Investigación De Operaciones

I. ORIGENES DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES

Desde el advenimiento de la Revolución industrial, el mundo ha sido testigo de un crecimiento sin precedentes en el tamaño y la complejidad de las organizaciones. Los pequeños talleres artesanales de otra época se convirtieron en las corporaciones actuales de miles de millones de dólares. Una parte integral de este cambio revolucionario fue el gran aumento en la división del trabajo y en la separación de las responsabilidades administrativas en estas organizaciones. Los resultados han sido espectaculares. Sin embargo, junto con los beneficios, el aumento en el grado de especialización creo nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas. Uno de estos problemas es la tendencia de muchas de las componentes de una organización a convertirse en imperios de relativa autonomía, con sus propias metas y sistema de valores; con esto pierden la visión de la forma en que sus actividades y objetivos encajan con los de toda la organización. Lo que es mejor para una componente puede ir en detrimento de la otra, de manera que pueden terminar trabajando con objetivos opuestos. Un problema relacionado es que conforme la complejidad y la especialización crecen, se vuelve más difícil asignar los recursos disponibles a las diferentes actividades de la manera más eficaz para la organización como un todo. Este tipo de problemas y las necesidades de encontrar la mejor forma de resolverlos proporcionan el ambiente adecuado para el surgimiento de la investigación de operaciones.

2. Metodología de la Investigación de Operaciones

El enfoque de sistemas a un problema, es característico en la IO, consiste en examinar toda el área que es responsabilidad del administrador y no una en particular; esto permite que el grupo de IO observe los efectos de acciones fuera del área de localización del problema, lo que puede permitir resolver el problema verdadero y no sólo sus síntomas. Además, debe incluirse una base cuantitativa o modelo para la toma de decisión en la solución del problema, pero en algunos casos, las respuestas dadas por la computadora conducirán a la necesidad de ciertas modificaciones que reflejen la futura condición del negocio o bien será una guía a seguir por el administrador sin necesidad de hacer cambios.

La investigación de operaciones proporciona la oportunidad de que sus resultados se utilicen en la toma de decisiones a niveles administrativos superiores, medianos y bajos. La experiencia del administrador, las futuras condiciones del negocio y los resultados de un modelo matemático forman la mejor combinación para la planeación, organización, dirección y control de las actividades de la empresa. El procedimiento de siete pasos mostrado en el siguiente diagrama, puede constituir una metodología de acción al aplicar la IO.

Paso 1.- Identificar el problema.

Comienza con la observación de los fenómenos que rodean el problema; hechos opiniones y síntomas relativos al mismo. Esto incluye la especificación de los objetivos de la organización y de las partes a analizar de la misma. En algunas ocasiones puede que el problema no esté bien definido porque entran en conflicto los objetivos, como es maximizar la utilidad, pero también es deseable minimizar los costos totales, lo cual es improbable lograr simultáneamente; por tal motivo se requiere diálogo y acuerdos entre los miembros del equipo de IO y la parte corporativa para decidir un objetivo global. También las primeras observaciones pueden resultar con objetivos en conflicto como es un departamento de producción que desea programar grandes y prolongadas campañas de un sólo artículo para disminuir los costos de preparación y montaje de sus máquinas. Pero en contraste, si se cumple lo anterior, crecerían los inventarios de materia prima y de producto, tanto en proceso como terminado, causando serios problemas en departamentos de: ventas, contabilidad y finanzas. De este modo, ventas desea un gran inventario pero muy variado, con una producción muy flexible; por su parte finanzas desea mantener el inventario bajo y mejorar las inversiones de capital. Cuando muchos factores de esta clase concurren en el problema es indispensable la aportación de la interdisciplinar del equipo de IO, pues es razonable que las fases individuales de un problema se comprendan y analicen mejor por los que tienen el adiestramiento especial, necesario en los campos apropiados. Por ejemplo, un banco desea reducir los gastos relacionados con los salarios de los cajeros, pero manteniendo un nivel adecuado de servicio a los clientes (tiempo de espera razonable para el cliente y de ocio para los cajeros). Los aspectos funcionales del banco que influyen para conseguir los objetivos pueden ser los que siguen:

Llegadas promedio al banco de clientes por hora, pues conforme aumenta se deben instalar cajeros adicionales para tener el nivel deseado de servicio.

Promedio de clientes servidos por hora de uno o más cajeros.

Efecto sobre los objetivos del banco, de mantener filas (colas) para cada caja o formar una sola que distribuye clientes conforme se desocupan las cajas.

Intercambio entre filas de clientes, con desorden, en sistema de cola por caja.

Paso 2.- Observar el sistema

Se determinan aquellos factores que afectan, como son: variables, limitaciones y suposiciones. Los factores variables que requieren decisiones como es el nivel de inventario y la necesidad de publicidad; las limitaciones restringen el uso de recursos como: dinero, tiempo, personal, capacidad productiva, existencias de materia prima; las suposiciones pueden ser para: precios de producto y competencia del mercado. Hay que reunir datos para estimar valores de los parámetros que afectan el problema de la organización. En el ejemplo del banco, algunos parámetros pueden ser:

Llegadas promedio de clientes por hora (tasa), durante la jornada bancaria.

Promedio de clientes servidos por hora en caja con diferente tamaño de fila.

Paso 3.- Formular un modelo matemático del problema

Consiste en el desarrollo de cursos alternativos de acción o hipótesis, en la forma de modelo matemático que generalmente se diseña para usarse en computadora con el software correspondiente para obtener la solución óptima o una aproximación a ella. Frecuentemente en este paso, hay necesidad de desarrollar varios modelos que a primera vista parecen prometedores, posteriormente se van desechando conforme muestran sus deficiencias para seleccionar el que se ajusta más a los objetivos planteados, los que no deben descuidarse especificando una ecuación como medida de efectividad con el objetivo preciso. Se puede construir (formular) un modelo que represente la estructura del sistema real en términos cuantitativos para manipularse y experimentar cambiando ciertas variables y manteniendo como constantes a otras para conocer los efectos sobre el sistema que se estudia. De esta manera, se puede experimentar con el mundo real en términos abstractos. La construcción de los modelos matemáticos puede ser muy difícil incluyendo expresiones complejas con variables controlables como son: precios de venta, número de unidades producidas, algunos costos, número de vendedores, restricciones presupuestadas; por otra parte, las variables no controlables por la administración pueden ser: precios de los competidores, costo de las materias primas, costos de mano de obra, demanda de los clientes y su localización. Las variables controlables y las no controlables se relacionan con matemáticas en forma precisa, el conjunto de expresiones forman lo que se llama modelo matemático cuya solución es función de los valores que tomen dichas variables. La construcción del modelo debe incluir una ecuación objetivo, con la previa definición del significado cuantitativo de las variables involucradas y puede necesitar el complemento de un grupo de expresiones restrictivas para los valores posibles de las variables controlables. Por ejemplo, unidades que se producen, dinero gastado, demanda de clientes, asignación de recursos, disponibles o requeridos, como son las desigualdades (<= ó >=) para no exceder lo especificado o para cumplir el mínimo requerido. Hay dos procedimientos para obtener la mejor solución a un problema partiendo de un modelo: el analítico y el numérico. El analítico emplea la deducción matemática con base en el álgebra y/o cálculo para lograr la solución óptima de acuerdo a las consideraciones de diseño; por otro lado, el numérico prueba diversos valores de las variables de control del modelo, compara los resultados obtenidos y selecciona la serie de valores que optimizan. Estos procedimientos varían, desde los de tanteo hasta los iterativos. Para ciertas situaciones complejas no hay modelo analítico que las represente en forma válida, en estos casos se puede recurrir a un modelo de simulación que permite, con la ayuda de la computadora, aproximar el comportamiento del sistema y buscar la mejor solución. En este paso es común el regreso al paso 2 para ajustes de observación.

Paso 4.- Verificar el modelo y usarlo en predicciones

Se trata ahora de verificar si el modelo matemático diseñado en el paso 3 anterior, es una buena representación de la realidad que se estudia, calificando su validez para situaciones actuales. Cuando sea posible, se debe obtener información respecto al comportamiento del modelo al cambiar valores en sus variables y parámetros, especialmente si estos últimos no se pueden determinar con exactitud, esto se conoce como análisis de sensibilidad o experimentación sobre el modelo y con ayuda de la computadora, cambiando los valores a variables y parámetros, que representen

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