Ejercicios para resolver Teoría de muestras pequeñas

EJERCICIOS TEORIA DE MUESTRAS PEQUEÑAS

DISTRIBUCION T STUDENT

1. Un estudio a 29 jóvenes de un colegio de la ciudad de Bogotá, revela que la asignación de mesada promedio por estudiante durante 2018 fue de $20.000, con una desviación estándar de $1.000. Comprobar la hipótesis, de que el verdadero ingreso promedio por estudiante en Colombia durante 2018 fue de $15.000, frente a la alternativa de que no fue de $20.000. Utilizar un nivel de significación del 5%.

1. Una prueba de estadística tenía un puntaje de 82 puntos; en un grupo de 34 universitarios el puntaje fue de 73, con una desviación de 4 puntos. Al nivel del 5%, ¿se puede afirmar que la diferencia es significativa?

1. El departamento de admisiones de la universidad Cooperativa, sostiene que el promedio de calificación de los alumnos admitidos es de 350 puntos, de un total de 400 que exige. Si se toma una muestra de 42 alumnos cuyo promedio es de 335, con una desviación típica de 30 puntos. Al nivel del 1%, ¿se puede afirmar que el puntaje de los admitidos es inferior al señalado?

DISTRIBUCION DE UNA PROPORCION MUESTRAL

1. Una panadería con un alto nivel de ventas de tortas de cumpleaños, recibe de un proveedor de velas cierta cantidad, con una garantía del 2,5% de defectuosos. El dueño de la panadería desea saber, si en los pedidos que hace se cumple la garantía, para ello toma una muestra de 27 artículos encontrando 3 con algún defecto. ¿Se puede decir que el fabricante no cumple con lo prometido?

1. Al frente de una empresa se instala una pizzería. El administrador del negocio encuentra que el 60% de los trabajadores prefieren la pizza de pollo, en vez de carnes. Selecciona una muestra de 34 trabajadores para estudiar su preferencia, encontrando que 17 de ellos prefieren la pizza de pollo. ¿Se podrá afirmar que el administrador del negocio exagera el porcentaje?

1. Una escuela de conducción sostiene que el 32% de estudiantes reprueban el examen teórico. Se lleva a cabo una muestra de 22 estudiantes, encontrando que 5 de ellos reprobaron el examen teórico. ¿Al nivel del 10%, se puede afirmar que el porcentaje es mayor que el señalado por la escuela?

DISTRIBUCION DE DIFERENCIAS ENTRE DOS MEDIAS MUESTRALES

1. Dos especificaciones de un producto deben ser evaluadas. Para su decisión cuenta con la siguiente información expresado como porcentaje del rendimiento:

¿Sugieren estos datos que el valor B produce mayor rendimiento que el valor A?        

1. Una prueba de matemáticas fue presentada por los alumnos de grado once. El resultado consistió en que de 13 alumnos que aprendieron a graficar con el método  A, su promedio fue de 3,8 y desviación típica de 0,4; con 12 alumnos por el método B, su promedio de calificación fue de 3,9 y desviación estándar de 0,3. ¿Al nivel del 5%, se podría afirmar que el método B es más efectivo que el A?

 DISTRIBUCION DE DIFERENCIAS ENTRE DOS PROPORCIONES MUESTRALES

1. En una empresa de tornillos se considera que la proporción de permisos para ausentarse de la planta en horas de trabajo, es mayor en los hombres que en las mujeres. Para comprobar esta afirmación se tomó una muestra de 25 hombres y 34 mujeres, observando que el número de permisos solicitados y concedidos fue de 10 y 8 respectivamente. La investigación se realizó sobre el total de permisos en quince días. ¿Al nivel del 5%, es válida la afirmación?

1. Un vendedor de celulares, dice que existe igual preferencia por la marca que ofrece y la primera en el top de ventas, dependiendo del estudio de posibles compradores. Con base en una muestra aleatoria en 35 personas, se encuentra que 12 prefieren dicha marca, mientras que en una muestra de 46 personas en la segunda marca, sólo 6 la prefieren. ¿Es aceptable la afirmación de igual preferencia por la marca del celular?

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