MACROECONOMÍA – MODELO IS LM

MACROECONOMÍA – MODELO IS LM

EJERCICIOS

II SEMESTRE OCTUBRE 2016

PROF.: CRISTIAN A. SALINAS

A.- Considere una economía cerrada descrita por las siguientes ecuaciones:

• C = 100 + 0.4Y
•  I = 300 – 120 r
• G = 416
• [M/P]S = 500
• L (Y, r)  = 300 + 0.2Y – 200 r

1.- Derive las funciones IS y LM relevantes a esta economía y determine el valor del multiplicador del gasto. Grafique y refiérase a la pendiente de cada curva. (10p)

2.- Determine el valor de la renta [ingreso] y tasa de interés de equilibrio. Calcule la tasa de ahorro de esta economía.(10p)

3.- Suponga ahora que el Banco Central considera que la tasa de interés encontrada en (2), es muy alta e inconsistente con objetivos de reactivación económica, por lo que desea reducirla a niveles de r = 0,1.  En este escenario, ¿qué acciones debiera implementar el BC para efectos de lograr el objetivo perseguido? Explique, conceptual y gráficamente la naturaleza de las medidas que se deben implementar y cuantifique los montos de los ajustes requeridos. Determine, además, los nuevos valores de equilibrio de renta y tasa de interés resultantes (10p)

RESPUESTA

1.- Encuentre las curvas IS y LM. Grafique y refiérase a la pendiente de cada curva 🡺La curva IS viene representada por el mercado de bienes en equilibrio, es decir:

[pic 1]

Donde [1/0.6] es el valor del multiplicador del gasto. Al  ver su forma funcional, podemos observar que la IS tiene pendiente negativa. La pendiente corresponde a: Pendiente IS = – 0,6/120 (sería el número que acompaña a “Y” cuando se despeja “r”). Esta relación negativa surge del hecho que el PIB depende positivamente de la inversión, pero la inversión depende negativamente de la tasa de interés.   La curva LM viene representada por el mercado del dinero en equilibrio, es decir:

[pic 2]

Al  ver su forma funcional, observamos que la pendiente es positiva y corresponde a: Pendiente LM = 0,2/200 (sería el número que acompaña a “Y” cuando se despeja “r”). La relación positiva de la LM viene del hecho que la demanda de dinero depende positivamente de la renta (representada por el PIB) y de la tasa de interés.

[pic 3]

2.- Renta y Tasa de Interés de Equilibrio.

[pic 4]

Reemplazando el valor de equilibrio del PIB en la LM, podemos encontrar el valor para la tasa de interés:

[pic 5]

Tasa de Ahorro 🡺 S = Y – C 🡺 S = 1300 -  620 = 680    Luego [s] = S/Y = 52%

El equilibrio corresponde, gráficamente, al cruce entre las funciones IS y LM 🡺

[pic 6]

3.- Si se desea reducir la tasa de interés a r = 0,1  🡺 Lo que debe hacer el Banco Central es implementar una Política Monetaria Expansiva, es decir, aumentar la oferta de dinero (por ejemplo a través de OMA). Al expandirse la oferta de dinero, el precio de éste (es decir, la tasa de interés) bajará, logrando así el objetivo. Al bajar la tasa de interés, se generará un incentivo a la inversión, por lo cual el PIB aumentará.

Este aumento del PIB, genera a su vez un aumento en la demanda por dinero, lo cual hace aumentar la tasa de interés (que es lo contrario a lo que BC quiere realizar), por lo cual hay que considerar ese efecto para identificar la política monetaria que genere el efecto deseado. A saber, llevar la tasa a r = 0,1. Este efecto se considera al tomar la relación de equilibrio directamente. Es decir, primero debemos encontrar cual será la nueva LM. En el nuevo equilibrio del mercado del dinero:

[pic 7]

En el nuevo equilibrio de IS-LM (despejando r)

[pic 8]

Con una política monetaria expansiva igual a 48 (se aumentó la oferta en 48) podemos determinar el producto de equilibrio, sabiendo además que la tasa de interés es r = 0,1. Reemplazando estos valores en la IS original o en la nueva LM.

[pic 9]

[pic 10]

B.- Una economía cerrada, que opera en condiciones de pleno empleo, se encuentra bien caracterizada por siguientes ecuaciones de comportamiento de sus mercados de dinero y bienes.

C = 10 + ½ [Y – T]                LD = 10Y – 100i  [Demanda por Saldos Reales]          

I = 5 – 5i                        MS = 100          [Oferta Nominal] 

G = 1                

T = 2

Se sabe además que la curva de Oferta Agregada [Producto] de esta economía es igual a 30.

Bajo estas condiciones se pide determinar:

• Nivel de Precios de la Economía. Renta y Tasa de Interés de Equilibrio (10p)

Suponga ahora que el gobierno decide incrementar el gasto público desde 1 a 6. Se pide re evaluar

• Nuevo Nivel de Precios de la Economía. Renta y Tasa de Interés de Equilibrio (5p)

• En este escenario, que conclusiones deriva respecto de la efectividad de la política fiscal como herramienta para estimular el crecimiento de la renta. A qué factores atribuye usted los resultados observados (5p)  

RESPUESTA

(1) El producto [Y] en esta economía está dado y es 30. Observar que la oferta agregada no es una función que dependa de precios, sino un valor fijo [modelo clásico]. En equilibrio oferta y demanda  agregada son iguales 🡺

Y = 30 = C+I+G 🡺 [30 = 10+ 0.5 [Y-2] + 5 - 5i + 1]*   Despejamos el valor de la tasa de interés (i) y obtenemos 🡺  i= 0    Y=30   

Reemplazamos estos valores en las ecuaciones del mercado monetario y obtenemos:

M/P = 100/P = 10Y-100i 🡺 100/P = 300 🡺 P = 1/3

(2) Si G aumenta de 1 a 6 🡺 reemplazamos su nuevo valor en [*] y despejamos la tasa de interés que ahora resulta ser igual a 1 🡺 i = 1   La renta no se modifica [modelo clásico] y el nuevo nivel de precios será igual a 🡺 100/P = 10Y – 100i 🡺 100/P = 200 🡺 P= ½

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