Teoria De Inventarios

Introducción:

Los inventarios han existido desde tiempos inmemoriables. Pueblos de la antigüedad almacenaban grandes cantidades de alimentos para satisfacer las necesidades de la gente en épocas de sequia. Los inventarios existen porque son una forma de evitar problemas por escasez. En una empresa, el objetivo de los inventarios es proveer los materiales necesarios en el momento indicado

Citando a Chiavenato en su libro Iniciación a la Amisnistración de Materiales, “Existencias es la composición de materiales que no se utilizan momentaneamente en la empresa, pero que necesitan existir en función de las futuras necesidades”. De acuerdo con P. J. H. Baily, se mantienen inventarios por dos razones principales: por razones de economía y por razones de seguridad. Economicamente, existiran ahorros al fabricar o comprar en cantidades superiores, tanto en el trámite de pedidos, procesamiento y manejo, asi como ahorros por volumen. Por otro lado, los inventarios de seguridad preveen fluctuaciones en la demanda o entrega, protegiendo a la empresa de elavados costos por faltantes.

El problema de los inventarios es que su nivel no debe ser tan alto que representa un costo extremo al tener paralizado un capital que podria emplearse con provecho, de igual forma, demasiado poco provocaria que la empresa produzca sobre pedido, situación igualmente desfavorable puesto que debe satisfacer de inmediato las demandas de los clientes. La empresa debe determinar el nivel aporpiado de inventarios que equilibra estos dos extremos, como lo sugiere la Figura N°01.

Figura N°1 Relación entre los costos asociados y la cantidad de pedido

Marco Teórico:

Nuestro modelo planteado en la empresa Muebleria SANTOS Constructores S.A.. se baso en la Teoría de Modelo Estático de Lote Económico (EOQ) de Faltantes Planeados pero primero revisaremos el clásico para asi llegar al de Faltantes Planeados.

La situación de inventarios mas común que enfrentan los fabricantes, distribuidores y comerciantes es que los niveles se reducen con el tiempo y despues se reabastecen con la llegada de nuevas unidades. Una representación de esta situación es el modelo de lote económico o modelo EOQ (Economic Order Quantity).

Supuestos del Modelo EOQ sin faltante

Para resumir el modelo EOQ hace las siguientes suposiciones:

1.- La demanda es constante y conocida.

2.- No se admiten faltantes.

3.- Existe un costo de mantener guardado inventario.

4.- Existe un costo de pedido.

5.- Los costos se mantienen constantes.

6.- La reposición es instantánea (El pedido no sufre retrasos).

7.- Los pedidos se mandan completos.

8.- La cantidad ordenada (Q) para reabastecer el inventario llega de una sola vez cuando se desea, es decir, cuando el nivel del inventario baja hasta 0.

En cuanto al supuesto 8, es comun que transcurra un lapso desde que se coloca una orden hasta el momento en que se recibe. El tiempo entre colocar una orden y recibirla se conoce como tiempo de entrega. El nivel de inventario en el que se coloca a la orden se llama punto de reorden. Para satisfacer el supuesto 2, este punto de reorden debe establecerse como:

Punto de orden =(Tasa de Demanda)*(Tiempo de Entrega)

De esta forma el supueto 8 asume de manera implicita un tiempo de entrega constante.

El tiempo entre reabastecimiento consecutivos del inventario (los segmentos de recta vertical en la figura N°02) se conoce como ciclo.

El costo total por producir u ordenar por ciclo = K+cQ

El nivel de inventario promedio durante un ciclo es (Q+0)/2 =Q/2 unidades, y el costo correspondiente es hQ/2 por unidad de tiempo. Como la longitud del ciclo es Q/d.

El costo de mantener inventario por ciclo = hQ²/2d

Por lo tanto:

Costo total por ciclo =K+cQ+hQ²/2d

Por lo que el costo total por unidad de tiempo es

T=(K+cQ+hQ²/(2d))/(Q/d)=dK/Q+dc+ hQ/2

El valor de Q que minimiza T(Q*), se encuentra al establecer la primera derivada igual a cero (y al observar que la segunda derivada es positiva), de donde se obtiene:

dK/Q^2 + h/2=0

De manera que:

Q*=√(2dK/h)

Que es la bien conocida formula EOQ. El tiempo de ciclo correspondiente, se t*, es:

t*=(Q*)/d=√(2K/dh)

Figura N°02: Diagrama del nivel de inventario como una función de tiempo, cuando no se planean faltantes

Modelo de lote economico con faktates planeados

El modelo de EOQ sustituye el supuesto 2 del modelo básico EOQ por el siguiente:

Ahora que se permten faltantes planeados. Cuando ocurre un faltante, los clientes afectados esperan que el producto este nuevamente disponible. Sus ordenes pendientes se satisfcen de inmediato cuando llega la cantidad ordenada para reasbastecer el inventario.

Sin embargo los niveles de inventario se extienden a valores negativos que reflejan el numero de unidades del producto que faltaron o que están pendientes de entregar.

Sea:

P=costo

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