Administración de Empresas. Matematica financiera

[pic 1]

Matemática financiera

Omar Steeven Valencia Lautero ID 401482

Corporación Universitaria Minuto de Dios UVD

Facultada de Ciencias Empresariales

Administración de Empresas

2021

1. Dado el 30% nominal trimestral, calcular una tasa nominal mensual equivalente.

30% NTV – NMV

J =    [pic 2][pic 3]

  [pic 4]

= 0.024399807

= 0.024399807 * 12    

= 0.292797687

R/= 29.2798% NMV

1. Dado el 27% nominal trimestre anticipado, calcular la tasa nominal bimestre vencida.

27 % NTA - NBV    

j = [pic 5]

j = [pic 6]

j = [pic 7]

j = [(1.072386058)[pic 8]

j = 0.047693105 - 1

j = 0.047693105 * 6

j = 0.286158631

R/= 28.6158% NBV

1. Dado el 3% EBV, calcular una tasa efectiva mensual equivalente

3% EBV – EMV

j = [pic 9]

j = [(1 + 0.005)[pic 10]

j = [(1.005) [pic 11]

j = 1.002496883 – 1

= 0.002496883

R/= 0.2496% EMV

1. Dado el 36% NTV hallar una tasa trimestral vencida

36% NTV – ETV

j = [pic 12]

j = [(1 + 0.09)[pic 13]

j = [(1.009) [pic 14]

j = 0.09

R/= 9%ETV

1. Dado el 3% EM hallar una tasa nominal mensual equivalente

3%EM – NMV

j = [(1 + 0.03)[pic 15]

j = [(1.003) [pic 16]

j = 0.03 * 12 = 0.36

R/= 36% NMV

1. Dado el 36% nominal mensual, hallar una tasa nominal semestre anticipado

36% NMV – NSA

j = [pic 17]

j = [(1 + 0.03)[pic 18]

j = [(1.03) [pic 19]

j = 1.194052297 – 1

j =  j = [pic 20][pic 21]

j = 0.325031485

R/= 32.503%NSA

1.  Dado el 28% nominal trimestre anticipado, calcular una tasa efectiva mensual anticipada que sea equivalente (respuesta 2,39% EMA)

28% NTA – EMA

(1- Jnma/m) ^-m = (1- i ema) ^-t

(1 – 0,28/4) ^-4 = (1 – i ema) ^ -12

(1 – 0,07) ^-4/-12 = (1 – i ema) ^ -12/-12

(0,93) ^0,333333333 = 1 + i ema

0.9761000077 -1 = - i ema

0,02389999231= - i ema

R/= 2,39% EMA

1. Hallar una tasa nominal convertible semestralmente equivalente al 12% CM.

12% CM - NSV

12%/12 = 1% Mensual

(1+I)^n = (1+I) ^n

(1+0,01)^12 = (1+I) ^2

(1+0,01)^12/12 = (1+I) ^2/2

(1+0,01)^12/2 = (1+I) ^1

 1,061520151 -1= I

0,0615201506*100 = 6,15201506

6,15201506*2 =

R/=12,3040% NSV

1.   Encontrar una tasa TV equivalente al 24% SV.

24% SV - TV

24%/2 = 12% Semestral

(1+I) ^n = (1+I) ^n

(1+ 0,12) ^2 = (1+ I) ^4

(1+0,012)^2/4 = (1+I) ^1

0,05830052443*100 = 5,830052443

5,830052443*4

R/= 23,3202% NTV

1.  Hallar una tasa ETV equivalente 6% trimestral anticipado

(1-i)^n = (1 + i) ^t

(1-0,06)^4/4 = (1 + i) ^4/4

1,063829787 = (1+i)

1,063829787 - 1 = i

0,063829787 = i

R/= 6,382978723% ETV

1.  Encontrar la tasa mensual anticipada equivalente al 2% EMV

(1+i)^n – (1 - i) ^t-

(1+0,02)^12 = (1 - i ema) ^-12

(1,02)^12/-12 = (1 - i ema) ^-12/-12

0,980392156 = (1- i ema)

0,980392156 - 1 = i ema

-0,019607844 = i ema

R/= 1,9607844% EMA 

1. Hallar una tasa nominal semestral  equivalente al 24% TV.

24% TV – NSV

24%/4 = 6% Trimestral

(1+I) ^n = (1+I) ^n

(1+0,06) ^4 = (1+I) ^2

(1+0,06) ^4/12 = (1+I) ^1

1,1236*100 = 12,36

12,36*2 =

R/= 24,72% NSV

1. Dado el 30% anual anticipado, hallar una tasa anual vencida que sea equivalente.

13% EAA – EAV

j = [pic 22]

j = [pic 23]

j = [pic 24]

j = [(1.428571429)[pic 25]

j = 1.428571429 – 1

j= 0.428571428

R/= 42.8571%EAV

1. Hallar la tasa efectiva anual anticipada al 42.7571% Anual.

42.7571%EAV – EAA

j = [pic 26]

j = [(1.427571)[pic 27]

j = 0.427571

j = [pic 28]

R/=29.9509% EAA

1. Analice los resultados obtenidos en los ejercicios 13 y 14.

R/= La conversión de las tasas al cuando presentan la misma periodicidad varia de  que una tasa anticipada es menor que una tasa vencida, ya que en principio recibimos menos dinero con una anticipada que con una vencida dado que el en la anticipada desembolsamos los intereses al momento del préstamo.

1. Hallar la tasa efectiva anual anticipada, equivalente al 4% efectiva bimestral.

4% EBV – EAA

j = [pic 29]

j = [(1.04)[pic 30]

j = 0.265319018

j = [pic 31]

R/= 20.9685%EAA

1. Encontrar la tasa anual convertible trimestre anticipado, equivalente al 2.5EM

2.5%EMV – ETA

j = [pic 32]

j = [(1.025)[pic 33]

j = 1.076890625 – 1

j = [pic 34]

R/= 28.5602% ETA

1. Dado el 42% anual vencido, hallar una tasa mensual anticipada equivalente.

42%EAV – EMA

 j = [pic 35]

j = [(1.42)[pic 36]

j = 1.029652539 – 1

j = 0.029652539

j = [pic 37]

R/=2.8798% EMA

1. Hallar la tasa mensual vencida equivalente al 2.5% EMA

2.5%EMA – NMV

j = [pic 38]

j = [(1.025)[pic 39]

j = 1.025 – 1

j = 0.025 * 12 = 0.3

R/= 30.7692%NMV

1. Encontrar la tasa convertible mensual equivalente a una tasa nominal del 30%mes anticipado

30% EMV - NMV

j = [pic 40]

j = [pic 41]

j = [(1.025)[pic 42]

j = 1.025 – 1 = 0.025

j = 0.025 * 12 = 0.307692

R/= 30.7692%NMV

21. Analice los resultados obtenidos en los ejercicios 19 y 20

R/= La conversión de las tasas al cuando presentan la misma periodicidad varia de  que una tasa anticipada es menor que una tasa vencida, ya que en principio recibimos menos dinero con una anticipada que con una vencida dado que el en la anticipada desembolsamos los intereses al momento del préstamo.

22. Dado el 25% nominal capitalizable anualmente, encontrar la tasa convertible bimestralmente.

25% NAV - NBV

j = [pic 43]

j = [pic 44]

j = [(1.025)[pic 45]

j = 1.037890814 – 1 = 0.037890814

j = 0.037890814* 6 = 0.227344884

R/= 22.7344%NBV

23. Hallar una tasa efectiva anual que sea equivalente al 32%

32% EAV - EAV

j = [(1+0.32)[pic 46]

j = [(1.32)[pic 47]

j = 1.32 - 1

j = 0.32

R/= 32%EAV

24. Dada una tasa del 2.5% bimestral vencida, calcular una tasa efectiva anual que sea equivalente.

2.5%EBV - EAV  

j = [pic 48]

j = [(1.025)[pic 49]

j = 1.159693418 – 1

j = 0.159693418

R/= 15.9693%EAV

25. Hallar la tasa efectiva anual equivalente al 5% periódica trimestral.

5% ETV - EAV

j = [pic 50]

j = [(1.0.5)[pic 51]

j = 1.21550625 - 1

= 0.21550625 R/= 21.5506%EAV

26. Encontrar una tasa efectiva anual equivalente al 5% periódica trimestre anticipada.

5% ETA - EAV

j = [pic 52]

j = [pic 53]

j = [(1.052631579)[pic 54]

j = 1.227737663 - 1

j = 0.227737663

R/= 22.7738% EAV

27. Hallar una tasa efectiva anual equivalente al 30 % nominal semestral vencida

...