Razon matematica Operaciones con conjuntos
Enviado por vbrenda • 15 de Agosto de 2017 • Documentos de Investigación • 1.380 Palabras (6 Páginas) • 279 Visitas
Operaciones con conjuntos
Instrucciones: resuelve los siguientes ejercicios u otros que determine tu docente/asesor:
- Determina si las siguientes expresiones corresponden a conjuntos representados por extensión (E) o comprensión (C).
A = {4x / 1 < x < 9, x ∈ N} | ( E ) |
B = {x / x es una vocal} | ( C ) |
D = {los animales del zoológico} | ( E ) |
E = {5, 9, 12, 45, 67, 98, 124} | ( E ) |
F = {amarillo, rojo, azul, verde, morado} | ( E ) |
G = {x / x sea un cliente frecuente de Liverpool} | ( C ) |
H = {x / x = 3} | ( C ) |
I = {Ford, Chrysler, Nissan, Chevrolet, Renault, Honda} | ( E ) |
J = {x / x es una marca de autos deportivos europeos} | ( C ) |
- Determina si las siguientes proposiciones son falsas o verdaderas, de acuerdo con los datos de los conjuntos.
Datos
Ω= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A = {2, 4, 6, 8}
B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}
C = {x / x < 7}
D = {x / x sea impar]
E = {x / x sea número primo}
Instrucciones: con base en los conjuntos anteriores indica si las siguientes proposiciones son ciertas o falsas:
B ⊂ C | ( F ) |
∅ ∈ Ω | ( F ) |
A ∈ Ω | ( V ) |
E ∈ D | ( F ) |
E ⊄ D | ( V ) |
D ∪ ∅ = D | ( V) |
∅ ∈ A | ( F ) |
2 ∉ B | ( V ) |
E ∉ Ω | ( V ) |
A ⊄ B | ( V ) |
∅ ⊂ B | ( F ) |
C ⊂ Ω | ( V ) |
C ⊄ B | ( V ) |
B ∉ 2 | ( F ) |
5 ∉ B | ( F ) |
6 ∈ B | ( F ) |
3 ∈ D | ( V ) |
B ⊄ E | ( V ) |
A ⊄ ∅ | ( V ) |
Ω ⊂ ∅ | ( F ) |
Operaciones
Instrucciones:
- Resuelve por extensión las siguientes operaciones entre conjuntos:
Conjuntos
Ω = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p}
A = {a, b, c, d, e, f, g, h}
B = {f, g, h, i, j, k, l, m}
C = {a, b, c, l, o, p}
Operaciones
A’ = {i, j, k, l, m, n, o, p}
A U C ={a, b ,c ,d ,e ,f ,g ,h ,l ,o ,p}
B ∩ A’ = {i, j, k, l, m}
C - B = {a, b, c, o, p}
A U B ∩ C = {a, b, c, l}
(A U C)’ = {i, j, k, m, n}
(A ∩ C)’ - B = {d, e, n, o, p}
(A U B)’ ∩ C = {o, p}
(A U B)´∩ (B - C)’ = {n, o, p}
(A – B´) U (B ∩ C’)’ = {a, b, c, d, e, f, g, h, l, n, o, p}
- Determina los elementos de cada una de las siguientes expresiones:
Conjuntos
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
H = {5, 6, 7, 8, 9, 10}
J = {7, 8, 9}
K = {3, 4, 5}
L = {1, 2, 3, 4}
Expresiones
(H ∪ J)’ {1, 2, 3, 4}
(H ∩ K)’ {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10}
H’ ∩ K’ {1, 2}
H’ ∪ ∅
H’ ∪ ∅’
(H ∩ J) ∪ K {3, 4, 5, 7, 8, 9}
H ∩ (J ∪ K) {5, 7, 8, 9}
(J ∪ K) ∩ L {3, 4}
(H ∩ J) ∩ L {∅}
(H ∪ K) ∩ (J ∪ K) {3, 4, 5, 7, 8, 9}
- Resuelve las siguientes operaciones por medio de diagramas de Venn-Euler, dados los siguientes conjuntos:
Ω = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p}
A = {a, b, c, d, e, f, g, h}
B = {f, g, h, i, j, k, l, m}
C = {a, b, g, l, m, o}
A ∩ B U C = {a, b, g, f, l, m, o, h}
(A ∩ B)’ U (B - C)’ = {a, b, c, d, e, g, i, j, k, l, m, n, o, p}
(A´ - B’) U (B ∩ C’)’ = {a, b, c, d, e, g, i, j, k, l, m, n, o, p}
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