Finanzas Ejercicios

Interés Simple.-

1.- Una suma de $ 250.000 se deposita durante 60 días a una tasa de interés de 3.8% mensual. Calcular el interés y el monto.

Solución: Si se adopta el día como unidad de tiempo, es necesario convertir la tasa de interés mensual en una tasa de interés diaria. De estas manera el 3.8% mensual equivale a un (3.8%/30)= 0.126667% diario, lo que en tanto por uno es 0.00126667. aplicando la formula del interés se obtiene:

I = 60 x 250.000 x 0.00126667

I = $19.000

El monto es entonces:

S = 250.000 + 19.000

S = $269.000

2.- Calcular el tiempo que se debe mantenerse un deposito de $ 650.000 a una tasa de interés de 3.5% mensual, para obtener un monto de $ 718.250.

Solución: I = 718.250 – 650.000

I = $68.250

Después se despeja la formula de interés simple y nos queda que

n = 68.250

650.000 x 0.035

n = 3 meses

3.- Calcular la tasa de interés mensual aplicada a un deposito de $800.000, si el monto obtenido en 3 meses es de $ 905.000.

Solución: se despeja el interés nos queda:

I = 905.000 – 800.000

I = $105.000, Después se despeja el interés

i = 105.000 = 0.04375 o 4.3750% mensual.

3 x 800.000

4.- Calcular el capital que habría que depositar durante 45 días a una tasa de interés de 3% mensual, para obtener un monto de $ 407.550.

Solución: Se despeja el capital. Expresando el tiempo en meses se tiene:

C = 407.550 = $390.000

1+(1.5 x 0.03)

5.- Determinar el tiempo que será necesario mantener depositado un cierto capital a una tasa de interés de 6% mensual, para obtener un monto igual a 1.3 veces el capital inicial.

Solución: si el capital inicial es C, el monto es 1.3 C, por lo tanto, reemplazamos se tiene:

1.3C = C(1 + n x 0.06)

Dividiendo por C ambos miembros se obtiene:

1.3 = 1 + (n x 0.06)

Finalmente se despeja n:

n = 1.3 – 1 = 5 meses

0.06

6.- Determinar la tasa de interés mensual que habría que aplicar al deposito de un cierto capital durante 4 meses, para obtener un interés igual al 25% del capital original.

Solución : Si el capital inicial es C, el interés es 0.25C, por lo tanto reemplazamos y se tiene:

0.25 C = 4 x C x i

Finalmente se despeja i = 0.25/4 = 0.0625

Luego, en tanto por ciento es i%= 6.25% mensual.

7.- Hace dos meses se consiguió un préstamo se consiguió un préstamo suscribiendo un documento cuyo monto es de $ 420 con vencimiento a 5 meses. Considerando una tasa del precio del dinero del 33%.Calcular:

a).- La cantidad de dinero con la que se liquida la deuda el día de hoy.

b).- con cuanto se liquida en 15dias a partir de hoy.

c).- Que cantidad se recibió en el préstamo.

Respuesta: a) $388; b) 392.98; c) 369.23

8.- una empresa mantiene las siguientes deudas:

Deuda Capital Plazo Operación Tasa Interés Plazo Vencimiento Antigüedad

1 1.000 5 años 12% 4.5 años

2 2.000 1.5 años 24% 3 meses

3 3.000 8 meses 6% Trimestral 6 meses

4 4.000 1 año 6% Semestral 0

La empresa desea liquidar estas deudas por medio de tres pagos: uno hoy y otro en dos meses más. Si la tasa de rendimiento es del 18% trimestral. Determinar el valor de los pagos. Fecha focal es el mes 15.

Respuesta: Cada cuota de $3.382.39

9.- un comerciante mantiene las siguientes deudas en las siguientes condiciones:

Deuda Capital Plazo Operación Tasa Interés Plazo Vencimiento Antigüedad

1 500 2.5 años 8% Trimestral 8 trim

2 600 9 meses 12% 1 semestre

3 700 13 meses 1.5% mensual 1 año

4 800 2 trim 6% semestral 1 mes

Si se desea liquidar estas deudas por medio de dos pagos iguales, el primero en tres meses y el segundo en 12 meses, ¿Cuál será el valor de dichos pagos considerando una tasa de rendimiento del 18% y fecha focal mes 9.

10.- un comerciante mantiene las siguientes deudas:

Deuda Capital Plazo Operación Tasa Interés Plazo Tasa Antigüedad

1 20 7 meses 12% 1 sem

2 30 6 bimestre 8% Cuatrimes. 0.75 años

3 40 1 año y 7 meses 9% Trimestral 3 trim

4 50 2.25 años 1.5% Mensual 10 bimestres

5 60 3 trim y 1 bim 9% Semestr 1 cuatrim

6 70 3 semestre 2% Bimest 2 bimest

7 80 1 año 14% 1 Mes

Si desea liquidarlas mediante tres pagos iguales, el primero en dos meses más, el segundo en 7 meses más y el tercero en 12 meses más, considerando una tasa de rendimiento del 12% trimestral, determinar el valor de dichos pagos tomando como fecha focal el mes 8.

Respuesta: cada pago que debe de realizar el comerciante es de $135.02

11.- una persona deposita $ 1.000.000 en una cuenta de ahorros que le paga un 18% de interés anual, transcurriendo 2 meses retira $ 100.000 y 3 meses después retira $300.000. hallar el saldo disponible a los 7 meses contados desde la fecha del deposito.

Respuesta: $692.006

12.- Una persona adeuda $300.000 que generan intereses del 12% y que vence dentro de 2 años, el deudor paga al cuarto mes $ 40.000, al noveno mes $50.000, al mes trece $30.000 y en el mes 18 $70.000. encontrar el saldo de la deuda a la fecha de vencimiento.

Respuesta: $159.000

Descuento Bancario.

13.- un pagare por $68.000 que vence el 18 de septiembre se descuenta el 20 de junio al 10% calcular el valor descontado y el valor liquido del pagaré.

Respuesta: $1.677; $66.323

14.- Calcular el monto de un pagaré de $ 14.000 cancelado 38 días después de su vencimiento, si los intereses por mora se fijaron en 12%.

Respuesta: $14.175

15.- un inversionista descuenta 2 pagarés en un banco que cobra el 10% de interés simple por adelantado: uno de valor nominal $ 20.000 a 90 días y otro de $10.000 a 60 días; hallar el valor liquido que recibe.

Respuesta: $29.343

16.- Un pagaré a 120 días por $60.000 que genera intereses del 8.5 % se negocia en un banco que descuenta al 6.5% de intereses por adelantados; hallar el valor efectivo que recibe del banco.

Respuesta: $60.359

17.- Una empresa debe a su banco los siguientes pagarés descontadles a la tasa del 9% de descuento y el 12% de interés por mora

a- $20.000 con vencimiento el 31 de agosto del 2003.

b- $60.000 con vencimiento el 30 de septiembre del 2003.

c- $40.000 con vencimiento el 30 de octubre del 2003.

El 10 de septiembre estando en mora de pago el primer pagaré, la empresa conviene con el banco suscribir los tres pagaré por solo uno con vencimiento el 31 de diciembre del mismo año, calcule el valor de este nuevo pagaré.

Respuesta: $122.561

18.- un inversionista presta una suma de dinero a un cliente mediante un pagaré cuyo valor nominal es de $60.000con vencimiento a 150 días que descuenta cargando el 12% de interés por adelantado, 40 días después descuenta el pagaré en un banco que carga el 9% de intereses por adelantado, hallar:

a).- la suma que recibe el cliente.

b).- la suma que en la operación comercial gana el inversionista

c).- La suma que descuenta el banco.

Respuesta: a: $57.051; b: $1.332; c: $1.627

19.- un tenedor de una letra de cambio girada a su favor, por $20.000, cuyo vencimiento es en 6 meses. Un banco se la descuenta a la tasa del 18% simple anual.

a.- que cantidad líquida recibirá del banco

b.- que tasa de interés simple gana el banco con esta operación

respuesta: a: $18.200; b: 19,78%

20.- Un cliente descuenta un documento por $300.550, 160 días antes de su vencimiento. Si la tasa de interés vencida es de 4.2% mensual, calcule el valor actual del documento y la cantidad entregada al cliente, si además debe pagar 1% de impuesto, $350 de gastos bancarios y $780 de gastos notariales.

Solución :

M = $300.550; n = 160 días; i = 0.042 mensual

D = i = 0.042 = 0.0343 = 3.43%

1+ in 1.224

C = M(1-dn) = 300.550(1- 0.0343x(160/30)) = 300.550(0.817) = $245.547

(valor actual)

el cliente recibió: valor actual $245.547

1% sobre 300.550 (300,55)

Gastos Bancarios (350)

Gastos Notariales (780)

$244.166,84

Interés Compuesto.

21.- Determine el valor presente de la siguiente corriente de flujos:

200 mensuales vencidos durante los primeros 2 años, al 8% capitalizable trimestralmente.

Una renta semestral anticipada equivalente a los 200 mensuales anteriores, que comienza inmediatamente después de terminada la primera anualidad al 12% capitalizable mensualmente a dos años.

Una renta trimestral vencida y perpetua, que comienza tres meses después de terminada la anualidad semestral anterior, al 16% capitalizable bimestralmente.

Para responder lo anterior utilice

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