Proyecto final Modelo insumo-producto de Leontief (input-output)
Enviado por bekakike • 14 de Octubre de 2018 • Ensayos • 1.222 Palabras (5 Páginas) • 504 Visitas
Título del Trabajo:
Proyecto final Modelo insumo-producto de Leontief (input-output).
Introducción.
El Modelo Insumo Producto (MIP) puede definirse como un método de análisis, utilizado tanto en economía teórica como aplicada, que tiene por objeto encontrar las relaciones entre los diferentes factores de producción utilizados y el producto que se obtiene de ellos. El análisis de insumo-producto no tiene en cuenta la demanda; su objetivo es determinar el nivel de eficiencia para un conjunto finito de factores con el propósito de producir un conjunto previamente determinado de bienes (Clark, 1964). Para llegar a este objetivo se considera un conjunto de ecuaciones lineales relacionadas entre sí cuya solución se obtiene mediante técnicas de programación lineal. Cuando se consideran varios pasos en la cadena de producción de los bienes, de modo tal que el producto de una etapa resulta un insumo para la siguiente, se puede construir una matriz de insumo-producto en la cual aparecen todos los sectores y ramas productivas de una economía nacional. La idea, que reconoce sus antecedentes en la célebre Tableau de Quesnay, fue desarrollada y planteada matemáticamente por Wassily Leontief, por lo que a dicha matriz se la denomina también matriz de Leontief.
Realización de la Proyecto Final.
2.- Realizar un Objetivo de la investigación sobre el tema.
En este modelo se maneja con 2 tipos de demandas
Modelo de demanda Interior (Insumos que necesitan las Industrias entre sí).
Modelo de demanda Exterior (Requerimientos de otros sectores que no están en el sistema).
Supongamos que existen 3 empresas que dependen de entre sí para la producción de ruedas para bicicletas:
Industria A fabricación de neumáticos total de 122 unidades
Industria B producción de corazas total de 92 unidades
Industria C fabricación de partes metálicas de rin total de 108 unidades
Tabla insumo-producto
Insumo A | Insumo B | Insumo C | Demanda exterior | |
Industria A | 30 | 32 | 36 | 24 |
Industria B | 40 | 30 | 22 | 28 |
Industria C | 50 | 28 | 30 | 10 |
Insumo totales | 122 | 120 | 128 | 122 |
Z[pic 1][pic 2][pic 3]
Producto total de A= x= (20/122)x + (32/120)y + (36/128) z + 24
Producto total de B= x= (40/122)x + (30/120)y + (22/128) z + 28
Producto total de C= x= (50/122)x + (28/120)y + (30/128) z + 10
Sistema lineal (3X3):
X= (20/122)x + (32/120)y + (36/128) z + 24
Y= (20/122)x + (32/120)y + (36/128) z + 24
Z= (20/122)x + (32/120)y + (36/128) z + 24
Sistema descrito en forma matricial y simplificada resulta:
X 15/61 4/15 9/32 x 24
Y = 20/61 1 / 4 1/64 y + 28
Z 25/61 7/30 15/64 x 10
P = AP+D Ecuación insumo-producto.[pic 4][pic 5][pic 6]
P: matriz de producción[pic 7]
A: matriz insumo-producto
D: matriz de demanda[pic 8]
La primera entrada en el primer renglón de la matriz A se interpreta como los insumos de la industria A producidos A.
La segunda entrada en el primer renglón de A se interpreta como los insumos de la industria B producidos B.
La tercera entrada en el primer renglón de A se interpreta como los insumos de la industria C producidos A.
P – AP = D Ecuación es equivalente[pic 9][pic 10][pic 11]
(I3 – A)P =D.[pic 12][pic 13]
P= (I3 – A)-1 D. vector de producción.[pic 14]
...