Informe N°2 Investigación de Operaciones

Informe N°2 Investigación de Operaciones

Integrantes: Matías Salazar

Jonathan Rifo

José Vilche

Profesor: Rudy Carrasco

Fecha: 01/12/16

Introducción:

 Todas las personas esperan en colas para comprar un boleto para el cine, hacer un depósito en el banco, pagar en el supermercado, enviar un paquete por correo, obtener comida en la cafetería, subir a un juego en la feria, etc.

La teoría de colas es el estudio de la espera en las distintas modalidades. Las fórmulas de cada modelo indican cuál debe ser el desempeño del sistema y señalan la cantidad promedio de espera que ocurrirá en diversas circunstancias. Por lo cual son muy útiles para determinar cómo operar un sistema de colas de la manera más eficaz. Para no tener costos excesivos o por el contrario no contar con suficiente capacidad de servicio surgiendo esperas excesivas.

Descripción de la problemática:

El sitio donde aplicaremos teoría de colas,  es en el “Break by sodexo”, ubicado en el primer piso del edificio F (Los Nostros), de la Universidad San Sebastián, sede Concepción.

Como grupo identificamos un problema generalizado de todas las persona (alumnos, profesores y gente externa al edificio), que compran en este negocio en las horas punta, ya sea mañana-tarde, en especial en el break de transición de un bloque a otro, los cuales se encuentran con una cola densa y llegando tarde a su próxima clase por motivo de esta. Esto nos llamó la atención ya que es recurrente ver la fila al pasar cada día.

Resumen de Problemática

En el trabajo expuesto a continuación podrán ver el comportamiento de uno de los lugares más populares de la faculta de ing. civil en “Break by sodexo”, ubicado en el primer piso del edificio F (Los Nostros), de la Universidad San Sebastián, sede Concepción. Donde se originan colar para comprar cualquier tipo de alimento existente en ducho lugar.

En dicho local se originaban colas para hacer pedidos de comida por lo cual fue uno de los mejores lugares de acuerdo a las especificaciones del trabajo donde luego de estar un par de horas pudimos recopilar todos los datos de promedios y flujos de personas que permanecen en la fila con su debido tiempo de atención

Finalmente se puede ver una solución de cómo podría disminuir los tiempos de espera de cada persona en la fila y hacer más fluido el tránsito por “Break by sodexo”

Revisión bibliográfica (artículos publicados):

1)

La problemática encontrada y presentada a continuación es sobre una cafetería perteneciente a un colegio con un numero de 500 estudiantes el cual tiene un crecimiento de estos, por lo tanto, se espera un aumento progresivo en la cantidad de alumnos a 900 dentro de un intervalo de tiempo 5 a 6 años, al empezar tuvieron que definir los tiempos de llegada de los alumnos (preescolar, primaria, básica y semestralizado),  ya que estos poseían un tiempos de llegada distintos en las partes del sistema las cuales seria elegir entre plato caliente o plato especial, después ensalada, bebidas, fruta y postre y por ultimo mesas (como se muestra en la figura a continuación), así también tuvieron que tener en consideración que algunos no pasaban por diferentes partes del sistema.

[pic 2]

Para dar inicio a la planeación del modelo, tuvieron que efectuar una amplia toma de datos acerca de (tiempos de servicio, el proceso de arribos y los porcentajes de usuarios que toman cada uno de los servicios). Además, también se realizó una discriminación por día de la semana, con un objetivo de determinar si existían comportamientos estadísticamente diferentes en cada uno de éstos para así finalmente obtener un modelo optimo, para luego realizar los cambios pertinentes de cuales serían la cantidad de servicios y la ubicación de cada una de las partes, evitando las interferencias que producían, a continuación se muestra las imágenes del antes y el después.

[pic 3]

Figura 1. Representación de la cafetería actual

[pic 4]

Figura 2. Representación del diseño a implementar para la cafetería

http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0121-49932007000100002#r9

Marco teórico:

En nuestro caso utilizaremos una distribución de tiempos de llegada exponencial, distribución de tiempo de servicio exponencial y solo un servidor lo cual se denota de la siguiente manera respectivamente;

“M/M/1”

Además, necesitamos definir cierta terminología como se presenta a continuación:

1. Estado del sistema= número de clientes en el sistema.

2)    Longitud de la cola = número de clientes que esperan servicio, es decir el estado del    sistema menos número de clientes a quienes se les da el servicio.

3)    N (t) = número de clientes en el sistema de colas en el tiempo t (t ≥ 0).

4)    Pn (t) = probabilidad de que exactamente n clientes estén en el sistema en el tiempo t, dado el número en el tiempo 0.

5)    S = número de servidores (canales de servicio en paralelo) en el sistema de colas.

6)    λn = tasa media de llegadas (número esperado de llegadas por unidad de tiempo) de nuevos clientes cuando hay n clientes en el sistema.

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