Aplicación de los métodos de transporte en la resolución de problemas de programación lineal

Universidad Nacional Mayor de San Marcos[pic 1]

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Perú, Decana de América

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

Escuela profesional de Ingeniería Industrial

[pic 2]

INVESTIGACIÓN OPERATIVA

Trabajo monográfico

Título: “Aplicación de los métodos de transporte (MEN, MAV y MCM) en la resolución de problemas de programación lineal”

Docente: Ing. Yarin Achachagua, Anwar Julio

Fecha de entrega: 18/12/2022

Presentado por el Grupo 04:

• Condezo Figueroa Edson Roy              - 20170176
• Reyes Roman Jossett Felipe                 - 18170201
• Ventura Vela Bryan Alexander         - 19170222
• Villanueva Aguirre Ivan Jhonatan         - 20170251

Ciudad Universitaria, 2022

AGRADECIMIENTO 

Agradecemos al ingeniero Anwar Julio  Yarin Achachagua por su influencia directa en nuestra formación profesional, dándonos buenos cimientos para poder avanzar en nuestra formación académica y futuro profesional, además por orientarnos en la culminación de la presente investigación, pues sin su guía y ayuda no se hubiera podido lograr de una manera correcta.

DEDICATORIA

Dedicamos el presente trabajo monográfico

a nuestras familias por su amor, trabajo, sacrificio y por apoyarnos a lo largo de la carrera universitaria. También a todas las personas especiales que nos acompañan en esta etapa, aportando a nuestra formación tanto profesional como humana.

ÍNDICE

CAPÍTULO I…………………………………………………………………………………….        7

I. Introducción…………………………………………………………………………………        7

II. Generalidades………………………………………………………………………………        8

● Objetivo principal……………………………………………………………………….        8

● Objetivos específicos……………………………………………………………………        8

III. Reseñas bibliográficas…………………………………………………………………….        9

IV. Antecedentes……………………………………………………………………………..        10

CAPÍTULO II…………………………………………………………………………………..        12

I. Marco Teórico……………………………………………………………………………..        12

II. Conceptos…………………………………………………………………………………        14

III. Glosario de términos……………………………………………………………………..        15

IV. Organizador Visual……………………………………………………………………….        17

CAPÍTULO III………………………………………………………………………………….        18

I. Desarrollo………………………………………………………………………………….        18

Ejercicio aplicativo N° 1…………………………………………………………………        18

Ejercicio aplicativo N° 2…………………………………………………………………        24

Ejercicio aplicativo N° 3…………………………………………………………………        30

Ejercicio aplicativo N° 4…………………………………………………………………        37

II. Resultados………………………………………………………………………………...        42

III. Discusión…………………………………………………………………………………        43

CONCLUSIONES……………………………………………………………………………...        43

RECOMENDACIONES……………………………………………………………………….        44

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………………………...        45

Índice de figuras

Figura N°1………………………………………………………………………………………..17

Resumen

El presente trabajo monográfico consiste en el desarrollo de ejercicios aplicativos del modelo de Transporte que van en concordancia con la Investigación Operativa, además se detallan sus características en el aprendizaje, también se aborda su evolución y uso con el paso del tiempo. El objetivo principal del trabajo monográfico es mostrar casos aplicativos de optimización de costos del modelo de Transporte utilizando como métodos de solución 3 algoritmos específicos aprendidos en clase, dichos algoritmos son: Regla de la esquina noroeste (MEN), Método por aproximación de Vogel (MAV) y Método del costo mínimo (MCM).

El trabajo ha sido estructurado en 3 capítulos, en el CAPÍTULO I se desarrollará todo lo relacionado a generalidades, reseñas bibliográficas y antecedentes respecto al tema tratado, en el CAPÍTULO II se verá lo referente a la metodología empleada en donde se incluye el marco teórico referente a los 3 algoritmos usados para la resolución de los casos aplicativos, por último en el CAPÍTULO III se presenta el desarrollo de los ejemplos aplicativos de programación lineal empleando los algoritmos ya mencionados, además de la discusión de los resultados obtenidos, las conclusiones y recomendaciones acerca del tema tratado.

Palabras clave: Investigación Operativa, casos aplicativos, optimización de costos, modelos de transporte y algoritmos específicos.

Abstract

The present monographic work consists of the development of application exercises of the Transport model that are in accordance with Operations Research, in addition its characteristics in learning are detailed, its evolution and use over time is also addressed. The main objective of the monographic work is to show application cases of cost optimization of the Transportation model using 3 specific algorithms learned in class as solution methods, these algorithms are: Northwest corner rule (MEN), Vogel approximation method (MAV) and Least Cost Method (LCM).

The work has been structured into 3 chapters, in CHAPTER I everything related to generalities, bibliographical reviews and background information regarding the topic will be developed, in CHAPTER II everything related to the methodology used will be discussed, which includes the theoretical framework regarding to the 3 algorithms used for the resolution of the application cases, finally in CHAPTER III the development of the application examples of linear programming using the aforementioned algorithms is presented, in addition to the discussion of the results obtained, the conclusions and recommendations about of the subject matter.

Keywords: Operations Research, application cases, cost optimization, transport models and specific algorithms.

CAPÍTULO I

1. Introducción

La programación lineal y la programación lineal entera (cuando las variables del problema son números enteros) son actualmente el eje y la base de muchas otras técnicas de la Investigación Operativa. Ambas técnicas pueden apoyar la toma de decisiones en muchos dominios del conocimiento humano. Por lo tanto, una comprensión inmediata de cómo resolver programas lineales y lineales enteros brinda a los tomadores de decisiones un arma poderosa para usar en entornos inciertos.

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