Ejercicios Resueltos Planeación Agregada

Taller de planeación agregada

EJERCICIO 1. Una empresa quiere establecer un plan de producción para un horizonte temporal de 6 meses. La información de partida es la siguiente:

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Demanda prevista 2200 1500 1100 900 1100 1600

Días laborales por mes 22 19 21 21 22 20

Costo de material €50 /unidad Costo de mantenimiento de inventario €1.50 /unidad/ mes Costo de rotura de inventario €5 / unidad / mes Costo de subcontratación €75 / unidad Costo de contratación y formación €200 / trabajador Costo de despido €250 / trabajador Horas necesarias por unidad 5 horas Costo de mano de obra €4 / hora Costo hora extra €6 / hora Inventario inicial 400 unidades Número de trabajadores actualmente empleados 30

Desarrollar los siguientes planes:

Plan 1 Estrategia de persecución. Producir para igualar la demanda mensual utilizando un día normal de 8 horas y variando el tamaño de la fuerza de trabajo.

Plan 2 estrategia de nivelación pura. Producir para satisfacer la demanda media esperada en los próximos 6 meses manteniendo constante la mano de obra. El número constante de trabajadores se calcula promediando el pronóstico de demanda a lo largo del horizonte de planificación. Se determinan cuantos trabajadores serian necesarios si las necesidades de cada mes fueran las mismas.

Plan 3 Mano de obra mínima con estrategia de subcontratación. Producir para satisfacer la demanda mínima esperada (abril) utilizando una fuerza de trabajo constante durante una jornada normal. Se recurre a la subcontratación para satisfacer necesidades de producción adicional. El número de trabajadores se calcula identificando la necesidad de producción mensual mínima y determinando cuantos trabajadores serian necesarios para ese mes. Se subcontrata cualquier diferencia mensual entre necesidades y producción.

Plan 4 Mano de obra constante con estrategia de horas extras. Producir para satisfacer la demanda esperada de todos los meses utilizando una mano de obra constante con una jornada normal. Se permite utilizar horas extras en los dos primeros meses para satisfacer necesidades de producción adicional. El número de trabajadores se determina totalizando los pronósticos de los últimos 4 meses, convirtiendo el resultado en días y dividiendo por el total de días laborados en los últimos 4 meses.

EJERCICIO 2. Industrias Jaramillo, tiene a la fecha, 10 trabajadores, los cuales pueden producir 500 unidades por periodo. El costo de la mano de obra es de $ 630000 por periodo por empleado. La empresa tiene como política no permitir tiempo extra. Además, no es posible subcontratar con otras empresas la fabricación del producto, debido a la maquinaria especializada que Industrias Jaramillo emplea para producirlo. En consecuencia, la empresa solamente puede aumentar o reducir la producción al contratar o despedir empleados. El costo de contratar un empleado es de$ 380000 y despedirlo, de $450000. Los costos de

mantener inventario son de $500 por unidad restante al final de cada periodo. El nivel de inventario a principios del periodo 1 es de 300 unidades. La demanda pronosticada para cada uno de los 6 periodos se da en la siguiente tabla Periodos 1 2 3 4 5 6 Demanda agregada 630 520 410 270 410 520 a- calcule los costos de la estrategia de persecución de la demanda b- calcule los costos de la estrategia de nivelación de la producción.

Desarrollo ejercicio 1 Plan 1 enero febrero marzo abril mayo junio total Demanda prevista 2200 1500 1100 900 1100 1600 8400 Inventario inicial 400 Necesidad de producción 1800 1500 1100 900 1100 1600 8000 Trabajadores necesarios 51 49 33 27 31 50 Trabajadores contratados 21 0 0 0 4 19 Trabajadores despedidos 0 2 16 6 0 0 Unidades producidas 1800 1500 1100 900 1100 1600 8000 costos Producción regular $36000 $30000 $22000 $18000 $22000 $32000 $160000 contrataciones $4200 0 0 0 800 3800 $8800 despedidos 0 $500 $4000 $1500 0 0 $6000 Total costos $174800 Formulas y cálculos: # de trabajadores necesarios = =

Trabajadores para enero=

= 51trabajadores. Se procede de igual forma para hallar los

trabajadores de los meses siguientes. Trabajadores contratados en enero= la empresa tiene actualmente 30 trabajadores y se requieren 51, por tanto hay que contratar 21. Trabajadores despedidos en febrero= la empresa termino enero con 51 trabajadores y en febrero requiere 49, por tanto no tiene que contratar, pero si tiene que despedir 2 trabajadores. Trabajadores despedidos en marzo= la empresa termino febrero con 49 trabajadores y en marzo requiere 33, por tanto debe despedir 16 trabajadores para quedar con los 33 necesarios. Trabajadores despedidos en abril= la empresa terminó marzo con 33 trabajadores y para abril solo necesita 27, por tanto le toca despedir 6 trabajadores. Trabajadores contratados en mayo= la empresa terminó abril con 27 trabajadores y para mayo requiere 31, por tanto debe contratar 4 para tener los 31 trabajadores. Trabajadores contratados en junio= la empresa termino mayo con 31 trabajadores y para junio necesita 50, por tanto debe contratar 19 para tener los 50 trabajadores que requiere.

Unidades producidas = como el plan 1 es de estrategia de persecución, las unidades producidas serán iguales a las necesidades de producción. (Leer la teoría de esta estrategia) COSTOS: Producción regular= (unidades producidas en el mes)(tiempo que demora hacer una unidad)(costo mano de obra por hora) Producción regular en enero= 1800unidades/mes*5h/unidad*$4/hora =$36000. Se procede de igual forma para hallar el costo de producción regular en los siguientes meses. Contrataciones= (trabajadores contratados) (costo de contratación y formación por trabajador) Contrataciones en enero= 21 trabajadores*$200/trabajador = 4200. Igual para los otros meses. Despedidos= (trabajadores despedidos)(costo de despedir un trabajador)

Despedidos en febrero= 2 trabajadores*$250/trabajador= 500. Igual para los otros meses.

PLAN 2 enero febrero marzo abril mayo junio total Demanda prevista 2200 1500 1100 900 1100 1600 8400 Inventario inicial 400 Necesidad de producción 1800 1500 1100 900 1100 1600 8000 Trabajadores necesarios 40 40 40 40 40 40 Trabajadores contratados 10 0 0 0 0 0 Trabajadores despedidos 0 0 0 0 0 0 Unidades producidas 1408 1216 1344 1344 1408 1280 8000 Inventario mensual (392) (284) 244 444 308 (320) Inventario acumulado (392) (676) (432) 12 320 0 COSTOS Producción regular $28160 $24320 $26880 $26880 $28160 $25600 $160000 contrataciones $2000 0 0 0 0 0 $2000 despedidos 0 0 0 0 0 0 0 Mantenimiento de inventario 0 0 0 $18 $480 0 $498 Rotura de inventario $1960 $3380 $2160 0 0 0 $7500 Total costos $169998

De acuerdo al enunciado del plan 2, se va a tener mano de obra constante en los seis periodos. Se calcula utilizando la formula que se aplico en el plan 1 #trabajadores = = 40 la necesidad de producción en todo el semestre es de 8000 unidades y el total de días laborales en el semestre es de 125 y se laboran 8 horas por día. Trabajadores contratados= la empresa tiene actualmente 30 trabajadores y requiere 40 en enero, por tanto necesita contratar 10 en enero, como la mano de obra es constante termina junio con los mismos 40. Unidades producidas = (trabajadores necesarios)(horas laboradas por día)(días laborados por mes)/horas necesarias por unidad. Unidades producidas en enero= ( )( )( ) =1408 de igual forma para los otros meses. Inventario mensual: si las unidades producidas son menores a las necesidades de producción, se da un faltante o rotura de inventario (la cantidad faltante se coloca entre paréntesis). Si las unidades producidas son mayores a las necesidades de producción, sobran unidades y pasan al siguiente periodo como inventario acumulado. Por ejemplo en enero las unidades producidas fueron 1408 y la necesidad de producción era de 1800 unidades, quedaron faltando 392 unidades (aparecen en el cuadro encerradas entre paréntesis por ser un faltante o rotura de inventario) y en el inventario acumulado queda la misma cantidad. Para febrero las unidades producidas fueron menor a la necesidad de producción, quedaron faltando 284 unidades (1216-1500), viene un faltante de enero de 392 unidades más el faltante de febrero da un total de 676 unidades (392+284). Para el mes de marzo las unidades producidas son mayores a la necesidad de producción (1344-1100=244), se cumple con la necesidad de producción y quedan 244 unidades para descontarlas del faltante acumulado que se trae del mes anterior (676-244= 432), en el mes de marzo queda un faltante acumulado de 432 unidades. Para el mes de abril la producción fue mayor a la necesidad, quedaron 444 unidades, las van a servir para cubrir el faltante que se tiene (444-432=12). En el mes de abril se va a tener un sobrante de 12 que quedan en inventario acumulado. Para mayo la producción fue mayor a la necesidad y quedan 308 unidades que se suman al acumulado del mes de abril (12+308=320), por tanto el inventario acumulado en mayo es de 320 unidades. Para junio la producción fue menor a la necesidad y quedaron faltando 320 unidades, pero como se tenían 320 unidades acumuladas se cubre el faltante y el inventario acumulado queda en cero. COSTOS:

Producción regular enero: 1408 unidades*5 h-h/unidad*$4/unidad =28160 de igual forma para los otros meses. Contrataciones enero= 10 trabajadores*$200=$2000 Mantenimiento inventario= unidades que quedaron al final del periodo* costo de mantenimiento de inv. Mantenimiento de inv. En abril = 12 unidades*$1.50 =$18 Mantenimiento de inv. En mayo = 320*$1.50 =$480 Rotura de inventario= unidades que quedaron faltando al final del periodo* costo de rotura de inventario Rotura de inv. En enero= 392*$5 = 1960 Rotura de inv. En febrero = 676*$5 = 3380 Rotura de inv. En marzo = 432*$5 =2160

PLAN 3 enero febrero marzo abril mayo junio total Demanda prevista 2200 1500 1100 900 1100 1600 8400 Inventario inicial 400 Necesidad de producción 1800 1500 1100 900 1100 1600 8000 Trabajadores necesarios 27 27 27 27 27 27 Trabajadores contratados 0 0 0 0 0 0 Trabajadores despedidos 3 0 0 0 0 0 Unidades producidas 950 821 907 907 950 864 5399 Inventario mensual 0 0 0 7 0 0 Unidades subcontratadas 850 679 193 0 143 736 2601 COSTOS Producción regular $19000 $16420 $18140 $18140 $19000 $17280 $107980 contrataciones 0 0 0 0 0 0 0 despedidos $750 0 0 0 0 0 $750 Mantenimiento inventario 0 0 0 11 0 0 $11 Unidades subcontratadas $63750 $50925 $14475 0 $10725 $55200 $195075 Total costos $303816

Explicación del plan 3: necesidad de producción=demanda prevista-inventario inicial=2200-400=1800. Trabajadores necesarios= ( )( )( ) = 27 El plan dice producir para satisfacer la demanda mínima que se da en abril, entonces asumimos que la demanda mínima es igual para todos los meses y multiplicamos 900 por 6 meses y se multiplica por lo que demora hacer una unidad. Son 125 días que se laboran en todo el semestre (22+19+21+21+22+20) por 8 horas se laboran en una jornada normal de trabajo. Hay que despedir 3 trabajadores porque la empresa tiene actualmente 30 y solo requiere 27 y como la mano de obra es constante, los 27 permanecen durante los 6 meses. Unidades producidas enero= =950 de igual forma para los otros meses. El plan dice que se recurre a la subcontratación cuando queden faltando unidades, según la necesidad de producción. Por ejemplo en enero, las unidades producidas fueron 950 y la necesidad de producción eran de 1800, quedaron faltando 850 unidades, las cuales se subcontratan. En febrero las unidades producidas fueron menores a la necesidad y por tanto hay que subcontratar 679 unidades que faltaron. Igualmente en marzo faltaron 193 unidades, las cuales se subcontratan, en abril sobraron 7 unidades (907-900=7), las cuales quedan en inventario para el siguiente periodo. En mayo quedan faltando 150 unidades (950-1100=-150), como se tienen 7 unidades en inventario, solo se subcontratan 143 unidades. En junio quedaron faltando 736 unidades, las cuales se subcontratan. COSTOS Producción regular= (unidades producidas*horas/unidad*costo hora de mano de obra) Producción enero= 950unidades*5 h/unidad*$4/hora=$19000. De igual forma se hace para los otros meses.

Despedidos enero=3 trabajadores* $250/trabajador=$750 Mantenimiento inventario abril =7 unidades*$1.50/unidad/mes=$10.5 =$11 Unidades subcontratadas =unidades subcontratadas en el periodo*costo de subcontratación Costo unidades subcontratadas en enero =850*$75/unidad =$63750. De igual forma para meses siguientes.

PLAN 4 enero febrero marzo abril mayo junio total Demanda prevista 2200 1500 1100 900 1100 1600 8400 Inventario inicial 400 Producción necesaria 1800 1500 1100 900 1100 1600 800 Trabajadores necesarios 35 35 35 35 35 35 Trabajadores contratados 5 0 0 0 0 0 Trabajadores despedidos 0 0 0 0 0 0 Unidades producidas regular/ 1232 1064 1176 1176 1232 1120 7000 Unidades producidas en T. E. 568 436 0 0 0 0 1004 inventario mensual 0 0 76 276 132 (480) Inventario acumulado 0 0 76 352 484 4 COSTOS Producción regular $24640 $21280 $23520 $23520 $24640 $22400 $140000 Producción en T. E. $17040 $13080 0 0 0 0 $30120 contrataciones $1000 0 0 0 0 0 $1000 despedidos 0 0 0 0 0 0 0 Mantenimiento de inventario 0 0 $114 $528 $726 $6 $1374 Total costos $172494

Explicación del plan 4: producción necesaria enero = demanda prevista – inventario inicial= 2200-400=1800 Trabajadores necesarios: según el enunciado de este plan se procede así: se suman los pronósticos de los últimos 4 meses (ya que en estos meses no se permite tiempo extra (T. E.))=1100+900+1100+1600=4700 unidades. Este resultado se multiplica por lo que demora hacer una unidad= 4700unidades x 5 h- h/unidad=23500 h-h. Este resultado se divide por las horas laboradas en el día para llevarlo a días=23500/8=2938 días- hombre. Este resultado se divide por los días laborales en los últimos 4 meses (21+21+22+20=84días). 2938/84= 34.9=35 trabajadores. Como es mano de obra constante, los 35 estarán hasta junio. Se contratan 5 trabajadores en enero, ya que la empresa al comenzar enero solo tiene 30 trabajadores. Unidades producidas regularmente = Unidades producidas regularmente enero= =1232 unidades. De igual forma para meses siguientes. Unidades producidas en tiempo extra (T. E.)= el enunciado dice que se puede utilizar horas extras en los dos primeros meses si hacen falta unidades para cumplir con necesidad del mes. En enero hicieron falta 568 unidades (1232-1800=-568), las cuales se fabrican en tiempo extra. Igualmente para febrero. Inventario mensual: en marzo se fabricaron 76 unidades de más de acuerdo a la necesidad del mes, por tanto quedan para el siguiente mes en inventario acumulado. En abril quedaron 276 unidades (1176-900=276), más 76 que venían del mes anterior quedan en total 352 unidades en inventario acumulado para mayo. En mayo quedaron 132 unidades, más 352 que se tenían, quedan en total 484 para el mes de junio. En junio quedaron faltando 480 (1120-1600=-480), las cuales se cubren con el inventario acumulado y quedan 4 unidades en inventario. COSTOS: Producción regular =unidades producidas regularmente*tiempo que demora hacer una unidad*costo de mano obra por hora. Producción regular enero=1232*5*$4=$24640. De igual forma para siguientes meses.

Producción en T. E. =unidades producidas en T. E.*tiempo que demora hacer una unidad*costo de mano de obra por hora extra Producción en T. E. enero= 568*5*$6 = $17040. Igual para meses siguientes. Contrataciones =5 trabajadores*$200 =$1000 Mantenimiento de inventario marzo =76unidades*$1.50/unidad/mes =$114. De igual forma se hace para meses siguientes. Después de costear los cuatro planes, la empresa escogerá el plan más económico, que en este caso es el plan número 2 con un costo de 169998 euros. En este plan se incurrió en un mínimo costo de mantenimiento de inventario y se tuvo una mano de obra constante a largo de los 6 meses. Aunque por otro lado el costo de rotura de inventario fue alto por el faltante que se presento en los tres primeros meses, pero es normal, ya que este plan tiene como estrategia cubrir las variaciones de la demanda con inventarios. (ver teoría).

Desarrollo ejercicio 2 Numeral a: estrategia de persecución. periodo 1 2 3 4 5 6 total Demanda agregada 630 520 410 270 410 520 2760 Inventario inicial 300 Necesidad de producción 330 520 410 270 410 520 2460 Trabajadores necesarios 7 10 8 5 8 10 Trabajadores contratados 0 3 0 0 3 2 Trabajadores despedidos 3 0 2 3 0 0 Unidades producidas 330 520 410 270 410 520 COSTOS mano de obra $4410000 $6300000 $5040000 $3150000 $5040000 $6300000 30240000 Contrataciones 0 $1140000 0 0 $1140000 $760000 $3040000 Despedidos $1350000 0 900000 $1350000 0 0 $3600000 Total costos $36880000

Explicación: en un periodo 10 trabajadores fabrican 500 unidades, por tanto un trabajador hace 50 unidades por periodo. La necesidad de producción en el periodo 1 es de 330 unidades (630-300=330), si esta cantidad se divide entre 50, da el número de trabajadores para este periodo: 330/50= 6.6=7 para el segundo periodo el número de trabajadores necesarios es de10 (520/50=10.4=10. De igual forma para los demás periodos. Trabajadores contratados en periodo 1: la empresa tiene 10 trabajadores al empezar el periodo 1 y requiere 7, por tanto no contrata, pero si despide 3 trabajadores. Termina el primer periodo con 7 trabajadores y necesita 10 para el segundo periodo, por tanto debe contratar 3 trabajadores y cero despidos. De igual forma se procede para los siguientes periodos. Unidades producidas periodo = en este plan la estrategia es de persecución: se produce lo que se necesite, por tanto las unidades producidas serán las que se necesitan. COSTOS: Mano de obra periodo 1= 7 trabajadores*$630000=$4410000. Se multiplica el número de trabajadores del periodo por el salario mensual por trabajador. De igual forma para los otros periodos. Contrataciones= trabajadores contratados*costo de contratar un trabajador Despedidos= trabajadores despedidos* costo de despedir un trabajador

Numeral b: estrategia de nivelación

periodo 1 2 3 4 5 6 total Demanda agregada 630 520 410 270 410 520 2760 Trabajadores necesarios 9 9 9 9 9 9 Trabajadores contratados 0 0 0 0 0 0 Trabajadores despedidos 1 0 0 0 0 0 Unidades producidas 450 450 450 450 450 450 Inventario mensual 120 (70) 40 180 40 (70) Inventario acumulado 120 50 90 270 310 240 COSTOS Mano de obra $5670000 $5670000 $5670000 $5670000 $5670000 $5670000 $34020000 Despedidos $450000 0 0 0 0 0 $450000 Mantenimiento de inventario $60000 $25000 $45000 $135000 $155000 $120000 $540000 Total costos $35010000

Trabajadores necesarios: la estrategia de nivelación de la producción considera mano de obra estable en todos los periodos, por tanto se coge la producción de los periodos (2760 unidades) se divide por el numero de periodos para determinar el promedio por periodo y se divide por el número de unidades que produce un trabajador por periodo: 2760/6 meses=460 unidades/periodo 460/50 unidades-trabajador=9.2=9 trabajadores. Unidades producidas periodo 1= 9 trabajadores*50 unidades/trabajador=450 unidades. Inventario mensual periodo 1= como en esta estrategia se utiliza el inventario para cubrir variaciones en la demanda y no se tiene costo de rotura de inventario, no puede haber agotamiento en ningún periodo. Por tal motivo no se resto el inventario inicial de la demanda agrega del periodo 1 como se había hecho en otros planes. En el periodo 1 las unidades producidas fueron 450 y la necesidad es de 630, quedaron faltando 180, pero se tienen 300 en inventario (inventario inicial) para cubrir el faltante y quedan 120 unidades en inventario acumulado. COSTOS: Mano de obra: 9 trabajadores*$630000 = $5670000 igual para los seis periodos. Despedidos= 1 trabajador*$450000=$450000 Mantenimiento de inventario periodo1=120 unidades*$500/unidad/mes =$60000. Igual para demás periodos.

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