Econometría básica

Econometría BÁSICA 2026-II[pic 1]

Profesores: Paul Rodríguez, Mauro Zambrano

Primer Examen – Agosto 21 de 2026

Nombre: _________________________________________ Grupo: _1_

• Usted dispone de 80 minutos para resolver el examen, que tiene un total de 53 puntos más un bono. La nota del examen se calcula de la siguiente forma: min⁡(50,total puntos)/10, siempre y cuando no haya reclamos sobre la calificación. En caso de reclamos, la nota del examen se calcula de la siguiente forma: 5×( total puntos)/53.
• Lea el examen por completo antes de comenzar a contestar. Planifique su tiempo.
• Está prohibido el uso de celulares o cualquier otro dispositivo electrónico durante el examen. Si usted es sorprendido con uno de estos elementos a la mano, la nota será 0.1.
• Responda el examen directamente en los espacios indicados.
• Cualquier intento de fraude será sometido al reglamento académico de la Universidad.

I [20 puntos] Marco causal

Teniendo en cuenta la lectura titulada How AI tutors improved learning in Nigeria, responda las siguientes preguntas:

a) [6 pts] Describa el diseño experimental: unidad de aleatorización, grupos de tratamiento y control, y principales variables de resultado.

[1] Unidad: estudiantes interesados de nueve colegios públicos de secundaria en Edo State, Nigeria.

[2] Tratamiento: estudiantes a quienes se ofreció inmediatamente el programa extracurricular de seis semanas, con 12 sesiones de 90 minutos, trabajando en parejas con Microsoft Copilot/GPT-4 bajo supervisión docente.

[1] Control: estudiantes que continuaron con sus actividades habituales (business as usual).

[2] Resultados: evaluación final en papel; inglés como resultado principal, además de conocimiento de IA y habilidades digitales. También se observaron resultados en exámenes curriculares de fin de año.

b) [8 pts] Sea mᵢ el puntaje final de inglés y gᵢ una variable que toma el valor de 1 si al estudiante se le ofreció el programa de IA y 0 si perteneció al grupo de control.

   i. Escriba un modelo de regresión lineal simple que permita estimar el efecto promedio del tratamiento e identifique el parámetro de interés.

   ii. Suponga que el coeficiente estimado del tratamiento es 0.24 puntos. Interprete el coeficiente.

   iii. Explique por qué, dada la asignación aleatoria, este coeficiente puede recibir una interpretación causal.

[3] Modelo: mᵢ = a₀ + a₁gᵢ + wᵢ. El parámetro de interés es a₁.

[2] a₁ = 0.24 implica que a los estudiantes a quienes se ofreció el programa se les estima, en promedio, un puntaje final 0.24 puntos mayor que al grupo de control.

[3] La asignación aleatoria hace que gᵢ sea independiente de los determinantes no observados del resultado; por construcción E(wᵢ|gᵢ)=0. Por ello, la diferencia promedio puede interpretarse como efecto causal de ofrecer el programa.

c) [6 pts] El artículo señala que los estudiantes que asistieron a más sesiones tendieron a obtener mayores ganancias. ¿Podemos interpretar necesariamente el coeficiente de una regresión del puntaje final sobre el número de sesiones asistidas como el efecto causal de asistir a una sesión adicional? Explique.

[6] No. La asistencia efectiva no fue asignada aleatoriamente. Puede estar relacionada con características del estudiante o con circunstancias que también afectan el aprendizaje (por ejemplo, trabajo después de clases, inundaciones o huelgas). Por tanto, no tenemos necesariamente E(w|asistencia)=0.

II [20 puntos] Interpretación de MCO y regresión múltiple

La siguiente tabla presenta tres regresiones para explicar el puntaje final de una evaluación. Todas las variables están expresadas en niveles. Tratamiento IA toma el valor de 1 para estudiantes a quienes se ofreció el programa y 0 para el grupo de control; Mujer toma el valor de 1 para mujeres; Distrito A toma el valor de 1 para estudiantes del distrito A y 0 para estudiantes del distrito B.

La asignación fue aleatoria dentro de cada distrito, pero las probabilidades de tratamiento fueron distintas: 70% de los estudiantes del distrito A fueron asignados al tratamiento y 30% de los estudiantes del distrito B. Además, antes de la intervención los estudiantes del distrito A tenían, en promedio, mejores resultados académicos que los del distrito B.

Los valores entre paréntesis corresponden al error estándar de cada coeficiente.

a) [6 pts] De acuerdo con la columna (3), interprete los coeficientes asociados a Tratamiento IA, Puntaje inicial y Distrito A.

[2] Tratamiento IA: manteniendo constantes las demás variables, ofrecer el programa se asocia con un puntaje final 0.24 puntos mayor.

[2] Puntaje inicial: manteniendo constantes las demás variables, un punto adicional en el puntaje inicial se asocia con 0.60 puntos adicionales en el puntaje final.

[2] Distrito A: a igual tratamiento, sexo y puntaje inicial, pertenecer al distrito A se asocia con un puntaje final 0.20 puntos mayor que pertenecer al distrito B.

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