Administración de empresas. Guía didáctica estadística 2

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR “JOSÉ CHIRIBOGA GRIJALVA” ITCA

CALIDAD Y EXCELENCIA EDUCATIVA

MODALIDAD PRESENCIAL Y SEMIPRESENCIAL

GUÍA DIDÁCTICA

ESTADÍSTICA 2

CARRERA: ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

SEMESTRE: TERCERO

PERIODO: 2010-2011

PROFESOR: ESP. ISABEL MORILLO

Teléfono: 062-650 081 - 092-494-436

Email: 58isabel@hotmail.es

PRESENTACIÓN

Continuando con la formación académica del estudiante, el estudio de la estadística en su segunda parte.

En lo referente a la estadística inferencial, el desarrollo del análisis de los datos investigados en una muestra, se proyectan a la población evidenciando la inferencia de los datos y la proyección estadística para la toma de decisiones.

Las exigencias actuales de las empresas y organismos en capacitación y competencia de sus trabajadores en realizar posibles inferencias estadísticas de carácter socio –económico empresarial, así como hacer análisis de instrumentos de evaluación.

La Estadística Inferencial sirve para afianzar el tratamiento estadístico de las hipótesis que se plantean en los proyectos de tesis de los estudiantes egresados de este tipo de sistema de estudios.

OBJETIVOS GENERALES

Interpretar la dinámica general de los sistemas estadísticos, descriptivos y analíticos, aplicados al levantamiento de información y al análisis cuantitativo, y cualitativo.

Distinguir entre una distribución probabilística discreta y una continua para describir sus características y tratamiento.

Desarrollar habilidades de interpretar y registrar los diversos datos, aplicando medidas de tendencia, dispersión y muestreo existentes en el medio común, interpretándolo a un lenguaje estadístico.

Identificar y resolver problemas estadísticos mediante la aplicación de las diferentes técnicas y modelos de distribución y muestreo.

UNIDADES POR COMPETENCIA

SINOPSIS

BIBLIOGRAFIA

MURRAY, Spiegel , Estadística McGraw- Hill México 8ª Edición México. 2001.

MASON / LIND/ MARCHAL Estadística para Administración y Economía 10ª Edición Alfa-Omega México 2003.

STEVENSSON; Canavos, Estadística. México 4ª Edición 2002

BRITO, Jorge, Estadística y probabilidades 3 editorial El Árbol 2010

Unidad 1

Objetivo General

Determinar la importancia de las probabilidades que permita alcanzar el conocimiento para la toma de decisiones.

Objetivo Específico

Describir los enfoques de las probabilidades.

Entender los conceptos probabilísticos para utilizarlos con propiedad.

Calcular probabilidades aplicando las reglas.

Utilizar el diagrama del árbol para organizar y calcular probabilidades.

Contenido

Probabilidades

Enfoque

Reglas

Diagrama del Árbol

DESARROLLO

Probabilidades: Definiciones y Conceptos

Las Probabilidades pertenecen a la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento. Por ejemplo, experimentos aleatorios cotidianos son el lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado, extracción de una carta de un mazo de naipes. Más adelante se verá que debemos distinguir entre los conceptos de probabilidades matemáticas o clásicas de las probabilidades experimentales o estadísticas.

Importancia

La probabilidad se utiliza en la vida diaria en los juegos de azar como son el futbol, al hacer un volado y en nuestra vida diaria por que no sabemos que pasara con uno mismo.

Cuando el gobierno hace los censos del año o al sacar las conclusiones a cerca del parámetro de la población.

Cuando jugamos en juegos de futbol y en todos los juegos de azar como el domino, la baraja, la lotería por que al empezar a jugar no sabemos si ganaremos o perderemos.

TÉRMINOS PROBABILÍSTICOS

Espacio Muestral.- Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.

Al lanzar una moneda, el espacio muestral es

E = {sale cara, sale sello}

E = {c, s}. ( 2 posibilidades)

Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es

E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6}

E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Evento o Suceso. Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:

1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}

2. Obtener un número primo y par B = {2}

3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}

Eventos mutuamente excluyentes.- Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado los eventos B = {2} y C = {5, 6} son mutuamente excluyentes por cuanto

B C =

Eventos Independientes

Dos o más eventos son independientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de ocurrencia del otro evento.

Eventos dependientes

Dos o más eventos serán dependientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de uno de ellos afecta la probabilidad de ocurrencia del otro

Eventos Complementarios.- Si A B = y A B = E, se dice que A y B son eventos complementarios: Ac = B y

Bc = A

Medición Matemática o Clásica. Si en un experimento aleatorio todos los resultados son equiprobables (iguales probabilidades), es decir, la ocurrencia de uno es igualmente posible que la ocurrencia de cualquiera de los demás, entonces, la probabilidad de un evento A es la razón:

P(A) = número de casos favorables para A/número total de casos posibles

A partir de esta definición las probabilidades de los posibles resultados del experimento se pueden determinar a priori, es decir, sin realizar el experimento.

Se deduce de la definición los siguiente:

0 P(A) 1 La medición probabilística es un número real entre 0 y 1, inclusive, ó 0% P(A) 100% en porcentaje. P( ) = 0 y P(E) = 1

Medición Experimental o Estadística.-

La frecuencia relativa del resultado A de un experimento es la razón

FR = número de veces que ocurre A/número de veces que se realiza el experimento

Si el experimento se repite un número grande de veces, el valor de FR se aproximará a la medición probabilística P del evento A. Por ejemplo, si lanzo 100 veces una moneda, el número de veces que obtengo cara es cercano a 50, o sea FR es cercano a 50%.

Reglas Probabilísticas

Reglas de la Adición

La Regla de la Adición expresa que: la probabilidad de ocurrencia de al menos dos sucesos A y B es igual a:

P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente

P(A o B) = P(A) + P(B) – P(A y B) si A y B son no excluyentes

Reglas de Multiplicación

Se relacionan con la determinación de la ocurrencia de conjunta de dos o más eventos. Es decir la intersección entre los conjuntos de los posibles valores de A y los valores de B, esto quiere decir que la probabilidad de que ocurran conjuntamente los eventos A y B es:

P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B son independientes

P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B|A) si A y B son dependientes

P(A y B) = P(A B) = P(B)P(A|B) si A y B son dependientes

Complemento

P(E) =1− P(E)

Suma para cualesquiera dos eventos E1 y E2

P(x) = P1 E + P2 E

Probabilidad Condicional

Cuando trabajamos con probabilidades, muy seguido necesitaremos determinar las posibilidades de dos o más eventos de ocurrir ya sea al mismo tiempo o en sucesión.

Diagrama del Árbol

Un diagrama de árbol es una representación gráfica de un experimento que consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.

Los diagramas en árbol son muy útiles para "fabricar" cualquier tipo de agrupación, ya sean variaciones, permutaciones o combinaciones.

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