Estadística Empresarial II Ejemplos de Intervalos de Confianza

Estadística Empresarial II                                                

Ejemplos de Intervalos de Confianza

1.-  El precio en euros de un determinado artículo perecedero en los comercios de alimentación de una ciudad sigue una distribución normal. Se toma una muestra aleatoria de 8 comercios y se observa el precio de ese artículo, obteniendo las siguientes observaciones:  

132        125        130        139        126        138        124        140

Obtenga, con un nivel de confianza del 95%, intervalos de confianza para la media y la varianza poblacional.

2.- La Consejería de Educación de una Comunidad Autónoma pretende realizar un estudio sobre el gasto anual en libros de consulta de los universitarios residentes en dicha comunidad. Con este fin selecciona una muestra aleatoria de 150 estudiantes universitarios, de donde obtiene la siguiente información sobre el gasto anual (X) en euros.

[pic 1]

1. Obtenga un intervalo de confianza, al 95%, para el gasto medio anual en libros de consulta de los universitarios de la comunidad considerada.
2. ¿Cuál sería el tamaño muestral necesario para estimar el gasto medio anual en libros de consulta con un nivel de confianza del 99% con un error máximo de 1€?

3.- El periódico EL CON-FIABLE está interesado en realizar una encuesta para conocer el porcentaje de ciudadanos que se encuentran satisfechos con el gobierno. Dado que desea obtener resultados al 90% de confianza y dar un intervalo de ± 1 punto porcentual en torno al verdadero porcentaje

a) ¿A cuántas personas habría de encuestar?

b) Si deseara dar un intervalo de ± 5 puntos porcentuales ¿a cuántas personas habría de encuestar?

c) Si deseara darlo al 95% de confianza (con ± 1 punto) ¿a cuántas personas habría de encuestar?

4.- Una muestra aleatoria de 15 pastillas para el dolor de cabeza tienen una cuasidesviación típica de 0,8% en la concentración del ingrediente activo. Hallar un intervalo de confianza al 95% para la varianza poblacional suponiendo que la población es normal.

5.- (4.13 pag 263 ant) De los exámenes correspondientes a una oposición realizada a nivel nacional, se extrae una muestra de 75 ejercicios correspondientes a mujeres y otra de 50 ejercicios correspondientes a hombres. Las calificaciones medias de los ejercicios de las mujeres es de 82 puntos con una desviación típica muestral de 8 puntos. En cambio, la calificación media de los hombres fue de 78 puntos con una desviación típica muestral de 6 puntos. Obtener el intervalo de confianza con un nivel del 95% para la diferencia de las puntuaciones medias de las mujeres y de los hombres.

6.- (4.10 pag 253 ant) Supongamos que la distribución de las notas de una determinada asignatura es normal en los dos grupos existentes en la Facultad de Económicas. Seleccionada una muestra aleatoria de 21 alumnos del grupo A y de 26 alumnos del grupo B, ambas independientes, se obtienen como varianzas muestrales 1250 y 900 respectivamente.  Obtener un intervalo de confianza para el cociente de las varianzas poblacionales al nivel de confianza del 95%.

7.- (4.8 pag 244 ant) Una máquina automática de envasado de productos químicos está preparada para depositar 8 c.c. de producto químico en cada frasco. Antes de proceder a la revisión y ajuste de la máquina se toma una muestra aleatoria de 4 frascos y se comprueba la cantidad real de producto químico que hay en cada uno de ellos, obteniéndose: 6,88  7,34  6,92  y 7,49 c.c. de producto en cada uno de ellos.

...