Modelo insumo-Producto de Leontief

UNIVERDAD INTERNACIONAL DE LA RIOJA[pic 1]

MARKETING Y PUBLICIDAD

MATEMÁTICA APLICADA

MODELO INSUMO-PRODUCTO DE LEONTIEF

PROFESOR:  JAVIER DIAZ DIAZ

ESTUDIANTE: LINA FERNANDA GONZALEZ MARTINEZ

30 DE SEPTIEMBRE DEL 2023

En la siguiente tabla se presentan las interacciones, en millones de dólares al año, de una economía compuesta por dos industrias:

Tabla 1. Interacciones, en millones de dólares al año, de una economía formada por dos industrias.

1. (1.5 puntos) Interpreta la tabla. Explica qué representa cada uno de los valores resaltados en amarillo, en el contexto del problema.  

Las primeras dos columnas de la tabla contienen los insumos de las dos industrias, medidos en millones de dólares al año. Donde en la primera columna, se denota que la producción anual de la industria 1 usa 40 unidades del producto de la industria 2. Además, en el modelo se supone que todo lo que se produce se consume, así pues, la producción de cada industria será igual a la suma de todos los insumos; entonces, la producción total de la industria 2 asciende a 90 unidades.

Ahora, la demanda de las dos industrias se observa como se utilizan los productos de cada una de ellas, es decir, de las 120 unidades producidas por la industria 1, 24 unidades son utilizadas por este mismo y 62 por la industria2. Dejando 34 unidades disponibles para satisfacer la demanda final, es decir, que esto representa a los bienes que son utilizados internamente por las propias industrias productoras.

1. (1.5 puntos) Construye el sistema  donde[pic 2]

• x es el vector de producción
• A es la matriz insumo – producto
• d es el vector de demandas finales  

Suponiendo que en un estudio de mercado predice que, dentro de determinado tiempo, la demanda final para la industria 1 aumentará o decrecerá en varias unidades y viceversa. El sistema X=AX+d podrá predecir que tanto cada industria deberá ajustar su producción, para que se pueda satisfacer las proyecciones de las nuevas demandas finales. Por lo tanto, es importante resaltar que la producción de una industria esta vinculada a la producción de la otra, por ejemplo, la producción total de 1 depende de la demanda final del producto de la 2 y a la inversa. Suponiendo que, a fin de satisfacer las demandas finales proyectadas en algunos años, la industria 1 debe producir X1 unidades y la industria 2 debe producir X2 unidades. En la tabla 1 se puede ver que, para poder producir 120 unidades, la industria 1 emplea 24 unidades de su propio producto y 40 unidades del producto de la industria 2. De esta manera, la producción por parte de la industria 1 de X1 unidades requiere la utilización de 24/120 X1 unidades de su propio producto y 40/120 X1 del producto 2.

...