El proceso formativo

Introducción

El proceso formativo entendido como un proceso cíclico, constructivo en el cual el estudiante es el protagonista, por tanto la concepción de la enseñanza debe ser comprendida y analizada por el docente desde la perspectiva que tiene el estudiante, de tal manera que le permita a este comprender y reflexionar el medio en que él interactúa. Teniendo esta idea como punto de partida es claro que se debe iniciar una trasformación práctica de la didáctica, con la finalidad de lograr mayor entendimiento y motivación del estudiante en su proceso formativo.

Para tal fin, se deben estudiar las diferentes situaciones problemas del aula con el objetivo de analizar las causas que subyacen de dichas situaciones problema que se le presentan al estudiante, actualmente los estudiantes de grado octavo al ser expuestos a una situación problema en particular la cual es “hallar el área de figuras geométricas compuestas“, se logra evidenciar dificultades para llegar la solución esperada, en este caso las causas por la cuales los estudiantes del grado octavo no logran resolver dicha situación, se debe principalmente a la deficiencia en conceptos básicos sobre las figuras geométricas y sus propiedades, los conceptos formados de área en su proceso formativo son muy estáticos y reducidos a una formula sin contexto. Dichas causas han generado en el estudiante un desagrado con el tema y la incapacidad de abstraer con sus conceptos previos, tal es el caso al momento de hallar áreas de figuras geométricas compuestas.

Para lograr darle solución a dicho problema se plantea hacer uso de la didáctica pitagórica planteada en el grupo de investigación MUSA, enmarcada en la teoría de las situaciones didácticas, planteada Guy Brousseau. Como situación didáctica utilizaremos el tangram chino para hallar el área de las distintas figuras geométricas compuestas que se pueden formar.

Situación problema

Los estudiantes de del grado octavo presentan inconvenientes y/o problemas a la hora de hallar el área de figuras geométricas compuestas.

La dificultad de los estudiantes del grado octavo al momento de hallar el área de figuras geométricas compuestas tiene como causas la deficiencia en los conceptos elementales tales como las figuras geométricas y el área de las mismas. Para darle solución a este problema del grado octavo, se pretende hacer uso de algunas técnicas pitagóricas en la enseñanza (Didáctica pitagórica), La didáctica pitagórica es el resultado del trabajo cofinanciado por Colciencias sobre Pitágoras y el pitagorismo enmarcado en el trabajo de investigación Fundamentos Matemáticos de la Educación Matemática que está desarrollado en el grupo de investigación MUSA dirigido por el profesor Jesús Hernando Pérez, quien es el investigador principal y en el cual participan Reinaldo Núñez, Joaquín Luna y Carlos Luque profesores de la escuela de matemáticas de la universidad Sergio arboleda.

Algunas técnicas propuestas en la didáctica pitagórica.

1. El cuadrado o su lado como “cálculo”, es decir, como “uno” o “unidad” o “alfa”.

2. El triángulo rectángulo isósceles como α (o demi – alfa).

Con la técnica del cuadrado se propone usar el lado como cálculo, es decir, como “uno” o “unidad”, se pueden organizar diversas actividades que permiten el desarrollo de destrezas matemáticas básicas, para formular y contrastar conjeturas, conceptualizar y construir teorías, construir modelos explicativos, formular y demostrar teoremas, formular y resolver problemas, introducir, y utilizar símbolos especiales, representar mediante dibujos y diagramas, etc. Tomando un cuadrado como unidad de área y el lado como unidad de longitud, es posible construir figuras de diferentes formas y tamaños, siguiendo determinadas reglas y hacer cuentas con estas figuras. Se asume un conocimiento básico en el

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