Gestion De Riesgo
Enviado por yajaira65 • 3 de Marzo de 2015 • 8.517 Palabras (35 Páginas) • 139 Visitas
Capítulo 9
Metodologías de medición
Del riesgo de mercado
Introducción
En el presente capítulo se expondrán las metodologías habituales en el cálculo de los factores
Que determinan el valor en riesgo y el capital en riesgo de una determinada posición.
El objetivo del cálculo es la obtención del mapa de riesgo de la posición, de manera que
Cada beneficio o pérdida posible tenga asignada una probabilidad de ocurrir. El mapa de riesgo
De la posición dependerá de los perfiles de riesgo de cada uno de los productos que la
Compongan y de la relación que exista entre los factores de riesgo que los definan.
Por tanto, será necesario determinar la función de probabilidad asociada a cada uno de
Los productos considerados y a cada una de las carteras que se pretenda analizar.
Para ello se podrán seguir dos enfoques diferentes, analítico y numérico, en función de
La situación que se pretenda analizar:
• El enfoque analítico se basa en la obtención de expresiones matemáticas que representan
La función de probabilidad del instrumento considerado. Ejemplo de este enfoque sería
El empleo directo de la matriz de covarianzas para el cálculo de las medidas de riesgo
En una cartera de acciones.
• El enfoque numérico, por su parte, se basa en técnicas de simulación de escenarios,
Obteniendo la función de probabilidad por muestreo. Ejemplo de este enfoque es la
Generación de simulaciones de Monte Cario para el análisis de carteras de derivados.
Mientras sea posible, el empleo del enfoque analítico ofrece, habitualmente, una mayor riqueza en el análisis y un menor volumen de cálculo, pero requiere un esfuerzo mayor en su
Desarrollo, obligando en ocasiones a la realización de hipótesis simplificadoras. Sin embargo,
Si los productos analizados presentan una complejidad especial o es necesario el empleo de
Modelos de comportamiento más sofisticados, no resolubles analíticamente, es entonces cuando
El enfoque numérico ofrece toda su potencia, a costa normalmente de un mayor volumen
De cálculo y una menor riqueza analítica. Por tanto, es necesario alcanzar un compromiso entre
Ambos, que vendrá dado por las características del entorno a analizar.
No obstante, para el enfoque analítico o para algunos métodos numéricos, es necesario
Definir previamente qué tipo de comportamiento seguirán los factores de riesgo que intervienen
En los resultados de la posición. En un caso será para definir la expresión de la función
De probabilidad y en el otro para modelizar la evolución de los factores en la simulación.
En los siguientes puntos se analizará el cálculo de las medidas de rentabilidad-riesgo
Definidas en el capítulo 3 según ambos enfoques. Así, en primer lugar se analizará de forma
Analítica el comportamiento y las medidas de riesgo asociadas a un activo, generalizándolo a
Continuación para el caso de una cartera y comparándolo posteriormente con los resultados obtenidos a través de un modelo numérico basado en simulaciones de Monte Cario y en
Simulaciones históricas.
Medidas de rentabilidad y riesgo
MEDIDAS DE RENTABILIDAD
El mapa de riesgo representa la probabilidad de que ocurra una determinada variación de valor
De una cartera en un periodo de tiempo fijado (T):
Esta variación de valor se obtendrá como la suma de las variaciones de valor de cada uno
De sus componentes. Por tanto, para determinar el mapa de riesgo se hace necesario modelizar
El comportamiento del valor de la cartera. Para ello se analizará el comportamiento de los
Precios de un activo y su efecto sobre la tasa de retorno anual y la tasa de retorno continua
Al ser la rentabilidad la variable relevante para un inversor.
Tasa de retorno anual
La tasa de retorno anual se definirá como la rentabilidad asociada al precio de un activo
Expresada en términos anuales. Por tanto,
Donde T es el periodo de tiempo considerado, expresado en años, P0 es el precio inicial del
Activo y PT es el precio del activo al final del periodo considerado.
Tasa de retorno continúa
La tasa de retorno continua se definirá como la rentabilidad anual asociada al precio del activo
Suponiendo que los retornos se reinvierten de manera instantánea y continua. Así,
Ejemplo
Supongamos un instrumento financiero que inicialmente tenía un valor de US $ 1 millón, y que
En el plazo de 23 días tiene un valor de mercado de 1,2 millones, lo que supone una variación
De valor de US$ 20.000 en 23 días (0,063 años). Por tanto,
COMPORTAMIENTO DEL VALOR DE UN ACTIVO
Según el modelo tradicional de comportamiento de los precios1 estos siguen una distribución
De probabilidades log
...