MODELO DE CURVAS POTENCIALES DE SEGUNDO ORDEN

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

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MODELO DE CURVAS POTENCIALES DE SEGUNDO ORDEN

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Estas curvas potenciales pueden adoptar formas con tendencias hacia el eje de las abscisas (si el signo de algunos de sus parámetros es negativo y presenta incrementos decrecientes) o hacia el eje de las ordenadas (cuando el valor de los parámetros todos tienen signo positivo).

Para ilustración desarrollaremos el caso de uj o Curvas parabólicas           [pic 4]

1. FÓRMULAS MATEMÁTICAS

DME = x' = a + bt + ct2 donde a, b y c son parámetros  y se determinaran por el siguiente sistema de ecuaciones:

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 Encontramos los parámetros a, b y c se construye el modelo es su forma:

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DAE = ∑ x' = Suma de las demandas mensuales pronosticadas

Curvas  de Segundo Orden

     Ejemplo:

Un empresario fabricante de pantalones jeans desea estimar las ventas de sus              productos para el año 2012 teniendo en consideración las ventas del año pasado, las cuales fueron:

1. RECOLECCIÓN DE  DATOS

Dónde:

t : meses desde enero (t = 1) hasta diciembre (t = 12 )

x : Número de Pantalones Jeans vendidos

1. GRAFICAR DATOS

Graficamos la demanda inicial mediante un diagrama de dispersión.

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1. MODELO MATEMÁTICO

Por simple inspección apreciamos que estos datos se ajustan a un modelo de curva potencial de segundo grado, cuyo modelo matemático es el siguiente:

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Dónde:

X’: Número de pantalones jeans pronosticadas para el periodo t del año  2012.

T(1,2,…,12)

Para lo cual necesitamos de las siguientes ecuaciones:

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[pic 12]

                                 [pic 13]

1. CUADROS Y PROCESAMIENTO

Para lo cual debemos desarrollar la siguiente tabla:

n=12

Calculamos los términos necesarios para reemplazar en las respec

1. MODELO

Escribimos el modelo en su forma original sustituyendo los valores de los parámetros, la ecuación estimada vendría a ser el modelo estimado o pronosticado:

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Luego comprobamos si el modelo es correcto, reemplazando “t” en la ecuación estimada.

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