Informe teoría de juegos

UNIVERSIDAD ADVENTISTA DE CHILE

Facultad de ingeniería y negocios

Ingeniería Civil Industrial

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“INFORME”

Teoría de Juegos

Presentado en cumplimiento parcial de la asignatura:

“Investigación de Operaciones”

Por:

Karolin Julissa Rios García

Profesor:

Gerson Rodríguez

Chillán, 27 junio 2022

Lista Multinivel

Introducción        3

Objetivos        4

Marco teórico        5

Definición de Teoría de Juegos        5

Elementos del Juego        5

Contexto de la teoría de juegos        6

Juegos con estrategias mixtas        7

Teoría de juegos mediante programación lineal        9

Aplicación        10

Desarrollo de ejercicio de la vida real        10

Explicación del ejercicio de aplicación        11

Discusión        12

Ventajas        12

Desventajas        12

Comparaciones estrategias mixtas y no mixtas        12

Conclusión        13

Bibliografía        14

Introducción

La teoría de juegos es una rama de las matemáticas que se usa sobre todo en economía y que estudia la toma de decisiones en situaciones con varios jugadores en la que nuestras decisiones dependen de las decisiones que tomen los demás. Cuando se dice juegos, se refiere a todo tipo de situaciones que encajan en esa definición y no al significado tradicional de la palabra juegos, aun que sí que hay muchas de esas situaciones que encajan con el tipo de juegos a lo que jugamos tú y yo. Por eso veremos diferentes conceptos interesantes de teoría de juegos que no necesitan matemáticas para ser entendidos, teniendo en cuenta que existen estrategias dentro de este juego

Una estrategia es el conjunto de movimientos que un jugador toma a lo largo de una partida, o más concretamente, es el algoritmo que decide que movimiento va a usar en cada situación para entender esto mejor podemos decir que en el juego de piedra papel y tijera todos los movimientos están ya decididos de antemano, lo único que tengo que hacer es seguir mi estrategia para saber que tengo que sacar en cada turno, esto es lo que se llama una estrategia pura, por que los movimientos siempre van a ser los mismos para cada situación.

Pero también veremos que, así como podemos encontrar estrategias puras, también en su lugar puede ser mixta, que significa que los movimientos no van a ser siempre los mismos para cada situación, si no que se van a decidir probabilidad. Por consiguiente, veremos en el presente informe cómo se aplican estas diferentes estrategias en los diferentes juegos que puedan existir.

Objetivos

• Conocer y entender la conducta racional en situaciones de juego.
• Identificar diferentes tipos de juegos para la toma de buenas decisiones.
• Saber manejar diferentes estrategias para obtener buenos resultados contra el individuo.
• Aprender a Maximizar beneficios y minimizar riesgos al momento de tomar decisiones.
• Entender cual es el comportamiento de las empresas y personas ante determinados eventos.
• Aplicar los conocimientos adquiridos con un ejercicio de la vida real.

Marco teórico

Definición de Teoría de Juegos

Para poder entender que es teoría de juegos, la primera pregunta que nos debemos plantear es ¿Qué es un juego?, cuando pensamos en un juego se nos viene a la mente múltiples ejemplos como juegos de mesa, juegos de estrategias, juegos de entretenimiento; sea cual sea el juego que estemos pensando en todos ellos siempre nos tenemos que plantear algo importante, ¿Qué movimiento tenemos que realizar o que decisión debemos tomar para asegurarnos ganar el juego? Entonces, Teoría de juegos es una manera formal y abstracta de características generales de situaciones competitivas, otorgando especial importancia a los procesos de toma de decisiones contra los adversarios.

Elementos del Juego

• Jugadores:

Los jugadores son los individuos que han de tomar las decisiones, suponiendo siempre que buscan obtener los mejores pagos posibles; es decir buscando maximizar su utilidad.

• Acciones:

Las acciones son cada una de las posibles alternativas que un jugador puede adoptar en cada momento en los que le toca decidir, lógicamente optara por una y por otra buscando maximizar su utilidad y teniendo en cuenta tanto los posibles estados de la naturaleza que puedan ocurrir como las posibles acciones que el resto de los jugadores puedan llevar a cabo.

• Estrategias:

Es un conjunto de acciones y decisiones a tomar en cada momento del juego dada la información visible. Es un plan de actuación de un jugador.

• Información:

La información no es si no el grado de conocimiento que se dispone en cada momento acerca de los valores de distintas variables, es el conocimiento de cómo se ha desarrollado el juego hasta ese momento y las decisiones que todos han tomado.  

• Pagos o recompensas:

Estos pagos o recompensan representan la utilidad que reciben los jugadores al finalizar el juego cuya valoración no ha de ser necesariamente llevada a cabo en términos monetarios.

• Equilibrio:

Es el conjunto de estrategias que los jugadores llevan a cabo al participar en el juego.

Contexto de la teoría de juegos

Historia de la teoría de juegos, Joanne Bonne Human matemático estadounidense especialista en diversas disciplinas es considerado como uno de los más importantes matemáticos modernos, él pone las bases para la teoría de juegos, pero John Forbes Nash matemático húngaro estadounidense especialista en torneos de juegos premio nobel de economía en 1994, él viene a revolucionar todo esto de la teoría de juegos que es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para la toma de decisiones de dos o más agentes en base al análisis de sus interacciones estratégicas. Esta teoría sirve para tomar mejores decisiones dependiendo de las circunstancias o reglas del juego.

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