Costo De Capital

Introducción

El costo de capital es un tema sumamente importante en finanzas. Podemos dar tres razones fundamentales del por qué debemos dedicarle especial atención a este tema:

1. Las decisiones de presupuesto de capital dependen en gran medida de la estimación que se haga del costo de capital.

2. La estructura financiera de la empresa puede afectar el nivel de riesgo de la empresa así como sus corrientes futuras de ingresos, y por ende, su valor de mercado.

3. Permite decidir entre variadas alternativas tales como arrendamiento o compra; precio de mercado de las acciones comunes; reembolso (recompra) de bonos; política de capital de trabajo (aumento o disminución), entre otras.

Concepto

Entendemos como costo de capital a la tasa de rendimiento que debe ganarse para que el valor de la empresa y el precio de mercado de las acciones comunes no disminuya. Podemos visualizar al costo de capital como un promedio ponderado de los costos de las distintas fuentes de financiamiento utilizadas por la empresa. Como podremos recordar, el rendimiento de un activo (o empresa) depende de cuál sea su estructura financiera (leverage), su nivel de riesgo (medido por su beta) y si hay o no impuestos. Principalmente, el tema de la estructura de financiamiento toma relevancia en un mundo con impuestos, pues de esta manera podemos hacer uso del beneficio fiscal que éste trae aparejado, ya que los pagos de intereses pueden deducirse de impuestos y de esta forma aumentar la corriente de ingresos futuros de la compañía. Por lo tanto, debemos considerar este punto al momento de determinar el costo de capital de la compañía. Además, el nivel de riesgo que posea una empresa (riesgo sistemático) afectará el rendimiento marginal de ésta producto de que, como ya se ha expuesto, los inversionistas estarán dispuestos a tomar una mayor cantidad de riesgo sólo si se les ofrece una compensación por hacerlo. Por esta razón, es lógico suponer que, a medida que el riesgo sistemático de una empresa aumenta, la tasa de rentabilidad que exigirá el mercado también será mayor.

Cálculo del costo de capital

Existe más de una alternativa para calcular el costo de capital para una empresa. Nos abocaremos a las presentadas por Modigliani y Miller, así como la conciliación entre éstas y lo propuesto por la teoría de valoración e activos de capital, CAPM.

Proposiciones de Modigliani-Miller

Las investigaciones realizadas por Modigliani y Miller, publicadas en el año 1958, han generado una gran cantidad de estudios teóricos y empíricos sobre el tema. Estas investigaciones constituyen el punto central de las restantes investigaciones respecto al costo de capital y han servido como marco de referencia para todas ellas.

La proposición fundamental de M&M consiste en aceptar que el valor de una empresa sin apalancamiento, para una clase dada de riesgo, es igual al ingreso neto de operación después de impuesto dividido por el costo de capital de la empresa sin apalancamiento. Esta proposición se expresa a través de la siguiente fórmula:

(1)

donde:

VU : Valor de la empresa sin deuda

: Ingreso neto de operación

KU : Costo de capital para una empresa sin deuda

Como podemos deducir, el costo de capital para una empresa sin deuda se obtiene a partir del reacomodo de la anterior ecuación, quedando este determinado por la división entre el ingreso neto de operación después de impuestos y el valor de la empresa sin deuda.

Ahora bien, si apalancamos la empresa podremos obtener una importante deducción de lo anterior, lo cual puede obtenerse a partir del siguiente ejercicio de arbitraje:

Cuadro N°1.

Decisión Inversión Retorno

Comprar  de la empresa L

(empresa con deuda)

Comprar  de la empresa U

(empresa sin deuda) y pedir prestado

 ( 1 – T ) B  SL

 SU - (1 – T)B  ( X – Kb B) (1 – T)

 X (1 – T) - (1 – T) Kb B

=  (X - Kb B) (1 – T)

Expliquemos brevemente el cuadro anterior. La primera decisión de inversión consiste en comprar un porcentaje cualquiera ( para nuestro ejemplo) del capital común de una empresa que posee deuda en su estructura de financiamiento. Para este monto de inversión, el retorno vendrá dado por la fracción  de la diferencia entre el ingreso neto de operación y el servicio a la deuda, representado por el producto entre Kb (el costo de la deuda) y el valor de la deuda, B, después de impuestos. En tanto, la segunda decisión de inversión consiste en comprar un porcentaje del capital común, equivalente al de la primera alternativa, de una empresa sin deuda en su estructura de financiamiento. Además, adicionalmente pedimos prestado un monto equivalente a  por ciento de (1 - T) por B (deuda de la empresa anterior). Ahora bien, al analizar ambas estrategias de inversión, llegamos a la conclusión de que ambas retornan igual monto, por lo que podemos deducir que el valor de mercado de las 2 estrategias debe ser el mismo. Si sometemos esto a un leve trabajo algebraico obtenemos lo que sigue:

 SL =  SU - (1 – T)B

, dividiendo ambos lados por 

SL = SU – (1 – T)B

, desarrollando el paréntesis

SL = SU – B + TB

, reordenando términos

SL + B = SU + TB

, recordando que VL = SL + B y que VU = SU

VL = VU + TB (2)

Esta es una de las más importantes deducciones de M&M. Ellos proponen que el valor de una empresa con deuda es igual al valor de mercado de una empresa sin deuda más el beneficio fiscal producto de la deducción de impuestos de los intereses sobre la deuda. De aquí podemos visualizar el importante efecto que tiene para una empresa el uso de la deuda pues, según M&M, a medida que aumentamos la deuda en la estructura de financiamiento de la empresa, su valor de mercado crecerá. Sin embargo, esto no es totalmente cierto pues, en la realidad, las empresas no son sólo deuda. Esto se debe en parte a que M&M consideran el costo de la deuda (Kb) como constante durante todo su análisis, así como el nivel de riesgo de ésta misma. No obstante, ésta es una importantísima conclusión que servirá para construir las otras proposiciones y en la cual se basa gran parte de la teoría moderna sobre el costo de capital.

La segunda proposición de M&M postula una forma de encontrar el costo de capital común. El costo de capital, para una empresa que utiliza un mix de deuda y capital, vendrá dado por la suma del costo de la deuda después de impuesto, ponderada por el peso relativo de la deuda en la empresa, y el costo patrimonial, ponderado por su peso relativo en el valor total de la firma. Existen 3 enfoques para determinar el costo promedio ponderado del capital (CCPP o , en inglés, WACC).

Primera formulación:

(3)

Si definimos el costo del patrimonio, ks, como la división entre el ingreso neto operacional y el valor de mercado del patrimonio y lo reemplazamos en la ecuación anterior, obtenemos:

Si recordamos, el ingreso neto después de impuestos viene dado por:

IN = (X – kb B)(1 – T)

Sustituyendo esta expresión y factorizando, tenemos:

, donde kU es el costo de capital para una empresa sin deuda. Luego, obtenemos la segunda formulación del WACC.

Segunda formulación:

(4)

Finalmente, la tercera formulación parte de la igualdad entre una empresa con deuda y otra sin deuda:

VL = VU + TB

Rescribiendo VU, tenemos,

realizando algunos reemplazos y arreglos algebraicos, obtenemos:

Tercera formulación:

(5)

Costo de Capital y CAPM

El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) mencionado anteriormente, nos proporciona otra forma de estimar el costo de capital de una empresa. Para lograr esto es necesario seguir al menos 3 pasos:

1. Estimar los parámetros de mercado (E[Rm], Rf)

2. Determinar el nivel de riesgo sistemático de la empresa en cuestión (Beta de la firma)

3. Usar estas estimaciones para determinar el costo de capital de la empresa.

En lo que respecta al primer paso, no es nuestro objetivo intentar explicar detalladamente métodos de estimación de parámetros, sin embargo, podemos decir que existen variadas formas de hacerlo. Una de ellas es recopilar información sobre precios accionarios de la firma y datos sobre algún índice representativo del mercado (el IPSA en el caso de Chile, por ejemplo), además de algún instrumento que sirva como aproximación a la tasa libre de riesgo (PRC del Banco Central de Chile). Con esta información obtendremos el retorno de mercado y la tasa libre de riesgo. Para determinar el Beta de la compañía () utilizamos la información anterior (la covarianza entre la rentabilidad del activo y la del índice de mercado, y la varianza de los retornos de este último), con la cual estimamos el nivel de riesgo sistemático de la firma. Esta es la forma más sencilla de estimar

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