Probabilidad y Estadística

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UNIVERSIDA AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA

Facultad de Ingeniería

Probabilidad y Estadística[pic 2]

Maestra: Justina Belem Flores Venegas

“SEGUNDO TALLER”

Alumnos:

Huerta Martínez Alejandra

Robles Pérez Francisco Javier

Velázquez Ceballos José Manuel

Mexicali, Baja California  a 18 de octubre de 2015

PROBLEMAS PROPUESTOS (TALLER N0. 2 ):

1. Si las probabilidades de que, en condiciones de garantía, un automóvil nuevo requiera reparaciones del motor, la transmisión o ambos, son 0.87, 0.36 y 0.29, ¿cuál es la probabilidad de que un auto requiera uno o el otro o ambos tipos de reparación durante el período de garantía?

Motor: P(A)=0.87 ; Transmisión: P(B)=0.36 ; Ambos: P(AnB)=0.29

P(AuB)= P(A) + P(B) – P(AnB)= 0.87 + 0.36 – 0.29. R=0.94

2. Al lanzar un par de dados balanceados, que probabilidades hay de obtener a)  7,   b.) 11,  c) 7 u 11,  d) 3,  e) 2 o 12,   f) 2, 3 o 12?

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C = {1,6  2,5  3,4  4,3  5,2  6,1} ; {5,6  6,5} = 8

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E = {1,1} ; {6,6} = 2

F= {1,1} ; {1,2 2,1} ; {6,6} = 4

P(A)= 6/36 = 1/6 ; P(B)= 2/36 = 1/18 ; P(C)= 8/36 = 2/9 ;  P(D)= 2/36 = 1/18 ;  P(E)= 2/36 = 1/18 ;  P(F)= 4/36 = 1/9

R= a) 1/6,    b)  1/18,  c)  2/9,  d) 1/18,  e)  1/18,   f)  1/9

3. Una agencia de renta de automóviles cuenta con 18 autos compactos y 12 autos de tamaño mediano. Si se seleccionan aleatoriamente  cuatro de los automóviles para una inspección de seguridad, ¿Que probabilidad hay de obtener dos de cada tipo?

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R=0.368

4. En un grupo de 160 estudiantes graduados de ingeniería, 92 se inscriben en un              curso avanzado  de estadística, 63 en un curso de investigación de operaciones; y 40 en ambos. ¿Cuántos de estos estudiantes no se inscriben en ningún curso?

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R=45

5. La probabilidad de que el chip de un circuito integrado tenga un grabado defectuoso es de 0.12, la probabilidad de que tenga un defecto de cuarteadura es de 0.29 y la probabilidad de que tenga ambos defectos es de 0.07. a. ¿Qué probabilidad hay de que un chip de fabricación reciente tenga ya sea un defecto de grabado o de cuarteadura?, b. ¿Qué probabilidad hay de que un chip de fabricación reciente no tenga ninguno de tales defectos?

P(A)= 0.12

P(B)= 0.29

P(AnB)= 0.07

a) P(AuB)= 0.12 + 0.29 - 0.07 = .34

b)[pic 14][pic 15] = 1 - 0.34= .66

R= a) 0.34,   b) 0.66

6. Las probabilidades de que una estación de Televisión reciba 0, 1, 2, 3, 4,…,8 o al menos 9 quejas  tras la emisión de un controvertido programa son, respectivamente, 0.01, 0.03, 0.07, 0.15, 0.19, 0.18, 0.14, 0.12, 0.09 y 0.02. Qué probabilidades hay de que después de trasmitir ese programa la estación reciba a). Como máximo 4 quejas, b). Al menos 6 quejas, c). De 5 a 8 quejas.

a) 0.01 + 0.03 + 0.07 + 0.15 + 0.19 = 0.45

b) 0.14 + 0.12 + 0.09 + 0.02 = 0.37

c) 0.18 + 0.14 + 0.12 + 0.09 = 0.53

R= a) 0.45,   b) 0.37,   c) 0.53

7. Si la probabilidad de que un proyecto de investigación sea correctamente planeado  es de 0.80 y la probabilidad de que sea planeado y correctamente ejecutado es de 0.72, ¿qué probabilidad hay de que un proyecto de investigación correctamente planeado, sea correctamente ejecutado?

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b)[pic 17][pic 18]

[pic 19][pic 20] [pic 21][pic 22] = [pic 23][pic 24]  = .90                   R=0.90

8. Entre 60 partes de refacción automotriz cargadas en un camión en San Francisco, 45 tienen a Seattle por destino y 15 a Vancouver. Si dos de las partes se descargan por error en Pórtland y la “selección” es aleatoria, ¿qué probabilidades hay de que: a). Ambas partes debieran de haber llegado a Seattle, b). Ambas partes debieran de haber llegado a Vancouver, c). Una debiera haber llegado a Seattle y la otra a Vancouver.

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R=    a) 33/59,    b) 7/118,     c) 45/118

9. Una empresa consultora renta automóviles de tres agencias, 20% de la agencia D, 20% de la agencia E y 60%  de la agencia F. Si 10% de los autos de D, 12% de los autos de E y 4% de los autos de F tienen neumáticos en mal estado, ¿cuál es la probabilidad de que la empresa reciba un auto con neumáticos en mal estado?

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R=0.068

10. La probabilidad de que una industria estadounidense se ubique en Munich es de 0.7, de que se localice en Bruselas de 0.4, y de que se ubique ya sea en Bruselas o en Munich, o en ambas es de 0.8. ¿Cuál es la probabilidad de que la industria se localice  a). en ambas ciudades?,  b). en ninguna de ellas

A= Se ubique en Munich ; B= Bruselas

P(A)= 0.7 ;  P(B)= 0.4;  P(AnB)= 0.8

1. P(AUB)= 0.7 + 0.4 – 0.8 = 0.3
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      R=  a) 0.3,   b) 0.2

11. La probabilidad de que un médico diagnostique correctamente una enfermedad en particular es de 0.7. Dado que realice un diagnóstico incorrecto, la probabilidad de que el paciente levante una demanda  es de 0.9. ¿Cuál es la probabilidad de que el médico realice un diagnóstico incorrecto y de que el paciente lo demande?

Diagnóstico Correcto= A ; Diagnóstico Incorrecto= A(complemento)

P(A)= 0.7 ; [pic 37][pic 38]

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