PORTAFOLIO DE ACTIVOS FINANCIEROS

RESÚMEN

En el documento “Determinación de Portafolios de Activos Financieros, la

Frontera Eficiente y la Línea de Mercado” se presentaron los conceptos y

técnicas para la conformación de portafolios en un mercado de dos acciones.

Ese documento permitió conocer las herramientas que se utilizan para la

formación de portafolios de activos financieros con riesgo, y la combinación

de éstos con activos libre de riesgo. También se vio la conformación de la

Frontera Eficiente y la Línea de Mercado y la determinación del punto T

(punto tangente definido por la intersección entre la Línea de Mercado y la

Frontera Eficiente).

En este documento se generalizará los conceptos para la conformación de

portafolios de “n” activos financieros y se detallará el procedimiento para el

caso particular de un portafolio de 3 activos.

1. Introducción.

En el mercado financiero existen unidades económicas que tienen superavit de efectivo y

otras que necesitan estos recursos. Entre las primeras se pueden contar a inversionistas

individuales (empresas o ahorristas) e inversionistas institucionales como los fondos de

pensiones o los fondos mutuos, que captan los excedentes o el ahorro de los individuos y

administran por ellos los recursos financieros. Todos ellos tienen capital que desean colocar

en alguna alternativa de inversión.

Las empresa tienen por momentos las dos posiciones, cuando invierten tiene necesidades de

financiamiento y cuando sus proyectos maduran y no están inmersos en otros procesos de

inversión pueden tener posiciones de inversionistas financieros colocando sus excedentes en

el Mercado de Capitales.

En el documento “Determinación de Portafolios de Activos Financieros, la Frontera Eficiente y

la Línea de Mercado” presentamos el beneficio de la diversificación del riesgo, que supone

que el inversionista optimiza su combinación de rentabilidad y riesgo de acuerdo a sus

preferencias individuales. La diversificación permite formar portafolios con mayor rentabilidad

y/o menor riesgo que los activos financieros tomados individualmente. Sin embargo, como se

vio en el documento referido la tarea es especializada y compleja por los conceptos

involucrados.

En el presente documento se recogen datos del mercado y supondremos la siguiente

situación: un gerente financiero de una empresa prevé que tendrá excedentes por un

periodo extenso hasta que se programe una inversión de grandes dimensiones, los

accionistas le han encargado que busque comparativamente la mejor alternativa de inversión

temporal, sin asumir mayores riesgos, los activos financieros deben ser suficientemente

líquidos de modo que puedan ser cancelados una vez que se programe la inversión.

El gerente financiero tratará de maximizar el rendimiento para un determinado nivel de

riesgo de dicho capital invertido estableciendo un portafolio de activos financieros. Para ello

debe estudiar las alternativas que ofrece le mercado financiero y definir cuales son los

instrumentos financieros en que la empresa está apta para invertir.

El mercado ofrece una variedad de activos financieros en los cuales invertir como por

ejemplo instrumentos de renta fija o de renta variable, instrumentos en moneda nacional o

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moneda extranjera, instrumentos locales, nacionales o internacionales, todos con distintas

combinaciones de rentabilidad y riesgo.

Esta amplia variedad es la que permite a la empresa reducir el riesgo total de sus

colocaciones al invertir en un portafolio de activos financieros diversificado, en el que el nivel

de riesgo sea aceptable para los accionistas de la empresa dada una rentabilidad esperada, o

en el que la rentabilidad esperada sea aceptable dado un determinado nivel de riesgo.

Podríamos hacer un ensayo de la conformación de un Portafolio de las diferentes alternativas

de inversión. No obstante, con fines de presentación asumiremos que el gerente tiene la

siguiente posición:

1. Los administradores de los fondos mutuos son profesionales que se

dedican a la optimización de los Rendimientos y Riesgo de Portafolio de

Activos Financieros.

2. Podría elegir un fondo y cumplir su objetivo, pero por mayor seguridad

elige una combinación tres de los fondos de mayor tamaño para optimizar su

inversión en dólares, que es la moneda de sus excedentes (lo cual evita

exponerse a un riesgo adicional de tipo de cambio)1/.

2. Fondos Mutuos. Rendimiento y Riesgo.

Dada la posición asumida por el gerente de la empresa, el análisis se concentra a los tres

fondos mutuos en moneda extranjera cuyos valor cuota se muestran en el cuadro siguiente.

Esto no constituye una contradicción con la idea general de la cartera diversificada ya que el

resultado será una combinación óptima de inversión en cada fondo mutuo, la cual será

considerada como un nuevo activo, que a su vez podrá ser combinado con otros hasta

formar eventualmente el portafolio total.

En base al valor cuota de los últimos días de cada mes se calcula el rendimiento mensual de

la inversión para los doce últimos periodos que se tienen datos disponibles por la CONSASEV.

En este ejemplo se trabaja con datos mensuales, sin embargo para trabajos de mayor

envergadura se debería trabajar con los valores semanales correspondientes a por lo menos

tres años. Esto tiene una implicancia adicional: al aumentar el número de datos, el

1/ A pesar de la diversidad de la oferta de instrumentos financieros en el mercado, una empresa puede estar

limitada a invertir en ciertos tipo de activos financieros, en virtud de la política de la empresa fijada por los

accionistas a través del Directorio, por una autorización del ente regulador, (por ejemplo, según el Reglamento de la

Ley del Sistema Privado de Pensiones Decreto Supremo Nº 004-98-EF, las AFP pueden invertir como máximo tres

por ciento (3%) del valor del Fondo en cuotas de participación de un determinado fondo mutuo y quince por ciento

(15%) del valor de cada emisión o serie de acciones emitidos por una empresa determinada) o por otras

limitaciones como son el acceso a los mercados, el tamaño de las operaciones financieras o la experiencia y

capacidad de sus gerentes.

Fondo 30/09/1999 31/10/1999 30/11/1999 31/12/1999 31/01/2000 29/02/2000 31/03/2000 30/04/2000 31/05/2000 30/06/2000 31/07/2000

CREDIFONDO RF - $ 124,0677 125,017 125,7425 126,5013 127,1984 127,8849 128,5912 129,2977 130,0011 130,6585 131,3545

WIESE R PREMIUM 12,854 12,9537 13,0497 13,1468 13,2536 13,349 13,4392 13,5284 13,6209 13,7111 13,8003

SANTANDER HR $ 110,0195 110,7544 111,4779 112,1779 112,9188 113,5312 114,2381 114,9534 115,7089 116,4292 117,1015

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tratamiento estadístico corresponde al de una población (como se seguirá aquí) más que al

de una muestra2/.

En el siguiente cuadro y en el gráfico se muestra el rendimiento mensual de cada uno de los

tres fondos mutuos analizados para los últimos doce meses disponibles.

Los parámetros estadísticos básicos de

estas series de retornos de los fondos

mutuos, son el retorno medio y la

desviación estándar que representa el

riesgo individual. Sin embargo, para

portafolios de activos, los términos de

las covarianzas son más importantes para determinar su riesgo que las varianzas de los

activos individuales.

Con una rápida observación de estos resultados se puede llegar conclusiones simples y

directas: si sólo se invierte en CREDIFONDO RF - $ y en SANTANDER HR $. Por tener mayor

rentabilidad promedio y menor riesgo, la inversión debería ser 100% en SANTANDER HR $.

La elección entre WIESE R PREMIUM y SANTANDER HR $ no es tan clara ya que el primero

tiene mayor rentabilidad pero también presenta un mayor riesgo. Los parámetros de

rentabilidad y riesgo de los activos financieros son insuficientes para estructurar un

portafolio, se necesita tener la herramienta que nos permita ver el resultado de invertir en

los tres o más activos.

2/ Para fines prácticos, la diferencia está en el denominador de la desviación estándar, con lo que se logra parámetros

insezgados, con tendencia a no ser mi mayores ni menores que el valor verdadero lo que afecta los valores de las

varianzas y covarianzas (para una muestra el denominador es “n-1” y para una población es “n”).

Fondo Oct-99 Nov-99 Dic-99 Ene-00 Feb-00 Mar-00 Abr-00 May-00 Jun-00 Jul-00 Ago-00

CREDIFONDO RF - $ 0,765% 0,580% 0,603% 0,551% 0,540% 0,552% 0,549% 0,544% 0,506% 0,533% 0,549%

WIESE R PREMIUM 0,776% 0,741% 0,744% 0,812% 0,720% 0,676% 0,664% 0,684% 0,662% 0,651% 0,648%

SANTANDER HR $ 0,668% 0,653% 0,628% 0,660% 0,542% 0,623% 0,626% 0,657% 0,623% 0,577% 0,610%

RETORNO DE FONDOS MUTUOS DE RENTA FIJA - DOLARES

0,00%

0,25%

0,50%

0,75%

1,00%

Oct-99 Nov-99 Dic-99 Ene-00 Feb-00 Mar-00 Abr-00 May-00 Jun-00 Jul-00 Ago-00 Sep-00

Retorno de Inversión en CREDIFONDO RF - $

Retorno de Inversión WIESE R PREMIUM

Retorno de Inversión SANTANDER HR $

Retorno Prom.

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