transforma para siempre el estudio de la matemática y, de paso, el de todas las ciencias. Sin el algebra los cálculos necesarios para desarrollar la física mecánica y la termodinámica, por ejemplo, habrían sido imposibles.

Los primeros orígenes del algebra se dieron por los babilónicos quienes desarrollaron métodos y técnicas para medir y contar, impulsados en parte por la necesidad de resolver problemas prácticos de agrimensura, de intercambio comercial y del desarrollo de las técnicas cartográficas. Otros que tuvieron participación fueron los árabes quienes le dieron a la nueva ciencia de platear y resolver ecuaciones un nombre: aljabr. La nueva civilización que surgió en la península arábiga en la primera mitad del siglo vll, había de transformar muy pronto la vida de gran parte del mundo habitado de entonces, donde se se da un programa de traducciones al árabe de textos clásicos de matemáticas y ciencia de los griegos y los indues era una de las actividades del Bayat al-hikma (casa de la sabiduría), un instituto de investigaciones que fundara el califa al ma´ mun y que funciono mas de durante 200 años. Fue gracias a la traducción al latin de su libro acerca del sistema de numeración hindú, Algorithmi de numero indorun, que Europa Occidental conoció ese novedoso sistema de numeración. Su obra mas importante, sin embargo, fue su tratado de algebra que, con el to Hisab al- jabra wal – mugabala (la ciencia de la reducción y confrontación) probablemente significaba la ciencia de las ecuaciones.

Otro importante algebrista árabe fue Omar Khayyam (1048-1131), mejor conocido en occidente por su Rubaiyat, una colección de unos 600 poemas. Fue el primero en hacer una clasificación sistemáticas de las ecuaciones cubicas y resolver unas de ellas.

También es importante resaltar que fueron los matemáticos italianos del siglo XVI quienes verdaderamente desarrollaron una teoría sistemática para solución de ecuaciones. Mientras que el algebra de los árabes era totalmente retorica, sin símbolos para las cantidades desconocidas ni para las operaciones que había que ejecutar con ellas, los italianos introdujeron un poderoso sistema simbólico que les permite ir bastante más lejos en su propósito.

Habiendo conocido ya un poco sobre el origen del algebra, se puede decir que el algebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales yen un enfoque más formal, espacios vectoriales, y transformaciones lineales.la historia del algebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 cuando William Rowan Hamilton (de quien proviene el uso del término vector )creo los cuarteniones ; y de 1844 cuando Hermann Grassmann publicó su libro Die lineale Ausdehnungslehre.

El algebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos. El algebra moderna ha evolucionado desde el algebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al algebra moderna como un conjuntos de objetos con reglas que lo conectan o relacionan. Así, en su forma más general, una buena definición de algebra es la que dice que el algebra es el idioma de las matemáticas.

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