MATEMÁTICA PARA LAS FINANZAS. TAREA 02: VALORIZACIÓN DEL DINERO EN EL TIEMPO

                       MATEMÁTICA PARA LAS FINANZAS                  

       TAREA 02: VALORIZACIÓN DEL DINERO EN EL TIEMPO

A continuación, se le proporciona un listado de ejercicios y caso para su solución y respuesta

1.- Cuantas capitalizaciones “m” al año se puede dar cada:

a) 3 días        = 360/3 = 120                        g) 8 días     = 360/8 = 45

b) 15 días        = 360/15 = 24                        h) 120 días = 360/120 = 3

c) 30 días        = 360/30 = 12                        i) 124 días  = 360/124 = 2.90

d) 45 días        = 360/45 = 8                                j) 180 días  = 360/180 = 2

e) 60 días        = 360/60 = 6                                k) 210 días = 360/210 = 1.71

f) 33 días      = 360/33 = 10.91

2.- Calcule las tasas efectivas anuales (TEA) para depósitos de ahorros en dólares que ofrecen una tasa nominal anual de 6%, si los intereses se capitalizan en forma:

TNA: 6%

1. Mensual (n = 1, m = 12)

 [pic 1]

        [pic 2][pic 3]

1. Semestral (n = 1, m = 2)

 [pic 4]

        [pic 5][pic 6]

1. Trimestral (n = 1, m = 4)

 [pic 7]

[pic 8]

1. Diariamente (n = 1, m = 360)

 [pic 9]

[pic 10]

1. Hora (n = 1, m = 360*24Hrs)

 [pic 11]

[pic 12]

1. Minuto a minuto (n = 1, m = 360*24Hrs*60Min)

 [pic 13]

[pic 14]

3.- Calcular las tasas nominales anuales que debe aplicar un banco local, si la tasa efectiva anual (TEA) es del orden del 24% anual y las capitalizaciones:

TEA: 24%

 [pic 15]

a) Mensual        

m = 12

        [pic 16]

b) Diaria        

m = 360

        [pic 17]

c) Semestral

m = 2

        [pic 18]

d) Trimestral

m = 4

        [pic 19]

e) Hora

m = 8640

[pic 20]

4.- Calcular el factor de interés que debe cobrarse para los siguientes periodos si la TEA es del 12%.

TEA = 12.00%

a) 8 días

[pic 21]

b) 3 días

[pic 22]

c) 30 días

[pic 23]

d) 45 días

[pic 24]

e) 90 días

[pic 25]

f) 98 días

[pic 26]

g) 165 días

[pic 27]

h) 13 días

[pic 28]

i) 53 días

[pic 29]

5.- Calcular los factores de descuento que debe cobrar un banco local, si la TEA es 19% para los siguientes periodos:

[pic 30]

TEA: 19%

1. 34 días

[pic 31]

1. 56 días

 =[pic 32]

1. 60 días

[pic 33]

1. 80 días

[pic 34]

1. 33 días

[pic 35]

1. 3 días

[pic 36]

1. 28 días

[pic 37]

1. 75 días

[pic 38]

6.- Calcular el costo financiero de un pagaré descontado por el Banco Hispano a 45 días, a una TEA de 18%. El importe del documento es de US$ 30 000.00 USA, El Banco por comisiones carga la suma de US$ 85.00, por portes, $ 40.70 , por fotocopias US$ 0.10. Cada vez que un documento es amortizado y/o renovado (la renovación es de 30 días de la fecha del vencimiento original), el banco carga nuevamente las mismas comisiones, portes y fotocopias cobradas inicialmente.

Si el documento no es cancelado a su vencimiento, se cobra intereses moratorios del orden de una TEA de 3.8% anual.

Asimismo, si un documento es protestado, hay un cargo de $18.00 por concepto de gastos notariales de protesto.

1. Demostrar como al descontar el banco únicamente los intereses, el costo financiero es equivalente a una TEA del 18%.

VF = 30 000.00

[pic 39]

[pic 40]

1. Calcular el costo financiero del documento cuando se carga las comisiones, portes y fotocopias.

[pic 41]

[pic 42]

1. Calcular el costo financiero de la operación, si el documento se canceló nueve días después de su vencimiento.

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

1. Cuál es el costo financiero, si el documento fue amortizado en un 50% de su valor original al onceavo día de su vencimiento y el saldo se renovó 30 días más.

[pic 47]

[pic 48]

EJERCICIOS: VALOR FUTURO

1.- Usted adquiere un certificado de depósito en el Banco América, por la suma de S/ 100,000. Si después de 11 años se ofrece entregarle S/. 190 071.20, ¿Cuál es la tasa anual con que se calculó esta operación?

[pic 49]

[pic 50]

VA:         100 000.00

VF:         190 071.20

n:         11 años

[pic 51]

2.- El Banco NIKH ofrece el 7% nominal anual con capitalización trimestral. El Banco NORDOLAR, 7.25% nominal anual con capitalización semestral. ¿Quién ofrece la mejor tasa efectiva?

Banco NIKH

TA: 7%

m: 4

TET = 7%/4 = 1.75%

[pic 52]

[pic 53]

Banco NORDOLAR

TNA: 7.25%

m: 2

TET = 7.25%/2 = 3.63%

[pic 54]

        [pic 55]

EL banco que ofrece la TEA mas alta es el Banco NORDOLAR, pues tiene mayor número de capitalizaciones.

3.- Una persona deposita en una cuenta de ahorros la suma de S/. 3000, al 9% nominal anual capitalizado semestralmente durante 5 años 6 meses. ¿Hallar el saldo final de la cuenta?

VA: 3,000.00

TNA: 9%

TES = 9%/2 = 4.5%

[pic 56]

[pic 57]

4.- Usted ha solicitado un préstamo al Banco del Trabajo por US$ 15 000 a 5 años a una tasa de interés de 12% nominal capitalizado semestralmente. ¿Cuánto debe usted pagar en la fecha de vencimiento?

VA: 15 000.00

n: 5 años

TNA: 12% capitalizado semestralmente

TES = 12%/2 = 6%

n: 10 semestres

[pic 58]

[pic 59]

5.- Usted ha depositado US$ 5 000 en una cuenta de ahorros a largo plazo al 6% nominal anual capitalizado mensualmente en 6 años 3 meses.

VA: 5,000.00

n: (6años * 12Meses) + 3Meses = 75 años

TNA c.m.: 6% nominal anual

TEM = TNA c.m./12 = 0.50%

[pic 60]

[pic 61]

6.- Calcular el monto que obtendrá un padre de familia que depositó S/. 2 000 en una cuenta de ahorros, después de 2 años 6 meses, al 5% de capitalización nominal anual.

VA: 2,000.00

n: (6años * 12Meses) + 3Meses = 75 años

TNA c.m.: 6% nominal anual

TEM = TNA c.m./12 = 0.50%

[pic 62]

[pic 63]

7.- Un ahorrista desea obtener el 10% efectivo anual sobre un depósito en una cuenta de ahorros capitalizable trimestralmente. ¿Cuál debe ser la tasa nominal equivalente que se debe aplicar?

...