FORMULAR EL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA OBTENER PROGRAMA MAESTRO DE PRODUCCIÓN
Enviado por icardenasc • 2 de Septiembre de 2015 • Ensayos • 1.225 Palabras (5 Páginas) • 196 Visitas
INTRODUCCIÓN
La administración y/o gestión de los recursos dentro de una empresa, es un tema fundamental para lograr el crecimiento óptimo de ésta. Para lo anterior, una correcta planificación nos puede ayudar a optimizar todos los recursos que en ella se incluyen. Cuando se quiere planificar producción e inventario, con demanda dependiente, el MRP o planificación de los requerimientos de material es una excelente opción; de hecho, muchas empresas lo utilizan para generar sus órdenes de compra o sus órdenes de trabajo.
El propositivo/objetivo del presente informe, es oobtener el programa Maestro de Producción del producto “X”, explosionar sus necesidades de materiales, y teniendo esta información, compararla con la empresa Surlat Ltda.; de esta forma, poder identificar si existen falencias dentro del proceso productivo de la LINEA UHT LECHE 1LT.
FORMULAR EL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA OBTENER PROGRAMA MAESTRO DE PRODUCCIÓN
Revisados los datos del anexo entregado, se solicita minimizar los costos relevantes de producción para el producto X; para ello, es necesario formular un modelo de programación lineal.
Para comprender lo que es la Programación Lineal es importante entender los siguientes conceptos básicos:
- Variables de Decisión: Corresponden al conjunto de variables cuya magnitud deseamos determinar resolviendo el modelo de programación lineal.
- Restricciones: Están constituidas por el conjunto de desigualdades que limitan los valores que puedan tomar las variables de decisión en la solución.
- Función Objetivo: Es la función matemática que relaciona las variables de decisión.
- Linealidad: Se refiere a que las relaciones entre las variables, tanto en la función objetivo como en las restricciones deben ser lineales.
- Desigualdades: Las desigualdades utilizadas para representar las restricciones deben ser cerradas o flexibles, es decir, menor - igual (<=) o mayor – igual (>=). No se permiten desigualdades de los tipos menor- estrictamente o mayor – estrictamente, o abiertas.
- Condición de no – negatividad: En la programación lineal las variables de decisión sólo pueden tomar valores de cero a positivos. No se permiten valores negativos.
La programación lineal es una técnica matemática que permite la optimización de una función objetivo a través de la aplicación de diversas restricciones a sus variables. Se trata de un modelo compuesto por una función objetivo y sus restricciones, constituyéndose todos estos componentes como funciones lineales en las variables en cuestión.
Para resolver un problema de programación lineal es recomendable seguir los siguientes pasos:
- Describir el objetivo.
- Definir las variables de decisión.
- Escribir el objetivo (función objetivo)en función de las
variables de decisión. - Escribir las restricciones en función de
las variables de decisión. - Agregar las restricciones de no negatividad.
Siguiendo las recomendaciones anteriores, comenzaremos describiendo nuestro objetivo.
“Minimizar los costos relevantes de producción para el producto X.”
A continuación se listan nuestras variables de decisión:
- A: Producción diaria (cantidad) durante el primer semestre del año 20xx.
- B: Inventario diario (cantidad) durante el primer semestre del año 20xx.
- C: Mano de obra diaria (cantidad) durante el primer semestre del año 20xx.
La función objetivo no es más que una función lineal de varias variables que define la cantidad a optimizar. Como tenemos información sobre costos, nuestro objetivo será minimizarlos.
Los costos asociados a la variable A son:
- Costo de materiales =$200 unidad
Total de costos asociados a la variable A = $200 unidad
Los costos asociados a la variable B son:
- Costo de inventario = $40 unidades/mes
Total de costos asociados a la variable B = $40 unidad
Los costos asociados a la variable C son:
- Costo de mano de obra = $30 trabajador/día; como el rendimiento = 1 unidad-trabajador/día; entonces, costo de mano de obra = $30 unidad
Total de costos asociados a la variable C = $30 unidad
Entonces, nuestra función objetivo se define como:
Min(z) = 200(A) + 40(B) + 30(C)
La capacidad de producción se encuentra limitada por el tiempo disponible y el pronóstico para entregad para el primer semestre del año 20xx; por lo tanto nuestra restricción corresponde a 129A ≥ 1840
Con respecto al inventario del primer semestre del año 20xx, sólo sabemos que nuestro inventario inicial es de 50 unidades, y nuestro inventario al sexto mes del año 20xx debe ser 100 unidades; de esta forma sólo nos quedan 4 meses sin información. Además, se sabe que el inventario no debe ser mayor al pronóstico correspondiente a 1840 unidades.
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