Aplicación de prueba U de Mann-Whitney y prueba de Kruskal-Wallis еn SL-MTI

APLICACIÓN DE PRUEBA U DE MANN-WHITNEY Y KRUSKAL-WALLIS EN SL-MTI

Ing. Luis Rafael Cabral Castellanos

Instituto Tecnológico de Matamoros, Tam. México

luiscabralc09@gmail.com

Lic. Nelly Chaparro González

Instituto Tecnológico de Matamoros, Tam. México

nelly_649@hotmail.com

Lic. Clara Cristóbal Márquez

Instituto Tecnológico de Matamoros, Tam. México

claracristobalm@gmail.com

Resumen

El presente artículo da a conocer la utilización de dos métodos estadísticos: prueba U de Mann-Whitney y prueba de Kruskal-Wallis. Que permite comprobar las hipótesis planteadas en 2 casos de la empresa SL- MTI, el objetivo primordial es demostrar la correlación que existe entre las variables edad, antigüedad y genero de dos o más poblaciones utilizando las herramientas no paramétricas, permitiendo concluir si existen diferencias significativas de dichas poblaciones.

Palabras clave: Pruebas de hipótesis, Índice de edad, antigüedad, Intervalos de confianza, Método no paramétrico

1. Introducción

La compañía SL-MTI es un fabricante de motores eléctricos de alto rendimiento, unidades y controladores, así como componentes de precisión de bobinado, abarcando el mercado aeroespacial y comercial. A dicha empresa la respaldan 50 años de experiencia en el ramo.

La empresa ha considerado parte fundamental la selección de personal, al cuidar minuciosamente el no incurrir a ningún tipo de discriminación laboral, tomando en consideración lo estipulado en la ley federal del trabajo en su artículo 3º que hace referencia a:

¨No podrán establecerse condiciones que impliquen discriminación entre los trabajadores por motivo de origen étnico o nacional, género, edad, discapacidad, condición social, condiciones de salud, religión,

Condición migratoria, opiniones, preferencias sexuales, estado civil o cualquier otro que atente contra la dignidad humana¨ 1

Utilizando dos métodos estadísticos no paramétricos se pretende demostrar que no existe diferencia significativa dentro de la empresa en cuanto al rango de edad, antigüedad y sexo del personal que conforma su plantilla de trabajo.

Es fundamental mencionar las dos pruebas que se utilizaron para probar si existe alguna discriminación en cuanto a la edad y antigüedad de los empleados.

Prueba U de Mann-Whitney

Esta prueba se usa para determinar si dos muestras independientes se sacaron de la misma población2; partiendo de la hipótesis nula de que en ambas muestras la media central es la misma.3

A continuación, se dará a conocer los símbolos usados para la prueba U de Mann-Whitney: 4

n1 = número de elementos en la muestra 1

n2 = número de elementos en la muestra 2

R1= suma de los rangos de los elementos en la muestra 1

R2=suma de los rangos de los elementos en la muestra 2

Pasos para calcular prueba U de Mann-Whitney:

Ordenar datos de menor a mayor por rangos.

Se obtiene la suma de los rangos correspondiente a los elementos de cada muestra y se encuentra el rango promedio.

Determinar estadístico U mediante la siguiente Formula:

fig. 1. Estadístico U

Determinar Media de la distribución maestral de U

fig. 2. Media de U

Encontrar el Error estándar del Estadístico U

Fig. 3. Error estándar U

Posteriormente se realiza Planteamiento de las hipótesis a probar.

Una vez determinada las hipótesis es necesario buscar los límites de la región de aceptación para estandarizar la estadística U.

Fig. 4. Estandarización de Z

En la tabla 1 de distribución normal nivel de significación podremos probar o rechazar las hipótesis.

Establecer Conclusiones.

Prueba Kruskal-Wallis

Es un método no paramétrico para probar si un grupo de datos proviene de la misma población. Es una extensión de la prueba de la U de Mann-Whitney para 3 o más grupos. 5

Los símbolos usados en una prueba de Kruskal-Wallis: 4

nj = número de elementos en la muestra j

Rj = suma de los rangos de todos los elementos en la muestra j

k = número de muestras

n = n1 + n2 +. . . nj el número total de observaciones en todas las muestras.

Pasos para calcular prueba de Kruskal-Wallis:

Formular las hipótesis a probar.

Ordenar datos de menor a mayor por rangos.

Se obtiene la suma de los rangos correspondiente a los elementos de cada muestra Rj y se encuentra el rango promedio.

Calcular el estadístico k a través de la siguiente formula:

Fig. 5. Estadístico K

Determinar

...