La distribución de Poisson

INTRODUCCIÓN

A partir de la presente investigación, se pretende demostrar la aplicación práctica, de la distribución Poisson y Regresión Lineal simple y múltiple, mediante situaciones tomadas de la cotidianidad.

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.

Esta puede ser aplicada a varios fenómenos discretos de la naturaleza (esto es, aquellos fenómenos que ocurren 0, 1, 2, 3,... veces durante un periodo definido de tiempo o en un área determinada) cuando la probabilidad de ocurrencia del fenómeno es constante en el tiempo o el espacio. Ejemplos de estos eventos que pueden ser modelados por la distribución de Poisson incluyen:

• El número de autos que pasan a través de un cierto punto en una ruta (suficientemente distantes de los semáforos) durante un periodo definido de tiempo.

• Las llegadas de clientes a una caja de pago.

• El número de errores de ortografía que uno comete al escribir una única página.

• El número de llamadas telefónicas en una central telefónica por minuto.

• El número de servidores web accedidos por minuto.

• El número de animales muertos encontrados por unidad de longitud de ruta.

• El número de mutaciones de determinada cadena de ADN después de cierta cantidad de radiación.

• El número de núcleos atómicos inestables que decayeron en un determinado período

• El número de estrellas en un determinado volumen de espacio.

• La distribución de receptores visuales en la retina del ojo humano.

• La inventiva de un inventor a lo largo de su carrera.

Por otra parte, la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε.

El término regresión se utilizó por primera vez en el estudio de variables antropométricas: al comparar la estatura de padres e hijos, resultó que los hijos cuyos padres tenían una estatura muy superior al valor medio tendían a igualarse a éste, mientras que aquellos cuyos padres eran muy bajos tendían a reducir su diferencia respecto a la estatura media; es decir, "regresaban" al promedio.2 La constatación empírica de esta propiedad se vio reforzada más tarde con la justificación teórica de ese fenómeno.

El término lineal se emplea

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