Filtros De Segundo Orden

Filtros de segundo orden.

Filtros, que existen en todas partes en los sistemas de comunicación, están diseñados para pasar la banda de frecuencias especificada mientras que atenúa todas las señales fuera de esta banda.

Los filtros se clasifican generalmente según rango de filtro, la respuesta de frecuencia en banda de paso, y el componente de circuito. Clasificados por rango de filtración, hay cuatro tipos de filtros: filtros de paso bajo, paso alto, paso de banda y rechazo de banda.

De acuerdo con la respuesta de frecuencia en banda de paso, hay dos tipos: filtros de Butterworth y Chebyshev. Según componente de circuito, que son filtros activos y pasivos

Los filtros pasivos son los circuitos que contienen sólo componentes pasivos (resistencias, inductores y condensadores) conectados de tal manera que puedan pasar ciertas frecuencias y rechazar otros. Filtros activos, que es el único tipo cubierto en este capítulo, emplear componentes activos (transistores o amplificadores operacionales), además de resistencias, inductores y capacitores. Los filtros activos son ampliamente utilizados en los sistemas de comunicación modernos, ya que tienen las siguientes ventajas:

1. Debido a que la función de transferencia con característica inductiva se puede lograr mediante el diseño de circuitos particular, las resistencias se pueden utilizar en lugar de inductores.

2. La alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida del amplificador operacional significa que el circuito de filtro es excelente en la característica de aislamiento y adecuado para cascada

3. Puesto que los componentes activos proporcionan amplificación, por lo tanto, los filtros activos tienen una ganancia

En las secciones siguientes, nos centraremos en las características de los filtros activos de segundo orden de paso bajo y paso alto.

Filtro pasa bajas de segundo orden.

Un filtro de paso bajo es un circuito electrónico que tiene un voltaje de salida constante de CC hasta una frecuencia de corte. A medida que la frecuencia aumenta por encima de la frecuencia de corte, la tensión de salida se atenúa. La frecuencia de corte, también llamada frecuencia de 0,707, la frecuencia de -3 dB, o la frecuencia de esquina, es la frecuencia en la que se reduce la tensión de salida a 0,707 veces su paso \ banda de valor.

Una típica sesión de paso bajo del circuito de filtro, que se muestra en la figura. 1, que comúnmente se llama inversión o integrador Miller. Su función de transferencia se puede expresar

Ecuación 1

Donde

Figura 1 Integrador de Miller

Figura 2 Diagrama de bloques de un segundo orden filtro de paso bajo

De la ecuación 1, podemos encontrar que el circuito integrador Miller es una de primer orden filtro de paso bajo. Por lo tanto, un segundo orden filtro de paso bajo se puede construir fácilmente poniendo en cascada dos integradores Miller con un amplificador inversor.

El diagrama de bloques de segundo orden filtro de paso bajo, que se muestra en la figura. 2 se componía de dos integradores Miller, un amplificador de ganancia unitaria inversión y agregado. Por lo tanto, la función de transferencia es

Ecuación 2

Esta es una forma general de segundo orden filtro de paso bajo. Después de este diagrama de bloques, una práctica de segundo orden filtro de paso bajo se indica en la figura. 3. En este circuito, el amplificador operacional U1: A realiza la combinación funcional del sumador y el primer integrador Miller en la figura. 2. Si

La función de transferencia será

Ecuación 3

Comparando las ecuaciones 2 a 3, tenemos

Ecuación 4

Ecuación 5

Ecuación 6

En el circuito de la figura 3, los componentes R1, R2, R3, C1 y U1: A forma el integrador Miller con la función de sumador ponderado. El sumador se utiliza para añadir la señal de entrada a la señal de retroalimentación de la salida U1: C. La combinación de R4, C2 y U1: B es el segundo integrador de Miller y la combinación de R5, R6 y U1: C es un amplificador de ganancia unidad inversora. Dado que este diseño de circuito satisface los criterios Butterworth, la curva de respuesta en su banda de paso es plana y no ondula.

Figura 3 Circuito de filtro pasa bajas de segundo orden

Figura 4 Diagrama de bloques de un segundo orden filtro de paso alto

Filtro pasa altas de segundo orden

La respuesta de frecuencia de un segundo orden filtro de paso alto es opuesta a la de un filtro de paso bajo de segundo orden. Un filtro de paso alto atenúa la tensión de salida para todas las frecuencias inferiores a la frecuencia de corte. Por encima de la frecuencia de corte, la magnitud de la tensión de salida es constante. El diagrama de bloques de la figura 4 es un segundo orden filtro de paso alto construido por dos integradores de Miller, un amplificador inversor y dos sumadores. Su función de transferencia puede ser dado por

Ecuación 7

Esta es una forma general de filtros de paso alto de segundo orden. Después de este diagrama de bloques, una práctica de filtro de paso alto de segundo orden se indica en la figura 5.

Figura 5 Circuito de filtro pasa altas de segundo orden

Comparando estas dos figuras, el U1: A realiza la combinación funcional de la primera sumadora y un integrador Miller. El U1: B realiza la combinación funcional de la segunda sumadora y el amplificador de ganancia unidad inversora. Si

La función de transferencia será

Ecuación 8

Y si R1R4

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