ECUACIONES EQUIVALENTES EN INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO

ECUACIONES EQUIVALENTES EN INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO

Una ecuación de valor es la equivalencia financiera, planteada en términos algebraicos y en una fecha determinada, entre dos conjuntos de obligaciones o flujos de capitales cuyos vencimientos coinciden o se han hecho coincidir. Las ecuaciones de valores equivalentes son unas de las técnicas más útiles de las matemáticas financieras, debido a que nos permiten plantear y resolver diversos tipos de problemas financieros, mediante los desplazamientos simbólicos de los capitales a través del tiempo.

En interés simple

Pasos que se debe tomar en cuenta:

1. Reconocer cual es la deuda y cuál es el pago.

2. Elegir una fecha de comparación (fecha focal).

3. Llevar las deudas a la fecha focal.

4. Llevar los pagos a la fecha focal.

Cn = Co (1+n*i) acumulación

Cn = Cn / (1+n*i) actualización

La empresa REFRICOSTA S.A debe cumplir con las obligaciones contraídas los mismos que deben pagarse dentro de 2 meses $ 2.000 dentro de 6 meses $ 4.000 y dentro de 10 meses $ 8.000. El gerente desea liquidar toda la deuda dentro de 5 meses ¿Cuánto debe pagar dentro de 5 meses para saldar la deuda a una tasa de interés del 15%?

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2000 (1+3 * 0.15/12) + 4000/1+1(0.15/12) + 8000/1+5 (0.15/12)

= 13555.029

Una persona contrae dos obligaciones de $ 10.000 y de $ 15.000 que serán pagados, la primera dentro de 3 meses y la segunda dentro de 9 meses. El deudor propone al acreedor pagar la deuda en la forma siguiente: $ 8.000 dentro de 6 meses de haber contraído las obligaciones y el saldo dentro de 1 año. ¿Cuánto tendrá que pagar al final del año para liquidar la deuda? considerar una tasa del 12% de interés anual.

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10000 (1+9*0.12/12) + 15000 (1+3*0.12/12)= 8000 (1+6*(0.12/12) = 17870

Una persona debe $ 1.000 con vencimiento en 1 año a un interés del 14%. Desea saldar esta obligación por medio de dos pagos de igual cuantía a efectuar a los 3 y 9 meses respectivamente ¿Cuál será la cuantía de esos pagos, si ambas partes acuerdan utilizar una tasa de interés del 14% y una fecha focal de un año?

En primer lugar se debe obtener el monto de la deuda de $ 1.000 que vence en un año

Cn = Co (1+n*i)

Cn = 1000 (1+12 *0.14/12)

Cn = 1140

(1+9 * 0.14 /12) + (1+3 * 0.14 / 12)

1.105 + 1.035 = 2.14

1140/2.14 =  532.7102

En interés compuesto

Pasos que se debe tomar en cuenta:

1. Reconocer cual es la deuda y cuál es el pago

2. Elegir una fecha de comparación (fecha focal)

3. Llevar las deudas a la fecha focal

4. Llevar los pagos a la fecha focal

Cn = Co (1+i) n

Co = Cn / (1+i) n

Si se desea pagar las obligaciones que a continuación se indican mediante dos importes uno al sexto y otro al noveno mes ambos iguales tomando como fecha focal el fin de mes 12, siendo la tasa de interés del 9% mensual, calcular el valor de cada pago.

Dólares: 10000 – 12000 – 15000 – 13000

Tiempo: 5 meses – 7 meses – 8 meses – 12 meses

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(1 + 0,09)6 + (1 + 0,09)3 = 10000 (1 + 0,09)7 + 12000 (1+0,09)3 + 15000 (1 +0,09)4 + 13000

x = $ 23860,88

Se Adquirió una maquinaria hace 2 años y aún quedan dos cuotas por pagar:

$ 10.000 con vencimiento a 2 meses.

$ 20.000 con vencimiento a 4 meses.

Calcular la cuota única que debe pagar dentro de 3 meses para saldar la deuda sabiendo que la tasa de interés es del 24% capitalizable mensualmente.

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Co (1+i)n + Cn / (1+i)n = P

10000 (1 + 0.24/12)1 + 20000/(1 + 0.24/12)1 = 29807.8

En la compra de un televisor con valor de $3 000.00 se pagan $1 500 al contado y se firma un documento por la diferencia a pagar en 6 meses con un interés de 2% mensual. ¿Cuál es el importe del documento?

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