Prueba de Hipótesis

Esta Guía deberá ser entregada con soluciones claras e interpretaciones de resultados para tener derecho al tercer examen departamental.

Su presentación requiere que utilices los dos lados de la hoja (como se ha solicitado siempre). El no hacerlo puede repercutir en tu calificación del examen.

Las soluciones deben ser presentadas a mano, además incluir en todos los problemas la figura que indique las zonas críticas, la ubicación del punto crítico, el valor calculado y deben coincidir con la regla de decisión señalada en las hipótesis. El presentarla de manera incompleta afecta tu calificación de examen con un 10% por cada problema no resuelto.

Es importante que siempre anotes de cada problema los DATOS, FORMULA, PROCEDIMIENTO,        RESULTADOS        e        INTERPRETACIÓN        y        resuelvas

utilizando los pasos que se dictaron en clase para la solución de pruebas de hipótesis.

La interpretación que des al resultado numérico es muy importante, porque de ahí podré observar si en realidad comprendiste el proceder de la Prueba de Hipótesis. Se pide que trabajes de manera ordenada, limpia y clara.

1. Supón que el director de una fábrica de telas necesita determinar si una máquina nueva produce cierto tipo de telas de acuerdo con las especificaciones del fabricante, que indican que la tela debe tener una resistencia media de 70 libras y una desviación estándar de 3.5 libras. Una muestra de 49 piezas revela una media muestral de 69.1 libras.

1. Elabora paso por paso la Prueba de Hipótesis utilizando un nivel de significación del 5%
2. ¿cuál sería tu respuesta en “a” si la desviación estándar fuera de 1.75 libras?
3. ¿Cuál sería tu respuesta en “a” si la media muestral es de 69 libras?
4. Aplica los datos para una prueba bilateral.

1. Una institución bancaria sabe que el crédito promedio de las tarjetas de crédito para ejecutivos es de $30 000.00, cifra que se considera alta en relación a años anteriores. Para comprobar si este año ha subido como en años anteriores de tomó una muestra de 180 clientes y se detectó que en promedio el crédito promedio es de $32 500.00. La desviación estándar fue de $1000.00. El Gerente del banco dice que se mantiene constante el crédito promedio de las tarjetas de crédito.

1. Elabora paso por paso la Prueba de Hipótesis utilizando un nivel de significación del 5%
2. ¿Existe evidencia de que la aseveración del Gerente es acertada?
3. ¿No lo es? Usa un nivel de significación del 1%
4. ¿Cuál sería tu respuesta en “a” si la desviación estándar fuera de $800.00?

1. La rentabilidad total anual promedio de los fondos de inversión de Bursanet de 2000 a 2011 fue de 4.1%. Un investigador desea realizar una prueba de hipótesis para

saber si los rendimientos de determinados fondos de crecimiento difieren de manera significa del promedio de los fondos de Bursanet.

En la muestra tomada por el investigador de 25 fondos el rendimiento medio fue de 3.4%, con una desviación estándar del 2%. Utilizó un nivel de significación del 5%.

¿A qué conclusión llegó el investigador?

1. La empresa “pollo al momento” asegura que 90% de sus pedidos se entregan a mas tardar 30 minutos después de que se formularon. Para demostrar esta afirmación, una muestra de 100 pedidos reveló que 82 se entregaron en el tiempo prometido.

¿Es válida la aseveración de la        empresa en el nivel de significación del 10%? Considera la hipótesis alternativa de un valor menor de 90%.

1. Una encuesta nacional reciente halló que estudiantes de bachillerato miraban en promedio 6.8 videos por mes. Una muestra aleatoria de 36 alumnos universitarios reveló que el número medio de videos observados el mes pasado es de 6.2, con una desviación estándar de 0.5. en el nivel de significación del 5% ¿puede concluirse que los estudiantes de la universidad ven menos videos al mes que los de bachillerato?

1. La publicidad de un centro de reducción de peso afirma que su curso tiene buenos resultados. Una muestra aleatoria de ocho participantes de reciente ingreso mostró los siguientes pesos antes de comenzar el curso y después de finalizarlo. En un nivel de significación del 1% ¿se puede concluir que los participantes bajaron de peso?

1. Una nueva organización para acciones de control de peso personal anuncia que quienes se inscriben en su programa reducirán, en promedio, al menos 5Kg. las primeras dos semanas. Una muestra aleatoria de 50 personas que se inscribieron en el programa de reducción de peso reveló que la media de pérdida de peso fue de 4.5kg. Se calculó que la desviación estándar de la muestra es de 1.5kg. Con un nivel de significación de 5 % ¿es posible demostrar que quienes se inscriben en el curso NO pierden en promedio el peso anunciado de 5kg. en las primeras dos semanas?

1. Una empresa está tratando de mejorar la distribución de su marca de desayuno congelado. Para llevar a cabo esto, ha aumentado su fuerza de ventas con el fin de abrir nuevos mercados para su producto. Antes de poner en funcionamiento su fuerza de ventas, la compañía muestreó 150 tiendas de abarrotes y encontró que 44% de ellas comercializaban al menos uno de sus productos. Después de contratar a los nuevos vendedores, en una muestra de 200 tiendas de abarrotes se encontró

que 52% vendía la nueva marca de desayuno congelado. Al nivel de significación de 4% ¿puede la compañía llegar a la conclusión de que la distribución ha mejorado?

1. En octubre de 1992, una investigación entre 120 macroeconomistas indicó que 87 de ellos creían que la recesión ya había terminado. En una investigación de 150 agentes de ventas se encontró que 89 de estos creían que la recesión ya había terminado. Al nivel de significación del 10% ¿debería llegar a la conclusión de que los agentes de ventas eran más pesimistas sobre la economía del país que los macroeconomistas?

1. En 1989, una investigación de 50 hospitales municipales reveló una tasa de ocupación media de 73.6%, con una desviación estándar de 18.2%. Otra investigación efectuada en 75 hospitales municipales en 1992 encontró una tasa de ocupación promedio de 68.9% con una desviación estándar de 19.7%. A un nivel de significación del 10% ¿podemos llegar a la conclusión de que la tasa de ocupación promedio cambió significativamente durante los tres años que hay entre las dos investigaciones?

1. La fábrica Clin Pens ha probado dos tipos de anuncios publicitarios para su nueva pluma estilográfica de tinta borrable. Un anuncio de mostrador fue colocado en una muestra aleatoria de 40 tiendas en el mercado de prueba y un anuncio de piso colocó otras 40 tiendas del área. El número medio de plumas vendidas por tienda en un mes en los lugares donde había anuncios de mostrador fue de 42, con una desviación estándar de 8. En cuanto a los anuncios de piso, el número medio de plumas vendidas por tienda durante el mismo mes fue de 45, con una desviación estándar de 7. Al nivel de significación del 2%, ¿hubo una diferencia significativa entre las ventas en los establecimientos donde hubo tipos distintos de publicidad?

1. En referencia a cierto producto de consumo las ventas medias al menudeo por establecimiento durante el último año en una muestra de 10 tiendas fueron

$3425.00 como promedio con una desviación estándar de la muestra de $200.00. En lo referente a un segundo producto las ventas medias en 12 establecimientos fueron de $3 250.00 con una desviación de la muestra de $175.00. Se supone que los montos de ventas por establecimiento tienen una distribución normal en el caso de ambos productos Estima la diferencia entre el nivel medio de ventas para ambos productos con un nivel de confianza del 95%

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