Fundamentos de investigación de operaciones
High-Performance ConsultingDocumentos de Investigación13 de Junio de 2022
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Formato: Problemas de Programación Lineal
Datos de identificación
Nombre: | Ubaldo Valentin Blancas Patlan |
Matrícula: | 19004911 |
Fecha de Elaboración: | 22/02/2021 |
Nombre del Módulo: | Fundamentos de investigación de operaciones |
Nombre del Asesor: | Oswaldo Omar Gonzales Alba |
Introducción
El propósito de esta Evidencia de Aprendizaje es realizar el modelado y solución de dos situaciones que requieren el análisis de un equipo de expertos en investigación de operaciones, en esta debes demostrar tu capacidad de análisis y aplicación.
[pic 2] | Importante El formato está dividido en cuatro apartados: introducción, desarrollo, conclusión y anexos. Realiza lo que se te pide en cada apartado. Evita:
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Parte 1. Introducción
Describe lo que abordarás en esta Evidencia (puedes incluir el propósito que pretendes, y un elemento apropiado que atraiga la atención del lector, como una afirmación, una cita relevante, una estadística o una pregunta dirigida al lector, con referencia a los contenidos que has revisado en la Actividad de Aprendizaje).
En esta actividad aprenderemos a desarrollar un problema de programación lineal. Son métodos cuantitativos estos permiten dar solución a distintos problemas o ecuaciones lineales. Se representa por medio de números, variables y símbolos. Para realizar un modelos matemático o de programación lineal debemos de conocer cuáles son las variables de decisión, cual es la función objetivo y cuáles son sus restricciones para después poder plantear nuestro modelo y darle solución en solver atreves del método simplex. |
Parte 2. Desarrollo
Para cada uno de los siguientes dos ejercicios, formula el modelo de programación lineal y resuélvelo con la herramienta Solver, coloca la tabla generada en Excel e interpreta los resultados obtenidos de acuerdo con lo que se solicita.
Como apoyo adicional en este tema, te invito a revisar el video titulado Uso de la herramienta de Excel Solver para resolver modelos de Programación Lineal, cuyo enlace se encuentra a continuación:
- https://www.youtube.com/watch?v=MO3FpfuGgpo
Ejercicio 1
Una asociación ejidal desea determinar la distribución para los tres diferentes cultivos que puede sembrar para la próxima temporada en sus 900 hectáreas disponibles.
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Figura 1. Soja con semillas (MichelGuenette & iStock, 2017). | Figura 2. Maíz forro interior (Karnstocks & iStock, 2015). | Figura 3. Campo de trigo en la luz (Gcapture & iStock, 2018). |
La información sobre el total disponible y cuántos recursos se requieren para cada hectárea de cultivo se muestra en las siguientes tablas:
Recurso | Total disponible |
Agua | 15,000 m3 |
Fertilizante | 5,000 kg |
Mano de obra | 125 jornaleros |
Requerimientos por hectárea cultivada | Maíz | Soya | Trigo |
Agua | 15 | 25 | 20 |
Fertilizante | 5 | 8 | 7 |
Mano de obra** | 1/8 | 1/5 | 1/4 |
*Los datos en fracción significan que con un jornalero se podrán atender 8, 5 y 4 hectáreas respectivamente. *
Las ventas de los cultivos 1 y 3, de acuerdo con información del Departamento de Agricultura, están garantizadas y superan la capacidad de la cooperativa. Sin embargo, la soya debe limitarse a un máximo de 150 hectáreas. Por otra parte, las ganancias para cada hectárea de cultivo obtenida se estiman en: $7,500 para el maíz, $8,500 para la soya y $8,000 para el trigo.
Los objetivos son determinar:
- Cuántas hectáreas de cada cultivo deben destinarse para que la ganancia sea máxima. R=maíz 0 soya150 trigo 0
- Las ganancias estimadas para la cooperativa ejidal en la próxima temporada de cultivo. R=248,500
Ejercicio 2
La empresa MotorBike se dedica a la fabricación de motocicletas para niños y adultos, en versiones de motocross y scooter. Mensualmente se deben producir al menos 150 motocicletas para adultos y 200 para niños.
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Figura 4. Negro siluetas de Motocross (Aarrows & iStock, 2015).
En la siguiente tabla se muestra la ganancia que produce cada modelo de motocicleta, así como los minutos de pintura y ensamble que requiere cada modelo para su fabricación.
Utilidad por unidad | Tiempo de pintura que requiere (en minutos) | Tiempo de soldadura que requiere (en minutos) | Tiempo de ensamble que requiere (en minutos) | |
Motocross adulto | $3,500 | 40 | 55 | 55 |
Motocross niño | $2,700 | 40 | 55 | 45 |
Scooter adulto | $2,900 | 50 | 30 | 40 |
Scooter niño | $1,600 | 50 | 25 | 35 |
Las jornadas de trabajo para los departamentos de pintura, soldadura y ensamble son 2 turnos de 8 horas y se cuenta con 20 días laborables al mes.
Para este mes, el proveedor LopDun informó que cuenta con 550 llantas para motocross y 320 llantas para las scooters.
El analista de IO deberá de responder las siguientes preguntas:
- ¿Cuántas motocicletas de cada modelo deben producirse para conseguir una ganancia máxima? R=Motocros adulto 0. Motocros niño 0.Escooter adulto9.Escooter niño2
- ¿Qué utilidades se obtendrán este mes? R=$29300
Parte 3. Conclusión
Redacta una conclusión en la que plasmes la importancia de la aplicación de la programación lineal, así como cuáles fueron los aprendizajes que te ha dejado esta Evidencia.
El modelo de programación lineal es un modelo matemático que se usa para resolver varios problemas o situaciones que involucran a organizaciones, del sector agrícola, la industria, mercadotecnia, finanzas, medicina. El modelo de programación lineal nos sirve para dar solución a varios problemas de forma eficiente en tiempo y costo, como los que resolvimos en esta actividad, en la cual encontramos la utilidad y ganancia máxima así como las unidades a producir y hectáreas destinadas. Esta actividad de verdad que me dejo grandes aprendizajes, ya que me enseñe a usar solver en Excel, desde la instalación en mi compu hasta resolver los problemas atreves del método simplex. Aprendí problemas de asignación de recursos función objetivo de maximizar o minimizar. Aunque no es tan fácil, quiero seguir aprendiendo, ya que sé que llegare a utilizarlo en mi trabajo y será muy útil. |
Parte 4. Anexos
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