Proyecto De Bloquera

República Bolivariana De Venezuela

Ministerio Del Poder Popular Para La Educación

Universidad Nacional Experimental De Los Llanos Occidentales

Ezequiel Zamora

San Carlos – Estado Cojedes

Profesor: Alumno:

Oscar Suarez Ruiz Albert

CI: 24244708

San Carlos, 11 De Abril De 2012

Función pares

Una función es par si f(-x) = f(x) para toda x en el dominio de f. La gráfica de una

Función par es simétrica con respecto al eje y.

La función es par ya que para cualquier valor de x se cumple . Por ejemplo:

.

Función impar

Una función es impar si f(-x) = -f(x) para toda x en el dominio de f. La gráfica de una

Función impar es simétrica con respecto al origen.

Ejemplo

La función:

También es impar, ya que:

Funciones inversa

Función, generalmente escrita como f-1, que invierte exactamente la representación producida por una función f dada. El "-1" de la función significa función inversa y no tiene nada que ver con el "-1" utilizado como exponente.

Por ejemplo, f(x) = x1/3 y g(x) = x3 son funciones inversas, porque g(x) siempre invierte exactamente la representación producida por f(x). Para cualquier número a, f(a) = a1/3. La operación inversa da g(f(a)) = g(a1/3) = (a1/3)3 = a.

1Se escribe la ecuación de la función con x e y.

2Se despeja la variable x en función de la variable y.

3Se intercambian las variables.

Calcular la función inversa de:

"Inyectivo, sobreyectivo y biyectivo"

Te dan información sobre el comportamiento de una función.

Puedes entender una función como una manera de conectar elementos de un conjunto "A" a los de otro conjunto "B":

"Injectivo"

Significa que cada elemento de "B" tiene como mucho uno de "A" al que corresponde (pero esto no nos dice que todos los elementos de "B" tengan alguno en "A").

Ejemplo: f(x) = x2 del conjunto de los números naturales a es una función inyectiva.

(Pero f(x) = x2 no es inyectiva cuando es desde el conjunto de enteros (esto incluye números negativos) porque tienes por ejemplo

f(2) = 4 y

f(-2) = 4)

"Sobreyectivo"

Significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno).

Ejemplo: la función f(x) = 2x del conjunto de los números naturales al de los números pares no negativos es sobreyectiva.

Sin embargo, f(x) = 2x del conjunto de los números naturales a no es sobreyectiva, porque, por ejemplo, ningún elemento de va al 3 por esta función.

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