Mercadotecnia empresa Alestre Autral

                                       [pic 1]

[pic 2]

INTRODUCCIÓN

El proyecto es la aplicación de los métodos de pruebas de hipótesis a problemas comunes, en este caso, problemas que presenta la empresa Alestre Austral para ayudar en la toma de decisiones.

La empresa Alestre Autral dedicada a la fabricación y venta de artículos para campamento, desea apoyarse en la toma de decisiones con análisis dedicados a los problemas que enfrenta actualmente; que van desde la toma de decisiones en la producción, hasta la publicidad a sus productos; considerando también el factor humano en la empresa para asegurar la mejor toma de decisiones con base en los datos y el desempeño del personal.

Para apoyar a la empresa en la toma de decisiones, herramientas como el uso de pruebas de hipótesis, cálculo de ANOVA, pruebas paramétricas y análisis de correlación, son métodos a emplear para proporcionar respuestas y llevar a una mejor toma de decisiones para cada uno de los problemas planteados.

DESARROLLO

La compañía Alerce Austral se dedica a la fabricación y venta de artículos para campamento en diferentes plantas y tiendas a lo largo de México. La producción semanal del artículo M-380, que corresponde a una mesa plegable, tiene una distribución normal, con una media de 300 y una desviación estándar igual a 20. Debido a la expansión del mercado, se modernizaron los métodos de producción y se aumentó la mano de obra.

 El   gerente   de   Producción   quiere   investigar   si   se   produjeron   cambios   en   la producción semanal del artículo M- 380. Se le solicita que le informe al gerente de Producción si la cantidad media de M-380 es diferente a 300 mesas plegables producidas semanalmente. Considera un nivel de significancia igual a 0.01 y que en el año anterior la producción semanal tuvo una media de 303 artículos (del año laboral de 50 semanas, 2 fueron de vacaciones).

Enseguida resuelve el problema con base en la metodología (pasos) para las pruebas de hipótesis:

1) establece hipótesis nula y alternativa;

2) selecciona el nivel de significancia;

3) selecciona un estadístico de prueba;

4) formula una regla de decisión, y

5) toma una decisión con base en la hipótesis nula y, finalmente, interpreta los resultados.

En la siguiente imagen se indica el proceso

[pic 3]

Para responderle al gerente de Producción analiza lo siguiente:

¿Qué método estadístico debe realizar para responderle al gerente de Producción? ¿Por qué?Se debe emplear una prueba de hipótesis de medias, este método se emplea cuando se conoce la desviación estándar de la población.¿Se trata de un análisis de una o de dos colas? ¿Por qué?

Dado que las condiciones para el análisis son:

H0: μ=300H1: μ≠300

El análisis a emplear debe ser una prueba de dos colas

¿Cuál es el estadístico de prueba que debe utilizar? ¿Por qué?

Se emplea el estadístico de prueba Z, este sigue la distribución normal estándar bajo la hipótesis nula. Calculamos Z por fórmula y la obtenemos de tablas.

¿Cuál es el significado del nivel de significancia y con qué tipo de error se asocia? Suponiendo que la hipótesis es correcta, el nivel de significancia nos indica el porcentaje de medias muestrales que está fuera de ciertos límites. En este caso se asocia con error tipo I.

Mientras mayor sea el nivel de significancia que utilizamos para probar una hipótesis, mayor será la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es cierta.[pic 4]

Fundamenta cada una de tus respuestas.

Eligiendo ahora una media y nivel de significancia diferentes.

Los clientes de la compañía Alerce Austral tienen la opción de pagar sus comprasen una caja registradora normal, operada por un cajero (método tradicional), obien, emplear un escáner para realizar sus pagos. El gerente de Ventas deseasaber si el tiempo medio de pago con el método tradicional es mayor que el tiempomedio de pago con el escáner, por lo que reunió la siguiente información (tabla 1):

Ahora toma en cuenta lo siguiente:

• El tiempo se mide desde el momento en que el cliente ingresa a la fila hastaque sus compras están empacadas. De ahí que el tiempo incluye tanto laespera en la fila como el registro.
• Considera un nivel de significancia de 0.01.
• Además, explica qué tipo de análisis debe realizar.
• Por último, cuál será el estadístico de prueba que elija para responder al gerente.

Considera el problema planteado y resuélvelo con base en la metodología(pasos) para las pruebas de hipótesis:

1. Establece hipótesis nula y alternativa;

2. Selecciona el nivel de significancia;

3. Selecciona un estadístico de prueba;

4. Formula una regla de decisión, y

5. Toma una decisión con base en la hipótesis nula.

6. Finalmente, interpreta los resultados. Fundamenta todas tus respuestas.

Considerando que una muestra grande se considera a partir de 30 elementos, elanálisis a realizar se hará con la fórmula:

Datos:[pic 5]

´x=4.50

´y=4.30

σx2 = (0.30)2 = 0.09

σy2 = (0.20)2 = 0.04

nx = 50ny = 100

D0 = diferencia entre las medias poblacionales; en este caso es cero

Ho: μx – μy ≤ 0

H1: μx – μy > 0

α = 0.01 => 1%

Dado que se desea conocer el tiempo medio de pago mayor, consideraremos unestadístico de prueba de cola derecha. Por ello:

1-α, pero considerando sólo la mitad positiva, es 0.5-α= 0.5-001=0.49

...