“Importancia de las Matemáticas Financieras”

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Universidad Latinoamericana

Miguel Daniel Pérez Santana

Introducción a las Matemáticas Financieras

Prof. Filio Alcaraz Mendoza  

Semana 1

“Importancia de las Matemáticas Financieras”

Conceptos

Porcentajes

El porcentaje es una de las expresiones matemáticas que más usamos en nuestra vida cotidiana. Un porcentaje es la proporción de una cantidad respecto a otra y representa el número de partes que nos interesan de un total de 100. La representación de los porcentajes consiste en un número acompañado del símbolo %, pronunciado “por ciento” y que significa por cada 100.

Los porcentajes resultan muy útiles en el sector económico, sobre todo en el cálculo de incrementos y descensos de cantidades. Nos orientan sobre el comportamiento de un fenómeno, de un conjunto o de un evento que estemos analizando.

Se utilizan los porcentajes, para otorgar comisiones a empleados sobre sus ventas, para recargar cuentas con intereses compensatorios o punitorios, para determinar cuánto han subido o bajado los precios, para saber si han aumentado las ganancias, para realizar rebajas, etc.

Exponentes

El exponente es el número que señala la cantidad de veces que la base debe multiplicarse por sí mismo. El exponente se debe colocar en la parte superior derecha del elemento que se desea elevar. La forma de leer una operación de este tipo es “a elevado a la n”. Los exponentes en algebra son muy útiles, ya que acortan la cantidad de espacio requerido para escribir una fórmula, especialmente a la hora de multiplicar un número por sí mismo muchas veces.

Logaritmos

Un logaritmo es una expresión matemática que indica potenciación, es decir, indica el exponente por el cual se debe elevar la base para obtener la potencia indicada.

Los logaritmos tienen algunas propiedades que se deben tener en consideración para que sean más fáciles de resolver:

No existen logaritmos:

• De un número con base negativa,
• De un número negativo,
• De cero (0).

El logaritmo:

• de 1 es igual a 0.
• de a en base a es igual a 1.
• en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
• de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
• de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.
• de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.
• de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.

Progresiones aritméticas

Una progresión aritmética es una sucesión numérica donde cada término, excepto el primero, es igual al número anterior más una cantidad constante denominada diferencia. La progresión aritmética es el patrón que sigue la secuencia, donde el patrón que sirve para determinar los términos que continúan en la secuencia, es sumando una cantidad fija (d) al número anterior.

Las progresiones geométricas están muy presentes en los cálculos bancarios. Cuando se deposita el capital en el banco durante un cierto tiempo este nos ofrece un porcentaje anual de interés, llamado interés simple. En este momento existe la posibilidad de reinvertir el capital junto con sus intereses. Este último caso se trata de interés compuesto.

Matemáticas financieras en las organizaciones

Las matemáticas financieras son una rama de las matemáticas aplicadas, pero estas no se basan en la existencia de leyes rígidas o absolutas, como la gran mayoría de las matemáticas aplicadas, sino que conforman un conjunto de herramientas para analizar cuantitativamente la viabilidad económica y financiera de las operaciones de inversión.

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