Trabajo Colaborativo

3. Juan Pérez debe decidir si reparar su vehículo actual o comprar uno nuevo de la misma marca pero último modelo; la reparación le costaría $4.000.000 y duraría 4 años más; el nuevo le costaría $12.000.000 y tendría una vida útil de 7 años, los costos anuales de mantenimiento serian de $1.000.000 para el actual y $300.000 para el nuevo; si la tasa de descuento para don Juan es del 18% anual. Cuál será la mejor opción?

Opción 1. Reparar el Vehículo.

Reparación $4.000.000

Mantenimiento anual $1.000.000

Vida útil 4 años

Tasa de descuento: 18% anual

Costo anual uniforme equivalente = CAUE= P [i (1 +i)n/ (1+i)n -1]

CAUE1 = 4.000.000 [0.18 (1 +0.18)4/ (1+0.18)4 -1] =1.486.954.68

Total CAUE=Total Costo Mantenimiento + CAUE

Total CAUE=1.000.000+1.486.954.68=2.486.954.68

Total CAUE=2.486.954.68

Opción 2. Comprar Vehículo Nuevo.

Inversión $12.000.000

Mantenimiento anual $ 300.000

Vida útil 7 años

Tasa de descuento: 18% anual

Costo anual uniforme equivalente = CAUE= P [i(1 +i)n/ (1+i)n -1]

CAUE1 = 4.000.000 [0.18 (1 +0.18)7/ (1+0.18)7 -1] =3.148.343.86

Total CAUE=Total Costo Mantenimiento + CAUE

Total CAUE=300.000+3.148.343.86=3.348.343.86

Total CAUE = 3.448.343,99.

La mejor opción es la primera

4. Determinar la viabilidad económica del siguiente proyecto:

AÑO FLUJO DE CAJA (MILLONES)

0 -2,000

1 300

2 600

3 1,200

4 1,500

5 7,000

Si la tasa de descuento es del 20% anual, utilizar:

VPN

TIR

a) Utilizando como criterio de evaluación el Valor Presente Neto (VPN).

El VPN es el resultado de descontar (traer a valor presente)los flujos de caja proyectados de una inversión a la tasa de interés de oportunidad o costo de capital y sustraerle el valor de la inversión.

V.P. ingresos = + + + +

V.P. ingresos = 250+416.66+694.44+723.37+2813.14 = 4.897.61

Valor Presente de los Ingresos = 4.897.61

Valor Presente de la Inversión = 2.000

Valor Presente Neto = Valor Presente de los Ingresos – Valor Presente de la Inversión

Valor Presente Neto = 4.897.61 – 2.000 = 2.897.61

V.P.N.= 2.897.61

Como el resultado obtenido generó un remanente positivo, podemos decir que el proyecto es viable.

•

b) Utilizando como criterio de decisión la TIR.

Es la tasa de interés a la cual los flujos de caja descontados y sustraída la inversión, genera un valor presente neto igual a cero; si esta TIR es mayor que la tasa de oportunidad del inversionista o alternativamente mayor que el costo de capital, el proyecto es viable.

El procedimiento para el cálculo de la tasa interna de retorno es como sigue:

.- Se toma una tasa cualquiera "i", eventualmente puede ser la del inversionista y traer a valor presente los flujos de caja estimados. Tomando de Referencia la i = 45% anual.

V.P. ingresos = + + + +

V.P. ingresos =206.89+285.37+393.62+339.32+1092.08 = 2.317.28

Valor Presente de los Ingresos = 2.317.28

Valor Presente de la Inversión = 2.000

Valor Presente Neto = Valor Presente de los Ingresos – Valor Presente de la Inversión

Valor Presente Neto = 2.317.28 – 2.000

VPN 1= 317.28

.- Efectuamos el mismo cálculo anterior con una nueva tasa; como el VPN obtenido con i = 45% es mayor que cero, se debe estimar con una tasa mayor, por ejemplo i = 55%

• V.P. ingresos = + + + +

• V.P. ingresos=193.54+249.73+322.24+259.87+782.41 = 1.807.79

• Valor Presente de los Ingresos = 1.807.79

• Valor Presente de la Inversión = 2.000

•

Valor Presente Neto = Valor Presente de los Ingresos – Valor Presente de la Inversión

Valor Presente Neto = 1.807.79 – 2.000

VPN 2= - 192.21

.- Ahora se calcula la tasa para la cual el VPN es igual a cero, mediante el método de interpolación.

-192.21 0 317.28

55% CERO 45%

Diferencia de las Tasas de Intereses = 55% – 45% = 10%

Diferencia entre los Valores Presentes Netos = 317.28 –(-192.21)

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