UN DILEMA DE DISNEYLAND: TARIFAS DE DOS PARTES PARA UN MONOPOLIO MICKEY MOUSE

UN DILEMA DE DISNEYLAND: TARIFAS DE DOS PARTES PARA UN MONOPOLIO MICKEY MOUSE * WALTERY. OI I. Tarifas en dos partes y un monopolio discriminatorio, 78.- II. Determinación de una tarifa uniforme en dos partes, 81.- III. Aplicaciones de las tarifas en dos partes, 88.-Apéndice: Derivación matemática de una tarifa uniforme en dos partes, 93. Una tarifa en dos partes es aquella en la que el consumidor debe pagar una cuota única por el derecho a comprar un producto. Ejemplos de tarifas de dos partes se encuentran en el alquiler de ordenadores y máquinas copiadoras, las tarifas de los clubes de campo y las estructuras tarifarias de algunos servicios públicos. La economía de Disneyland ofrece un modelo estilizado de este tipo de política de precios. Si usted fuera el dueño de Disneyland, ¿debe cobrar altos honorarios de admisión de suma global y dar los paseos de distancia, o debe dejar que la gente en el parque de diversiones para nada y pegarlos con altos precios monopolísticos para los paseos? Las teorías recibidas de la tasación de monopolio arrojan poca luz sobre esta cuestión. El modelo estándar que aparece en casi todos los textos supone que el monopolista establece un precio único para su producto. El modelo de discriminación de precios de tercer grado debido a A. C. Pigou sigue suponiendo que prevalece un precio único en cada mercado segregado. Las políticas de fijación de precios que implican la vinculación de ar-rangements (como las examinadas por ML Burstein 2 y WS Bowman, Jr.3) y las tarifas multipartes de los modelos de discriminación de primer y segundo grado de Pigou se acercan a la meta de maximizar el mal- Obtuvo ganancias de poder de monopolio. Los intrincados esquemas de precios reportados en la literatura antimonopolio son testimonio del hecho de que la imaginación de un empresario codicioso supera la capacidad analítica del economista.

Una tarifa discriminatoria de dos partes es equivalente a la perfecta estructura de discriminación de precios de primer grado de Pigou, que maximiza los beneficios de monopolio globalmente al extraer todos los excedentes del consumidor. Este resultado

Fue derivado por A. Gabor 4, Burstein, 5 y otros. Una tarifa de dos partes verdaderamente discriminatoria es difícil de implementar y probablemente sería ilegal. La determinación de una tarifa no discriminatoria en dos partes se presenta en la Sección II. El análisis allí implica que en un caso excepcional corresponde al monopolista fijar el precio por debajo del costo marginal. Por último, en la sección III se señalan algunos ejemplos de aranceles en dos partes y la relación de esta política de precios con los descuentos por cantidad.

En el modelo estándar de libros de texto, un monopolio establece el precio de manera que el costo marginal se equipara a los ingresos marginales. A este precio, los consumidores todavía gozan de excedentes de consumo que no son capturados por la firma. Las políticas alternativas de precios, si son legales, siempre pueden elevar los beneficios monopólicos por encima de los que se obtienen al adoptar una tarifa única. Supongamos que nuestro monopolio es Disneyland, cuyo producto es un paseo en un parque de diversiones. Se supone que los consumidores no derivan ninguna utilidad de ir al parque en sí, y toda utilidad deriva de consumir un flujo de paseos X por unidad de tiempo. En nuestro modelo, Disneyland establece una tarifa en dos partes en la que el consumidor debe pagar una cuota de admisión de una suma de T dólares por el derecho a comprar paseos a un precio P por viaje. Una tarifa en dos partes introduce así una discontinuidad en la ecuación presupuestaria del consumidor: (1) XP + Y = MT [si X> O] Y = M [si X = O] donde M es ingreso medido en unidades del numeraire, good Y, cuyo precio se fija igual a uno. El consumidor maximiza la utilidad, U = U (X, Y,), sujeto a esta restricción presupuestaria. En equilibrio, el consumidor que patrocina a Disneyland equipara la tasa marginal de sustitución al precio P que forma el argumento variable de la tarifa en dos partes: (2-a) U- = P U1, Un consumidor que se niega a pagar la cuota de admisión T debe especializar su consumo en el bien Y, logrando así un índice de utilidad U0 = U (X, Y) = U (O, M,). Esta especialización sería óptima si su función de utilidad satisfacía la desigualdad. 4. A. Gabor, "Una nota sobre los aranceles en bloques", Review

(2-b) u-

O, dir / dT también será positivo,

El impuesto máximo T * a tanto alzado que puede cobrar Disneyland mientras que se conserva el patrocinio del consumidor es mayor, menor es el precio P: () 00 dT * (7) T * = fq (P) dP d (P) = -X. P d En el caso de consumidores idénticos, corresponde a Disneyland fijar T en su valor máximo T *, que a su vez depende de p.7 Por lo tanto, los beneficios 7r pueden reducirse a una función de una sola variable, a saber, el precio por viaje P. Diferenciando r con respecto a P, obtenemos d ~ r + P dX dT * ldX \ (8-a) - = X + P (-Cr) + - c d-) ddP kdP d ~ TdP1 El cambio en El impuesto de admisión de suma fija T * óptima debido a un cambio en P se obtiene de la ecuación (7). Por lo tanto, en equilibrio, el precio P satisface la condición necesaria (8-b) (P-c ') (dX0) = O, o P = c'. En equilibrio, el precio por viaje P (el componente variable de una tarifa de dos partes) se equipara al costo marginal. El impuesto a tanto alzado T * (el componente fijo) se determina entonces tomando el área bajo la curva de demanda de utilidad constante + (P) por encima del precio P. En un mercado de muchos consumidores con diferentes ingresos y gustos, un monopolio discriminatorio podría establecer Una tarifa ideal en la que el precio por viaje P se equipara al costo marginal y es el mismo para todos los consumidores. Sin embargo, a cada consumidor se le cobrará un impuesto de admisión a la suma única diferente que agota todo su excedente de consumidores.8 Los clientes que obtienen mayores excedentes de los viajes de parque de diversiones son, por lo tanto, cargados con impuestos sobre privilegios de compra más altos. El mismo máximo global de beneficios de monopolio también podría haberse logrado utilizando un modelo pigoviano de discriminación de precios de primer grado, pero una tarifa discriminatoria de dos partes

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