MODULO DE PROBABILIDAD
PALOMAX3 de Marzo de 2014
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERIA
CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 100402 - PROBABILIDAD
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A
DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS
ADRIANA MORALES ROBAYO
100402 - PROBABILIDAD
ADRIANA MORALES ROBAYO
(Director Nacional)
DANNYS BRITO ROSSADO
Acreditador
BOGOTÁ D.C.
JULIO DE 2010
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ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO
El presente protocolo académico fue diseñado en el año 2007 por la
Estadística ADRIANA MORALES ROBAYO, Tutora de la UNAD, ubicada en el
CEAD José Acevedo y Gómez en Bogotá D.C. La Tutora Morales es Estadística
de la Universidad Nacional de Colombia y Especialista en Educación superior a
Distancia de la UNAD. Se ha desempeñado como tutora de la UNAD desde el año
2005 y actualmente es la directora del curso de Probabilidad a nivel nacional,
también ha sido catedrática de otras Universidades de Bogotá.
En el año (2009) el Estadístico DANNYS BRITO ROSADO, tutor del CEAD
La Guajira, apoyó el proceso de revisión de estilo del protocolo académico del
curso dando aportes disciplinares, didácticos y pedagógicos en el proceso de
acreditación de material didáctico desarrollado en el año 2009.
Este documento se puede copiar, distribuir y comunicar públicamente bajo
las condiciones siguientes:
• Reconocimiento. Debe reconocer los créditos de la obra de la manera
especificada por el autor o el licenciador (pero no de una manera que
sugiera que tiene su apoyo o apoyan el uso que hace de su obra).
• No comercial. No puede utilizar esta obra para fines comerciales.
• Sin obras derivadas. No se puede alterar, transformar o generar una obra
derivada a partir de esta obra.
• Al reutilizar o distribuir la obra, tiene que dejar bien claro los términos de la
licencia de esta obra.
• Alguna de estas condiciones puede no aplicarse si se obtiene el permiso del
titular de los derechos de autor
• Nada en esta menoscaba o restringe los derechos morales del autor.
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INTRODUCCIÓN
La Estadística se ha convertido en un efectivo método para describir, relacionar y
analizar los valores de datos económicos, políticos, sociales, biológicos, físicos,
entre otros. Pero esta ciencia no sólo consiste en reunir y tabular los datos, sino
en dar la posibilidad de tomar decisiones acertadas y a tiempo, así como realizar
proyecciones del comportamiento de algún evento. Es así como el desarrollo de la
teoría de la Probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la
Estadística.
Muchos de los eventos que ocurren en la vida del ser humano no se pueden
predecir con exactitud, pues la mayoría de los hechos están influenciados por el
azar, es decir, por procesos inciertos, en los que no se está seguro de lo que va a
ocurrir. Sería un error afirmar que vivimos en un mundo determinista, en donde no
hay influencia del azar y la incertidumbre. La Probabilidad permite un
acercamiento a estos sucesos, ponderando las posibilidades de su ocurrencia y
proporcionando métodos para tales ponderaciones, creando así modelos
Probabilísticos. Precisamente, algunos de esos métodos proporcionados por la
teoría de la Probabilidad llevan a descubrir que ciertos eventos tienen una mayor o
menor probabilidad de ocurrir que la apreciación hecha a través del sentido
común.
De esta manera, la Probabilidad permite estudiar los eventos de una manera
sistemática y más cercana a la realidad, entregando una información más precisa
y confiable y, por tanto, más útil para las distintas disciplinas del ser humano. De
ahí que se vea la importancia de conocer a profundidad las características de
ciertos fenómenos cotidianos que el ser humano vive, comprender los métodos
Probabilísticos más comúnmente usados y con ellos llegar a tomar las decisiones
más apropiadas.
El conocimiento de la Probabilidad constituye la base que permite comprender la
forma en que se desarrollan las técnicas de la Inferencia Estadística y la toma de
decisiones, en otras palabras, es el lenguaje y la fundamentación matemática de
la Inferencia Estadística.
El curso de Probabilidad, programado como curso académico básico busca
fomentar en el estudiante la capacidad de reconocer y establecer modelos
apropiados para describir fenómenos aleatorios que surgen en sus áreas de
especialidad, y apunta a que éste reconozca que la Estadística proporciona las
herramientas necesarias para hacer inferencias sobre un todo (población) en base
a los datos recopilados en sólo unos cuantos elementos observados de la
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población (muestra) y que la Probabilidad aporta los elementos de validación de
los métodos estadísticos.
El presente módulo busca dotar al estudiante de las herramientas probabilísticas
básicas para el estudio de fenómenos propios de su disciplina de formación y del
entorno social, económico y político en que se desenvuelve, cuya evolución
temporal o espacial depende del azar, y apunta a que el estudiante tome
decisiones más objetivas frente a dichos fenómenos. En él se introducen los
conceptos básicos de la Probabilidad y se manejan las distribuciones de
probabilidad más conocidas.
Este texto contiene dos unidades didácticas1, correlacionadas directamente con el
número de créditos académicos asignados. La primera de ellas considera los
Principios de Probabilidad, necesarios para el cumplimiento de los propósitos y
objetivos del curso. En esta unidad se recuerdan algunos conceptos básicos de
las técnicas de conteo: permutaciones, variaciones y combinaciones; se identifican
conceptos sobre espacios muestrales y eventos, las propiedades básicas de la
probabilidad como las reglas de adición y multiplicación, la probabilidad
condicional y el teorema de Bayes. En la segunda unidad didáctica, se establece
la diferencia entre variables aleatorias discretas y continuas, en términos de su
función de probabilidad, valor esperado, varianza y desviación estándar se
reconocen algunas de las distribuciones de probabilidad más comunes, tanto las
discretas como las continuas. Entre las primeras se contemplan la uniforme
discreta, binomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica y la distribución
de Poisson y, como distribuciones de probabilidad continua, se trabajan
principalmente la distribución uniforme continua, normal, exponencial y chi
cuadrado.
El módulo está dirigido a una población estudiantil que se interesa en la
estadística por su valor como instructivo para apoyar procesos de investigación,
más que como objeto del conocimiento, que sería el caso si se tratara de
estudiantes de estadística o matemática. Es por esto que se evitarán los
desarrollos matemáticos de las fórmulas, aunque se presentan algunos
razonamientos y procedimientos en que ellas se fundamentan. Se enfatiza más en
la forma adecuada de interpretar, seleccionar y utilizar dichos planteamientos, que
en las demostraciones, deducciones y desarrollos matemáticos.
El curso está escrito partiendo de la premisa de que el estudiante posee los
conocimientos básicos de la Estadística Descriptiva, requisitos mínimos para llevar
1 Conjunto de conocimientos seleccionados, organizados y desarrollados a partir de palabras clave
tomados como conceptos que los tipifican, en articulación con las intencionalidades formativas,
destinadas a potenciar y hacer efectivo el aprendizaje mediante el desarrollo de operaciones,
modificaciones y actualizaciones cognitivas y nuevas actuaciones o competencias por parte del
estudiante. EL MATERIAL DIDÁCTICO. Roberto J. Salazar Ramos. UNAD, Bogotá D.C. 2004.
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con éxito las intencionalidades formativas trazadas para el curso. También es
deseable tener algunos conocimientos básicos de la teoría de conjuntos y del
cálculo integral debido a que estos permiten obtener una perspectiva más amplia
de la Probabilidad.
Este texto no pretende reemplazar las diferentes referencias bibliográficas clásicas
de la Probabilidad, es el resultado de la consulta
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