Riesgo E Incertidumbre

INTRODUCCION

ANALISIS DE LA INVESTIGACION EN CONDICIONES DE RIESGO E INCERTIDUMBRE

EVALUACIÓN DE INVERSIÓN ANTE INCERTIDUMBRE

La mayoría de las evaluaciones de proyecto se realizan en escenarios de certidumbre respecto de las variables que componen el flujo de caja, en la mayoría de los procesos decisorios, el inversionistas busca determinar la posibilidad de que la inversión pudiera incluso resultar con rentabilidad negativa.

La tolerancia al riesgo, la posición financiera de la empresa, entre otros factores, condicionan la toma de distintas decisiones entre diferentes potenciales inversionistas que evalúan un mismo proyecto. Un análisis equilibrado del riesgo con el rendimiento esperado de una inversión evitara aceptar proyectos muy vulnerables si se asume mucho riesgo o perder oportunidades por ser pocos agresivos en la decisión.

Muchas variables son las que condicionan el grado de tolerancia al riesgo: la personalidad de los inversionistas, el horizonte de tiempo de la inversión, la disponibilidad de recursos físicos o financieros e, incluso, la edad de quien decide. Generalmente, los inversionistas jóvenes toman más riesgos justamente por trabajar con horizontes de tiempo más largos. Por lo mismo, la tolerancia al riesgo cambia con tiempo, lo que obliga a reevaluar el riesgo al cambiar las circunstancias que lo determinan en la primera instancia.

En los capítulos anteriores se supuso comportamientos específicos respecto de cada una de las variables que condicionan la rentabilidad de una inversión, es decir, se asumió la estructura de un análisis que se conoce como decisiones bajo certidumbre. Sin embargo, siempre existirán dudas en la relación con el cumplimiento del escenario proyectado. Por esto, es frecuente incorpora distintos análisis complementarios para determinar la variable máxima que resisten las estimaciones del proyecto.

ANÁLISIS DE INVERSIONES EN CONDICIONES DE RIESGO E INCERTIDUMBRE

En evaluación de proyectos, los concepto de riesgo e incertidumbre de diferencian en que mientras el primero considera que los supuestos de la proyección se basan en probabilidad de ocurrencia que se puede estimar, el segundo enfrenta una serie existe riesgo cuando los posibles escenarios con sus resultados se conocen y existen antecedentes para estimar su distribución de frecuencia y hay incertidumbre cuando los escenarios o su distribución de frecuencia se desconoce.

Aun cuando existen distintos modelos para efectuar un análisis de las probabilidades en proyectos que tienen riesgos, estos difícilmente se puede validar en forma objetiva como, por ejemplo, el resultado de lanzar una moneda al aire.

En este sentido los análisis de probabilidad en los proyectos no modifican los niveles de riesgo ni de incertidumbre, sino que generan información para ayudar al proceso de toma de decisiones. Con más información de mercado, de las opciones tecnológicas o de los efectos de una u otra localización, podría reducirse la incertidumbre.

La decisión de aceptar proyectos con mayor grado de riesgo se asocia, por lo general, con exigencias de mayor rentabilidad, aunque los inversionistas deseen lograr el más alto posible sobre sus inversiones, simultáneamente con obtener el máximo de seguridad en alcanzarlos. Lo importante es reconocer que cada individuo manifiesta particulares preferentes de riesgo-recompensa.

La definición más común de riesgo es la de “la variabilidad relativa del retorno esperado” o la desviación estándar de retorno esperado respecto al retorno medio, mayor será la variabilidad del retorno y, por consiguiente, del riesgo.

Las probabilidades que no se pueden verificar en forma objetiva se denominan probabilidades subjetivas. La más observada en la que supone una distribución normal, la que indica que en un 67,5% de los casos los retornos caerán dentro de un promedio rango que está en el valor promedio del retorno ± una desviación estándar. Si al promedio se suman y restan dos desviaciones estándar, intervalo incluirá al 95% de los casos.

En una empresa en funcionamiento es muy posible encontrar información en sus registros de datos que posibiliten efectuar un análisis de riesgo de un proyecto nuevo pero sobre el que se tiene experiencias previas. El análisis del riesgo mediante desviación estándar sigue procedimientos distintos según se trata de datos históricos o proyectados.

El procedimiento para calcular la desviación estándar en base históricas se aplica a diferentes elementos del proyectó: nivel de la respuesta de la demanda a un proyecto que amplia permanentemente a nuevos sectores gráficos, rentabilidad del resultado sobre la base de los comportamientos históricos observados, para lo cual se usa la expresión:

σ=√((∑_(j-1)^n▒〖(A_J-A_1 )^2 〗)/(n-1))

Donde σ es la desviación estándar, Aj el rendimiento de cada observación j, AX el rendimiento promedio de las observaciones. La desviación estándar al cuadrado, σ2 se denomina varianza.

Ejemplo: Una empresa ha logrado las rentabilidades promedio anual es sobre inversiones repetitivas en seis locales de venta de hamburguesas, las que se muestra en tabla 9.1:

Observaciones

(j) Rendimiento

Observación, (AJ) Rendimiento

Promedio. (AX) Desviación

(AJ – AX) Desviación cuadr.

(AJ – AX)2

1 0.12 0.095 0.025 0.000625

2 0.13 0.095 0.035 0.001225

3 0.08 0.095 -0.015 0.000225

4 0.04 0.095 -0.055 0.003025

5 0.08 0.095 -0.015 0.000255

6 0.12 0.095 0.025 0.000625

Suma 0.57 0.00 0.006000

Sustituyendo estos valores en la ecuación 9.1, se obtiene:

σ=√(0,0060/5)=√0,00119= 0,034496=3.45%

Lo que indica que un 67,5% de posibilidades de que la rentabilidad de un de un nuevo local de ventas se situé entre 9,5%±3,45%(o sea, entre 6,05% y el 12,98%); y un 9,5%±2*3,45%(o sea, entre el 2,6% y el 16,4%).

Cuando un resultado es de naturaleza aleatoria, la distribución normal sirve para calcular la probabilidad de que se situé en un determinado intervalo. El caso más común corresponde a los rendimientos de inversiones que la empresa pudiera tener en acciones comunes de otras grandes empresas.

Se utilizara dicha distribución, debido a que lo mayoría de las funciones se ajustan la ya mencionada con anterioridad, sin dejar de reconocer la existencia de otras distribuciones de probabilidad, en los que en procedimiento a seguir en similar, es decir, la probabilidad que desea obtener se logra integrando el intervalo del área bajo la curva deseada o utilizando las tablas estadísticas correspondientes.

El grafico muestra la distribución normal basada en los rendimientos observados en el historial de la empresa para los resultados del ejemplo 9.1.

Para calcular la variabilidad de los resultados de una inversión, de acuerdo con los posibles escenarios futuros alas cuales se puede asignar una probabilidad de ocurrencia, el procedimiento para calcular la desviación estándar difiere del anterior ocupando la siguiente ecuación:

σ=√(∑_(k=1)^n▒〖(A_k-A_y )^* 〗 P(k))

Donde Ak es el resultado esperado para cada escenario A, AY el resultado promedio ponderando de los distintos escenarios respectos de la probabilidad P (k) asignada a cada uno.

Ejemplo 2: Para una inversión de $20.000, una empresa identifica tres escenarios que condicionarían el valor actual de los flujos netos proyectados y a los cuales asigna la probabilidad de ocurrencia que se muestra en la tabla:

Escenario

(k) Probabilidad

(Pk) VA flujo caja

(Ak) Factor

(Ak*Pk) Desviación

(Ak-Ay) Desviación cua.

(Ak-Ay)2 Producto

(Pk)*(Ak-Ay)2

Expansión 40% 26.000 10.400 3.300 10,890.000 4,356.000

Normal 45% 22.000 9.900 -700 490.00 220.500

Recesión 15% 16.000 2.400 -6.700 44,890.000 6,733.500

Ay= 22.700 56,270.000 11,310.000

La desviación estándar se calcula reemplazo los valores de la ecuación, de lo que resulta:

σ=√(11.310.000 )=3.363

Igual que el caso anterior, se concluye que el valor actual del flujo de caja estaría con 68%de posibilidades en el anterior del intervalo de 22.700 más 3.363 y 22.700 menos 3.363; o sea, entre 19,337 y 26.063. Con un 95% de confianza, el intervalo estará entre 15.974 y 29.426.

Observe cómo, ambos casos, el límite inferior del intervalo muestra un valor actual del flujo menor a la inversión, con lo que se obtendría un VAN menor a cero.

Lo ideal sería encontrar el punto en que el VAN del proyecto fuese superior o igual a cero. Para encontrar ese punto, lo primero que se realizara será obtener los valores actuales netos en cada escenario:

Expansión -20.000+26.000=6.000

Normal -20.000+22.000=2.000

Recesión -20.000+16.000=-4.000

El rendimiento esperado es, entonces:

Expansión 6.000*40%=2.400

Normal -2.000*45%=900

Recesión -4.000*15%=-600

Rendimiento esperado =2.700

Para obtener la probabilidad de un rendimiento positivo del proyecto, se debe encontrar el punto donde el VAN se hace cero.

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