Análisis Del Caso
aguila1234567 de Mayo de 2015
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Temario
Módulo 1. Funciones y Límites
Tema 1. Recordando las funciones
1.1 Ejemplos aplicados
1.2 Definición de función
1.3 Representaciones
Tema 2. Características y tipos de funciones
2.1 Notación
2.2 Dominio y rango
2.3 Propiedades
2.4 Tipos de funciones
Tema 3. Límites
3.1 Definición de límite
3.2 Propiedades
3.3 Cálculo del límite de una función
3.4 Identificación de asíntotas
Tema 4. Continuidad
4.1 Definición
4.2 Teoremas
Módulo 2. Razones de Cambio
Tema 5. Ejemplificando razones
5.1 Velocidades
5.2 Otras razones de cambio
Tema 6. Secantes, Tangentes y Normales
6.1 Recta secante
6.2 Recta tangente
6.3 Recta normal
Tema 7. Concepto de derivada
7.1 Definición de derivada
7.2 Interpretaciones de la derivada
Módulo 3. Derivadas
Tema 8. Definiciones, Teoremas y Reglas
8.1 Notación de derivadas
8.2 Teoremas y propiedades
8.3 Reglas de derivación
8.4 Derivadas de orden superior
Tema 9. Derivadas de funciones conocidas
9.1 Funciones trigonométricas
9.2 Funciones exponenciales
9.3 Funciones logarítmicas
Tema 10. Derivadas implícitas
10.1 Método de derivación implícita
Módulo 4. Análisis de funciones y aplicación de derivadas
Tema 11. Comportamiento de una función
11.1 Crecimiento
11.2 Concavidad
11.3 Valores extremos y puntos críticos
Tema 12. Regla de L’Hopital
12.1 Limites indeterminados
12.2 Regla de L’Hopital
Tema 13. Derivadas en otros contextos
13.1 Optimización
13.2 Movimiento rectilíneo
13.3 Negocios y economía
Instrucciones:
Calcula de forma ordenada y clara lo que se te pide en cada uno de los ejercicios. Recuerda incluir las operaciones y justificaciones necesarias.
1. Da tres ejemplos aplicados de razones de cambio, di quién es la variable independiente y quién es la variable dependiente.
2. Construye la gráfica de y dibuja la razón promedio de cambio entre los puntos x=1 y x=2.
3. ¿Cuál es la diferencia más importante entre una velocidad promedio y una velocidad instantánea?
4. Si una curva tiene la forma , determina lo siguiente:
a. Escribe una expresión para la razón promedio de cambio de y con respecto a x para los puntos (2,f(2)) y (x,f(x)).
b. Escribe una expresión para la razón instantánea de cambio de y con respecto a x cuando x tiende a 2.
5. Si una pelota se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 metros por segundo, su posición h una vez que transcurren t segundos está dada por . Con esta información responde lo siguiente:
a. ¿Cuál es la velocidad promedio de la pelota entre los 2 y 3 segundos?
b. ¿Cuál es la velocidad instantánea en t=2.5 segundos?
Al finalizar la clase entrega al profesor el resultado de tu actividad individual.
Actividad individual en el aula 2
Instrucciones:
Calcula de forma ordenada y clara lo que se te pide en cada uno de los ejercicios. No olvides incluir las operaciones y justificaciones necesarias.
1. Considera la función y responde lo siguiente:
a. ¿Cuál es la razón promedio de cambio entre x=0 y x=5?
b. ¿Cuál es
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