Matematica I

Aplicación de la Línea  Recta a problemas de Administración y Economía

                                                                                                  Prof.  Ester  Muñoz  R.

1.- Si un fabricante puede fabricar “y” relojes al cabo de “x” meses, donde :

                                         y = 30x +10

a )  ¿ Cuántos relojes puede fabricar al cabo de un semestre ?

b )  ¿ En cuántos meses puede fabricar 550 relojes ?

c )   Graficar la función rectilínea.

2.- Si el valor de una máquina de ultrasonido  después de t años de uso, se deprecia de acuerdo a la función rectilínea:    

                        D(t) =  24.000 – 3.000 t     ( dólares )

 a ) ¿ Cuál era el valor inicial de la máquina ?

 b ) ¿ En cuánto se depreció después de un año de uso?

 c )  ¿ Cuál es el valor esperado de la máquina , después del quinto año de uso ?

 d )  Graficar la función.  

3.- Los costos fijos al producir cierto artículo son de U.S $ 5.000 al mes y los costos

   Variables son de U.S $ 3,50 por unidad. Si el productor vende cada artículo en

   U. S $ 6 , determinar :

  a ) Las funciones de costo , ingreso y utilidad mensual.

  b )  Hallar el punto de equilibrio mensual de la empresa.

  c)  ¿Cuántos artículos se deben producir y vender mensualmente para       obtener una ganancia de US$5.650?

4.- Una fábrica de  prótesis ortopédicas  puede vender  2.000 prótesis al mes a un precio de  U.S $ 500  c/u ; en cambio , si reduce su precio  a U.S $ 450 c/u, se venden   2.400 prótesis mensuales.

   a) Determinar la ecuación de la demanda , suponiendo que se rige por un modelo lineal.

 b)¿Cuántas unidades se podrán vender al mes, si el precio es de US$480?      

5.-En una planta de reciclaje, se sabe que por cada 200 kgs. de desecho se obtienen 50 kgs. de abono utilizable.

a)        Hallar la función que expresa la cantidad de abono obtenido a partir  de la cantidad de desecho procesada, suponiendo que ella se rige por un modelo lineal.

b)        ¿Cuántos kilos de desecho será necesario procesar para obtener  345 kilos de abono?

c )        Si se procesan 296 kilos de desecho ¿cuántos kilos de abono se   obtendrán?

7.- Cierta Agencia de alquiler de automóviles cobra US$ 35 por día más 55 centavos de dólar por cada milla recorrida.

a) Exprese el costo de alquilar un automóvil durante un día en función del número de millas recorridas y dibuje su gráfica.

b)¿Cuántas millas se recorrieron si el costo del alquiler diario fue de US$72?

8.- A una Compañía le cuesta U.S $75 producir 10 unidades de cierto artículo al día y  U.S $ 120 producir  25 unidades del mismo artículo.               a ) Determinar la función Costo Total diario si ella se rige por un   comportamiento lineal.                                                                                               b) ¿ Cuál es el Costo de producir 20 artículos al día ?

c) ¿ Cuál es el costo variable por artículo y cuál el costo fijo diario de la Compañía?

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