Tarea de Mercado de Capitales y Renta Variable

Tarea de Mercado de Capitales y Renta Variable

Santiago, 22 de Octubre de 2021  

Ejercicio I - Instrumentos de Renta Fija - 30 puntos - 10 c/u

La empresa “Kaufman” se encuentra en búsqueda de financiamiento, para lo cual ha considerado la emisión de 20.000 bonos corporativos, esperando recaudar los fondos necesarios para sus inversiones. Considere que cada bono presenta un valor nominal de $10.000, una tasa cupón de 12% anual y un vencimiento a 10 años.

a) Señale el precio del bono si el mercado castigó en 200 puntos base a la tasa de descuento, respecto a su valor  par. ¿Cuánto recaudaría Kaufman en la colocación del bono? ¿Cuál sería la duración del bono?

b) Señale el precio del bono si el mercado premió en 75 puntos base a la tasa de descuento, respecto a su valor par. ¿Cuánto recaudaría Kaufman en la colocación del bono? ¿Cuál sería la duración del bono?

c) Indique cual es máximo castigo en la tasa de descuento que Kaufman podría soportar, si quisiera como mínimo recaudar $120.000.000. ¿Cuál sería la duración del bono considerando dicha tasa límite?

Formulas a utilizar:

Valor del bono:                   [pic 1]

  Duración de Macaulay:       [pic 2]

 B : Precio del Bono

 i :  Tasa ( Kd : Tasa cupón ; Kb : Tasa de descuento)

n:   Número de periodos      C: Cupón periódico    p: valor nominal del bono

Solución:

a) Señale el precio del bono si el mercado castigó en 200 puntos base a la tasa de descuento, respecto a su valor  par. ¿Cuánto recaudaría Kaufman en la colocación del bono? ¿Cuál sería la duración del bono?

Kb = 12% +2% = 14%

C = 12% x 10000 = $1200

[pic 3]

 + 2.697,44 = 6.259.34 + 2.697.44 [pic 4]

B=  $8.956,78

Respuesta: con un castigo de 200 ptos. base  respecto de la tasa de descuento, el valor de cada bono asciende a        $ 8956,78, por lo tanto Kaufman recaudaría el equivalente a 20.000 * $8.956,78, es decir $ 179.135.600.

En tanto, la duración del bono sería igual a 6,12 años:

 [pic 5]

b)  Señale el precio del bono si el mercado premió en 75 puntos base a la tasa de descuento, respecto a su valor par. ¿Cuánto recaudaría Kaufman en la colocación del bono? ¿Cuál sería la duración del bono?

Kb = 12% - 0.75% = 11.25%

C = 12% x 10000 = $1200

[pic 6]

 + 2.697,44 = 6.993,60 + 3.443,5 = 10.437,10[pic 7]

B=  $10.437.10

Respuesta: con un premio de 75 ptos. base  respecto de la tasa de descuento, el valor de cada bono asciende a         $ 10.437,1, por lo tanto Kaufman recaudaría el equivalente a 20.000 * $10.437,1, es decir $ 208.742.048

En tanto, la duración del bono sería igual a 6,41 años:

[pic 8]

c) Indique cual es máximo castigo en la tasa de descuento que Kaufman podría soportar, si quisiera como mínimo recaudar $120.000.000. ¿Cuál sería la duración del bono considerando dicha tasa límite?

Para recaudar al menos $120.000.000, el valor presente de los flujos de cada bono debería ser mínimo $ 6.000 (considerando la emisión de 20000 bonos). Usando solver de Excel, fijando el Valor de cada bono en $ 6.000 y cambiando la celda de la tasa descuento, se obtiene que la tasa de descuento máxima a aplica es de un 22,29% anual, por lo tanto, el castigo máximo que se le puede aplicar a la tasa nominal es de un 10,29% o 1029 puntos base sobre la tasa nominal del bono.

En tanto, bajo las condiciones señaladas, la duración del bono sería igual a 5,29 años:

[pic 9]

Ejercicio II - Instrumentos de Renta Variable  

1. ¿Cuánto estaríamos dispuestos a pagar hoy por una acción si se espera obtener un dividendo al final del año de  $5 y se espera vender por $110? Considere un retorno de 15% para acciones de similar riesgo. 

[pic 10]

Estaríamos dispuestos a pagar a lo más $ 100 por acción.

1. Se espera un dividendo de IBM a fin de año de USD$2,15 y que crezca al 11,2% a/a. Si la tasa de rentabilidad  requerida es 15,2% a/a, ¿Cuál es el valor de la acción? ¿Cuál es el valor para el próximo año? 

De acuerdo al modelo de crecimiento constante de los dividendos, se tiene que:

[pic 11]

Por otro lado, para el próximo año el valor de la acción viene dado por:

[pic 12]

c)   Si un inversionista quiere comprar acciones de IBM y venderlas tras recibir el dividendo de un año. ¿Cuánto ha  sido su rentabilidad total? Diferencie la rentabilidad por ganancias de capital y dividendo. 

 La rentabilidad total se divide en ganancias de capital (G) y rendimientos por dividendos (DY)

[pic 13]

[pic 14]

Por lo tanto, la rentabilidad total del inversionista es de un 15.2%

Ejercicio III - CAPM

A partir de la página web de la Bolsa de Santiago, (https://www.bolsadesantiago.com/) seleccione 3 empresas que  pertenezcan al índice IPSA y obtenga el beta de mercado para cada uno de estas empresas. Debe explicar cuál fue el  procedimiento utilizado, interpretar sus resultados y entregar una estimación de la rentabilidad esperada de las  empresas seleccionadas. 

Solución:

A partir de la página señalada, se escogieron 3 empresas pertenecientes al SP IPSA: Cencosud, Latam y Santander. Por otro lado, la data de precios de cierre, se obtuvo desde el sitio web de Investing.com, desde donde se pudo extraer datos gratis de aproximadamente un año. Para comprobar su exactitud, los datos se compararon con los últimos 20 días que la Bolsa de Santiago muestra de manera gratuita.

Para cada empresa, se realizó una regresión lineal entre la rentabilidad diaria del IPSA y la de cada una de las acciones escogidas.

La explicación a lo anterior, radica en la aplicación de un modelo de valoración de un factor, el CAPM, según el cual, se tiene lo siguiente:

[pic 15]

Esta expresión dice que la esperanza de la rentabilidad de una acción, es igual a la tasa libre de riesgo mas β de la acción, que es una medida de la variabilidad de la acción en cuestión, frente a las variaciones que presenta el mercado.

 En tanto, rf representa la tasa libre de riesgo, que puede ser asimilada, en el caso de Chile, como las tasas de los bonos emitidos por el Banco Central. En este caso trabajaremos con la tasa a un año en pesos, que asciende a 5.01% a/a, de acuerdo al siguiente cuadro:

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