Finanzas tarea

Comentes (10 puntos c/u)

1. Examen Julio 2013:  

“Una persona aversa al riesgo prefiere asignar sus inversiones en un portafolio con menor ratio de Sharpe que una más aversa”. (Defina además ratio de Sharpe). Comente

Ratio de Sharpe es una de las medidas más usadas para evaluar y comparar portafolios o fondos de inversión. Esta ratio indica la rentabilidad de la inversión ajustada a su riesgo, permitiendo comparar portafolios con distintos riesgos.

Su cálculo se realiza restando la rentabilidad de un activo sin riesgo a la rentabilidad de la inversión, y dividendo el resultado entre el riesgo, que se calcula como la desviación estándar de la rentabilidad de la inversión.

La forma de interpretar la ratio de Sharpe es que, a mayor ratio, mayor rentabilidad ha conseguido según el riesgo tomado, lo que sería atractivo para una persona aversa al riesgo. por lo que el comente seria FALSO

1.2. Solemne Mayo 2018

El teorema de separación implica que los inversionistas mantendrían diferentes acciones acorde a sus grados de aversión. Comente.

FALSO, el teorema de separación establece que, en un mundo con expectativas semejantes, los inversionistas maximizan sus decisiones de inversión (combinación de renta fija con portafolio de mercado eficiente) de su punto de decisión basado en aversión.

1.3. Solemne Septiembre 2017

En el modelo índice o modelo de mercado, el riesgo siempre decrece con el número de acciones. Luego, el riesgo total converge a cero. Comente.

Efectivamente, a mayor cantidad o número de acciones (n) el riesgo va disminuyendo debido a la diversificación del portafolio, en específico, decrece el riesgo diversificable o no sistemático. Sin embargo, el riesgo total del portafolio no converge a cero, si no que converge hasta el nivel donde se encuentre el riesgo no diversificable o sistemático.

Preguntas (20 puntos c/u)

2.1 Ejercicio Abril 2013

La función de utilidad de un individuo es u(w) = In(w) y su riqueza es 10.000.000. El se ve enfrentado a un juego donde tiene la probabilidad de 1/2 de ganar el equivalente al 10 % de su riqueza y 1/2 de perder el 10 % de su riqueza.

a) Si fuese voluntario el juego, él no lo aceptaría. ¿Porqué?

b) Si el juego es voluntario, cuanto sería el adicional en probabilidad asociada al estado de ganancia que habría que entregarle para que entrara al juego.

c) Si el juego es voluntario, cuanto sería el adicional en riqueza en estado bueno que habría que entregarle para que participara del juego.

d) Si está obligado a participar del juego, señalar el monto de la prima de riesgo.

2.2 Ejercicio Mayo 2016

Asuma que la tasa libre de riesgo es del 4,2% y que un inversionista tiene dos asignaciones en la Línea de Mercado de Capitales: Portafolio A, con E(ra) = 12,5% y σ(ra) = 10%; Portafolio B, con E(rb) = 20,8% y σ(rb) = 20%.

a) Determinar la tasa libre de riesgo.

Considerando que la tasa libre de riesgo es la intersección con el eje de las ordenadas (retorno), calculamos en base a la información que se tiene de los Portafolios A y B, de la Línea de Mercado de Capitales.

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Al reemplazar en Portafolio A

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Al reemplazar en Portafolio B

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Por lo tanto, la tasa libre de riesgo efectivamente es de 4,2%

b) Determinar la ratio de Sharpe.

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c) Determine si el portafolio C, con E(rc) = 15,2% y σ(rc)= 0,14; se encuentra en la Línea de Mercado de Capitales.

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Por lo tanto, el Portafolio C no pertenece a la Línea de Mercado (LMC) de Capitales ya que es menor a la rentabilidad de los activos A y B pertenecientes a la LMC. 

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